《鲁教版七年级上册13探索三角形全等的条件4定》由会员分享，可在线阅读，更多相关《鲁教版七年级上册13探索三角形全等的条件4定（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、探索三角形全等的条件（4）,济宁市第十三中学,刘 宁,1.掌握判定两个三角形全等的4种方法,并能应用它们解决简单问题.,2.学会用全等的方法证明线段(角)的相等. 3.规范解题步骤.,学习目标,如图，在ABC和DEF中，已知AB=DE，A=D，添加 可以判定这两个三角形全等与同伴进行交流,温故互查,问题：如果增加条件BC=EF,能判定ABCDEF吗？,ACDF或B=E或C=F,例4 如图，已知ABCA1B1C1 ，D与D1分别是BC、B1C1上的一点，且BD=B1D1.那么AD=A1D1吗？为什么？,问题导学,证明角相等、线段相等的基本方法：证明这两个角或两条线段所在的两个三角形全等。,答：A
2、D=A1D1 理由： ABCA1B1C1 B=B1，AB=A1B1 在ABD和A1B1D1中 AB=A1B1 B=B1 BD=B1D1 ABDA1B1D1 (SAS) AD=A1D1,自学检测：,全等三角形的对应高、对应中线、对应角平分线是否分别相等呢？,要求：先独立完成，然后小组内交流讨论，最后小组展示、点评.,1.已知：如图， ABCABC ，AD、 AD 分别是ABC和ABC 的高 那么AD = AD吗？请说明理由.,2已知：如图，ABCABC ，AD、AD 分别是ABC和ABC 的中线那么AD = AD吗？请说明理由.,3已知：如图，ABCABC ，AD、AD 分别是ABC和ABC 的
3、角平分线那么AD = AD吗？请说明理由.,全等三角形的对应高、对应角平分线、对应中线分别相等。,1.如图， 1= 2 3= 4 AC=AD BC=BD C= D,下面选项中能使 ABC ABD的有,（A） （B） （C） （D） （E） （F） ,ASA,SAS,AAS,AAS,SSS,D,A,C,B,1,2,3,4,巩固训练,2已知：如图，AB=AD，AF=AG，BF=DG 那么 吗？为什么？,一变：图变题不变，结论还成立吗？说明理由.,再变：题变图不变，你还会证明吗？请说明理由. 已知：如图，AB=AD，AF=AG，BAG=DAF 那么BF=DG 吗？为什么？,拓展延伸,1已知：如图，A
4、B=AD ， BC=DC 那么B=D 吗？为什么？,2如图，已知AB=DC ， AC=DB ， 那么BAC=CDB吗？为什么？,思考：在上面的证明过程中，需要作怎样的辅助线，它的作用是什么？,学习总结,今天这节课，我们有哪些收获？,1.全等三角形的对应高、对应角平分线、对应中线分别相等； 2.灵活应用4种判定方法来解决简单几何问题，体会方法的简洁性； 3.对数学转化思想的的理解与认识。,分层作业,A层：课本29页 习题1.10 1、2 B层：课本29页 习题1.10 2,欧几里德的几何学是人类知识史上的一座丰碑，它为人类知识的整理、系统阐述提供了一种模式。 比起欧几里德几何学中的几何知识而言，它所蕴含的方法论意义更重大。 欧氏的贡献在于用演绎法把几何学的知识贯穿起来，揭示了一个知识系统的整体结构。 后来的科学巨人麦克斯韦、牛顿、爱因斯坦等，在创建自己的科学体系时，无不是对这种方法的成功运用。,
