《甘肃省定西市安定区公园路中学2016届九年级上学期第三次月考数学试题(附答案)$643708》由会员分享,可在线阅读,更多相关《甘肃省定西市安定区公园路中学2016届九年级上学期第三次月考数学试题(附答案)$643708(7页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、公园路中学2015-2016学年第一学期第三次联考九年级数学试卷一、选择题(40分)1、下列计算正确的是( )A. B. C. D.2、已知三角形的两边长分别为3cm和8cm,则第三边的长可能是( )A.4cm B.5cm C.6cm D.13cm3、如图,A、D是O上的两点,BC是直径,若D=35,则OAC的度数是( )A. 35 B.55 C.65 D.704、下列函数中,属于反比例函数的是( ) A. B. C. D.5、若,则( )A. B. C. D.26、关于二次函数,则下列说法正确的是( ) A.当x=1时,y有最大值为2. B. 当x=1时,y有最小值为2. C. 当x= 1时
2、,y有最大值为2. D. 当x= 1时,y有最小值为2.7、二次函数与一次函数在同一直角坐标系中图象大致是( )8、若菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别是6cm、8cm,则菱形ABCD的面积是( )A.20cm2 B. 24cm2 C. 36cm2 D. 48cm29、如图,AB是半圆O的直径,CD是半圆的三等分点,AB=12,则阴影部分的面积是( )A.4 B. 6 C. 12 D. 10、已知ABC中,AB=10,AC=8,D、E分别是AB、AC上的点,且AD=4,以A、D、E为顶点的三角形和ABC相似,则AE的长是( ) A.5 B. C. D.5或二、填空题(30分)11、一元二次
3、方程的解为 12、如图,直径CD平分弧AB,请你写出一个正确的结论 13、在反比例函数的图象上有三个点的坐标分别为(-1,y1)、(1,y2)和(2,y3),则函数值y1 、y2 、y3的大小关系是 14、如图是根据四边形的不稳定性制作的可活动的衣架,图中每个菱形的边长为16cm,若墙上相邻的两个钉子AB之间的距离为cm,则= 15、某桥洞是呈抛物线形状,它的截面在平面直角坐标系中如图所示,现测得水面宽AB=16m,桥洞顶点O到水面距离为16m,当水面上升7m时,水面宽为 m16、如图,P1、P2、P3PK分别是抛物线y=x2上的点,其横坐标分别是1,2,3K,记O P1P2的面积为S1,O
4、P2P3的面积为S2,O P3P4的面积为S3,则S10= 三、解答题(80分)17(8分)如果反比例函数与一次函数的图像都经过点A(a,2)。(1)求点A的坐标及m的值;(2)求另一个交点B的坐标。18(8分)已知二次函数。(1)求此二次函数的图象与x轴的交点坐标;(2)此二次函数的图象经怎样平移,使顶点变为A(3,0),请你描述平移的过程。19(9分)如图在44的方格纸(每小方格的面积为1)上有一个格点三角形ABC(图甲),请在图乙、图丙、图丁中画出与三角形ABC相似(不全等)的格点三角形。20(9分)为了了解温州市中学生开展研究性学习的情况,抽查了某中学九年级甲、乙两班的部分学生,了解他
5、们在一个月内参加研究性学习的情况,结果统计如下:(1)在这次抽查中甲班被抽查了 人,乙班被抽查了 人;(2)被抽查的学生中,甲班学生参加研究性学习的平均次数为 次,中位数是 次,乙班学生参加研究性学习的平均次数为 次,中位数是 次;(3)根据以上信息,用你学过的统计知识,推测甲、乙两班在开展研究性学习方面哪个班级更好一些?21(8分)如图,O中,弦AB、CD相交于AB的中点E,连结AD并延长至点F,使DF=AD,连结BC、BF. (1)求证CBEAFB;(2)当时,求的值.22(12分)幼儿园购买了一个板长AB 4m,支架OC高0.8m的翘翘板,支点O在板AB的中点。因支架过高不宜小朋友玩,故
6、把它暂时存放在高2.4m的车库里,准备改装。现有几个小朋友把板的一端A按到地面上,(1)板的另一端B会不会碰到车库的顶部;(2)能否通过移动支架,使B点恰好碰到车库的顶部,若能,求出此时支点O的位置;若不能,请说明理由。23(12分)现有一种海产品,上市时,小王按市场价格20元/千克收购了这种海产品1000千克存放入冷库中。据预测,该海产品的市场价格将每天每千克上涨1元,但冷冻存放这批海产品时每天需要支出各种费用合计320元。同时,平均每天有4千克的海产品损坏不能出售。(1)设x天后每千克该海产品的市场价格为y元,试写出y与x之间的函数关系式;(2)若存放x天后,将这批海产品一次性出售,设这批
7、海产品的销售总额为P元,试写出P与x之间的函数关系式;(3)小王将这批海产品存放多少天后出售可获得最大利润W元?并求出最大利润。24(14分)如图,OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片,O为原点,点A在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上,OA=5,OC=4。(1)在OC上取一点D,将纸片沿AD翻折,使点O落在BC边上的点E处,求D、E两点的坐标;(2)如图,若AE上有一动点P(不与A、E重合)自A点沿AE方向向E点匀速运动,运动的速度为每秒1个单位,设运动的时间为t秒(0t5),过P点作ED的平行线交AD于点M,过点M作AE的平行线交DE于点N,求四边形PMNE的面积S与时间t的函数
8、解析式;并求当t取何值时,S有最大值?最大值是多少?(3)在(2)的条件下,当t为何值时,以A、M、E为顶点的三角形是等腰三角形?并求出相应的时刻点M的坐标。数学参考答案一、选择题1、D 2、C 3、B 4、D 5、C 6、B 7、A 8、B 9、B 10、D二、填空题11、x1=1 x2=2 12、如ABCD(答案不唯一) 13、y1y3y214、120 15、12 16、55三、解答题17、(1)A(3,2) m=2 (2)B(-1,-6)18、(1)解:令y=0,即x2+2x-3=0,则x1=3 x2=1 抛物线与x轴交于点(3,0)和(1,0)(2)解:抛物线y=x2+2x-3=(x+
9、1)2-4 顶点(1,4),故只要向右平移4个单位,再向上平移4个单位即可。19、(略)20、(1)8人,9人 (2)3.25次,3.5次,2.9次,3次 (3)略21、(1)证明:AE=BE,DF=AD DEBF CEB=ABFA=C CBEAFB(2)解:CBEAFB AF=2D 22、解:(1)过点B作BDAC OCAC OCBD AOCABD AO=OB=2 ,OC=0.8 BD=1.6(m)2.4(m) 板的另一端B不会碰到车库顶部 (2)由已知得BD=2.4 则 AO=(m) 答(略)23、(1)解:y=20+x (2)P=(20+x)(1000-4x)= 4x2+920x+200
10、00 (3)W=x(1000-4x)-320x 当x=85时,W最大=28900 答:略24、解:(1)AE=AD=5,AB=CO=4 BE=3,CE=5-3=2 E(2,4) 设OD=DE=x,则CD=4-x (4-x)2+22=x2,x= D(0,) (2)PMDE APMAED AP=t AE=5 DE= PM= PE=5t S=PMPE=(5t)=-t2+t 当t=时,S最大= (3)若AM=ME,则AP=AE t= M(,)若AM=AE=5, AD= AM= t= M(,) 若AE=EM则(5-t)2+(t)2=52 解得t1=0,t2=8(均不含题意,舍去) 综上所述:当t=或时AME 是等腰三角形,相应的M点(,)和M(,)