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1、必修一 第一章集合与函数概念一、基础知识清单:考点一:集合的含义及表示1、元素与集合及其表示。2、常用数集(N、N*、Z、Q、R, 奇数集:x|x=2n+1,nZ或x|x=2n-1,nZ 或x|x=4n1,nZ,偶数集:x|x=2n,nZ 3、元素三性(确定性、互异性、无序性)4、集合的表示(列举法、描述法、图示法)5、集合的分类(有限集、无限集、数集、点集、图形集)6、空集考点二:子集及性质1子集2真子集3性质(1)空集是任何集合的子集是任何非空集合的真子集。(2)传递性:AB,BC=AC,AB,BC=AC考点三:交集及性质1交集 2性质(1)AA=A A= (2)AB=BA AB=A=AB
2、考点四:并集及性质1并集 2性质(1)AA=A A=A (3)AB=BA (4)AB=B=AB考点五:补集、全集及性质1补集、全集 2性质(1)Cu =U CuU= (2)Cu(CuA)=A考点六:子集个数公式Card(A)=n,nN*则A的子集个数为2n,非空子集个数为2n-1,非空真子集个数为2n-2考点七:德摩根律Cu(AB)= CuACuB,Cu(AB)= CuACuB。二、针对练习;1下列各项中,不可以组成集合的是( )A所有的正数 B等于2的数 C接近于0的数 D不等于0的偶数2下列四个集合中是空集的是 ( )Ax|x+3=3 Bx|x20 C(x y)|y2= -x2 x、yRD
3、x|x2-x+1=0 xR3若集合M=(x y)|x+y=0),N=(x y)| x2+ y2=0 xR yR则有 ( )A MN=M B MN=N C MN=M D MN= 4若全集U=0,1,2,3且CuA=2,则集合A的真子集共有( )A 3个 B 5个 C 7个 D 8个5已知集合A=(x y)|x+y=3,B=(x y)|2x+2y=3,则A,B的关系为( )A BA B AB=B C MN= D AB=A 6 下列表述中错误的是( )A 若AB则AB=A B 若AB=B则ABC(AB)A(AB) D Cu(AB)= CuACuB7若集合A=-1,1,B= x|mx=1,且AB=A,
4、则m的值为( )A 1 B -1 C 1或-1 D 1或-1或0 8若集合A=x|-3x2,B=x|2k-1x2k+1,且A B,则实数k的取值范围是9 已知A=y|y=-x2+2x-1,B=y|y=2x+1,AB=10 某班有学生55人,其中体育爱好者43人,音乐爱好者34人,还有4人既不爱好体育也不爱好音乐,则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为11 设全集U=R,M=m|方程mx2-x-1=0有实数根,N=n|方程x2-x+n=0有实数根 求(CuM)N。12 设集合A=x|x2-2x+2m+4=0,B= x|x0,若AB ,求实数m的取值范围。13 设集合A=(x y)|y2=x+1 B=(x y)|4x2+2x-2y+5=0C=(x y)|y=kx+b问是否存在自然数k,b使(AB)C= ,试证明你的结论。