《福建省福州文博中学2017届九年级上学期期中考试数学试题（附答案）$744302》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省福州文博中学2017届九年级上学期期中考试数学试题（附答案）$744302（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、福州文博中学20162017学年第一学期九年级期中考数学科考试（题目卷）命题人：林 玲 审核人： 黄丽珍（完卷时间：120分钟，总分：150分）考生注意：本试卷分题目卷和答题卷两部分，全卷共三道大题，26道小题；请考生将解答过程全部填或写在答题卡上，写在题目卷上无效，考试结束后，将答题卡上交一、选择题（本题10小题，每小题4分，共40分）1、下列图形是中心对称图形的是（） A B C D2、如图，O过点B、C，圆心O在等腰RtABC的内部，BAC=90，OA=1，BC=6则O的半径为（）A6B13CD3、下列说法正确的是（）A可能性很大的事件必然发生B可能性很小的事件也可能发生C如果一件事情可
2、能不发生，那么它就是必然事件D如果一件事情发生的机会只有百分之一，那么它就不可能发生4、方程的解是（ ）A B C D第5题第6题第8题5、某地需要开辟一条隧道，隧道AB的长度无法直接测量如图所示，在地面上取一点C，使C到A、B两点均可直接到达，测量找到AC和BC的中点D、E，测得DE的长为1100 m，则隧道AB的长度为（ ）A3300 m B2200 m C1100 m D550 m6、如图，四边形ABCD内接于O，E为DC延长线上一点，A =50，则BCE的度数为（ ）A40 B50 C60 D1307、已知P(，1)，Q(，2)是一个函数图象上的两个点，其中，则这个函数图象可能是（ ）
3、yxOyxOyxOyxOABCD8、如图，内接于O，若O的半径为6，则的长为（ ）A2 B4 C6 D129、以正方形ABCD的对角线AC，BD所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，如图所示.已知点A的坐标是(，0)，现将正方形ABCD绕原点O顺时针旋转，则旋转后点C的对应点坐标是（ ）A. (，) B. (，) C. (，1) D. (1，)10、如图1，在等边三角形ABC中，AB=2，G是BC边上一个动点且不与点B、C重合，H是AC边上一点，且设BG=x，图中某条线段长为y，y与x满足的函数关系的图象大致如图2所示，则这条线段可能是图中的（ ）A线段CG B线段AG C线段AH D线段CH
4、ABCDOyx第9题第10题(1)(2)第14题二、填空题（本题6小题，每小题4分，共24分）11、若函数是二次函数，则 .12、有一种推理游戏叫做“天黑请闭眼”，9位同学参与游戏，通过抽牌决定所扮演的角色，事先做好9张卡牌（除所写文字不同，其余均相同），其中有法官牌1张，杀手牌2张，好人牌6张小易参与游戏，如果只随机抽取一张，那么小易抽到杀手牌的概率是 .13、半径为6 cm，圆心角为40的扇形的面积为 cm214、如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，且ABx轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为 .第16题第2题15、观察算式，计算它得到的结果是 .16、已知边长为a的
5、正三角形ABC，两顶点A，B分别在平面直角坐标系的x轴，y轴的正半轴上滑动，点C在第一象限，连结OC，则OC的最大值是 三、解答题（本题9小题，共86分）17、（8分）解方程.18、（8分）在平面直角坐标xOy中，直线与双曲线的一个交点为，与y轴交于点(1) 求m的值和点B的坐标；(2) 点P在双曲线上，OBP的面积为8，直接写出点P的坐标19、（8分）如图，P为等边ABC的中心第19题（1）画出将ABP绕A逆时针旋转60的图形；（不写画法，保留作图痕迹）（2）经过什么样的图形变换，可以把ABP变换到右边的CMN，请写出简要的文字说明20、（8分）如图，已知四边形ABCD是平行四边形第20题（
6、1）求证：MEFMBA；（2）若AF、BE分别是DAB，CBA的平分线，求证：DF=EC21、（8分）在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号1、2、3、5小明先随机地摸出一个小球，小强再随机地摸出一个小球.记小明摸出球的标号为，小强摸出球的标号为.小明和小强在此基础上共同协商一个游戏规则：当与的积为偶数时，小明获胜；否则小强获胜.（1）若小明摸出的球不放回，求小明获胜的概率；（2）若小明摸出的球放回后小强再随机摸球，问他们制定的游戏规则公平吗？请说明理由22、（10分）利民商店经销甲、乙两种商品现有如下信息：请根据以上信息，解答下列问题：（1）甲、乙两种商品的进货单价各多少元？（2）
7、该商店平均每天卖出甲商品500件和乙商品300件经调查发现，甲、乙两种商品零售单价分别每降0.1元，这两种商品每天可各多销售100件为了使每天获取更大的利润，商店决定把甲、乙两种商品的零售单价都下降m元在不考虑其他因素的条件下，当m定为多少时，才能使商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润最大？每天的最大利润是多少？第23题ACOBDE23、（10分）如图，RtABC中，O为AB上一点，以O为圆心，OB长为半径的圆，交BC边于点D，与AC边相切于点E.(1) 求证：BE平分；(2) 若，求CD的长.24、（12分）已知矩形ABCD中，E为AD中点，M为CD上的一点，PEEM交CB于点P，EN平分P
8、EM交BC于点N.(1) 若PEN为等腰三角形，请直接写出DEM所有可能的值；(2) 判断，三者的数量关系，并加以证明；(3) 过点P作PGEN于点G，K为EM中点，连接DK，KG，求的最小值.备用图ABCDEMNP第24题ABCDEMNP第25题25、（14分）在平面直角坐标系xOy中，二次函数的图象与y轴正半轴交于A点（1）求证：该二次函数的图象与x轴必有两个交点；（2）设该二次函数的图象与x轴的两个交点中右侧的交点为点B，若ABO=45，将直线AB向下平移2个单位得到直线l，求直线l的解析式；（3）在（2）的条件下，设M（p，q）为二次函数图象上的一个动点，当3p0时，点M关于x轴的对称
9、点都在直线l的下方，求m的取值范围福州文博中学20162017学年第一学期九年级期中考数学科考试（答案卷）命题人：林 玲 审核人： 黄丽珍（完卷时间：120分钟，总分：150分）一、选择题（本题10小题，每小题4分，共40分）题 号12345678910答 案DCBCBBABDD二、填空题（本题6小题，每小题4分，共24分）12、 13、4 14、2 15、 16、三、解答题（本题9小题，共86分）17、18、（1）双曲线（）经过点，A（2，4）， 直线经过点A（2，4）， 此直线与y轴交点B的坐标为（0，2）. （2）(8，1)，(-8，-1) 19、解：（1）（2）先将ABP绕A逆时针旋转
10、60，然后再将ACP绕C顺时针旋转90本题也可以先旋转，后平移，方法略20、证明：（1）四边形ABCD是平行四边形，ABCD，MEFMBA；（2）ABCD，DFA=FAB，AF、BE分别是DAB，CBA的平分线，DAF=FAB，DAF=DFA，DA=DF，同理得出CE=CB，DF=EC21、解：（1）列树状图如下： 由树状图可知：所有可能出现的结果共12种情况，并且每种情况出现的可能性相等其中与的积为偶数有6种 小明获胜的概率P（与的积为偶数）=. （2）列树状图如下：由树状图可知，所有可能出现的结果共16种情况，并且每种情况出现的可能性相等其中与的积为偶数有7种 小明获胜的概率P（与的积为偶
11、数）=， （或证明也可）游戏规则不公平. 22、（1）根据图上信息可以得出甲乙商品之间价格之间的等量关系，即可得出方程组求出即可；（2）根据降价后甲乙每天分别卖出：（500+100）件，（300+100）件，每件降价后每件利润分别为：（1m）元，（2m）元；即可得出总利润，利用二次函数最值求出即可解答：解：（1）假设甲、乙两种商品的进货单价各为x，y元，根据题意得：，解得：；答：甲、乙两种商品的进货单价各为2元、3元；（2）商店平均每天卖出甲商品500件和乙商品300件经调查发现，甲、乙两种商品零售单价分别每降0.1元，这两种商品每天可各多销售100件甲、乙两种商品的零售单价都下降m元时，甲乙
12、每天分别卖出：（500+100）件，（300+100）件，销售甲、乙两种商品获取的利润是：甲乙每件的利润分别为：32=1元，53=2元，每件降价后每件利润分别为：（ 1m）元，（2m）元；w=（1m）（500+100）+（2m）（300+100），=2000m2+2200m+1100，当m=0.55元，w最大，最大值为：=1705元，当m定为0.55元时，才能使商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润最大，每天的最大利润是1705元23、 24、 25、解：（1）令mx2（m+n）x+n=0，则=（m+n）24mn=（mn）2，二次函数图象与y轴正半轴交于A点，A（0，n），且n0，又m0，mn0
13、，=（mn）20，该二次函数的图象与轴必有两个交点；（2）令mx2（m+n）x+n=0，解得：x1=1，x2=，由（1）得0，故B的坐标为（1，0），又因为ABO=45，所以A（0，1），即n=1，则可求得直线AB的解析式为：y=x+1再向下平移2个单位可得到直线l：y=x1；（3）由（2）得二次函数的解析式为：y=mx2（m+1）x+1M（p，q） 为二次函数图象上的一个动点，q=mp2（m+1）p+1点M关于轴的对称点M的坐标为（p，q）M点在二次函数y=m2+（m+1）x1上当3p0时，点M关于x轴的对称点都在直线l的下方，当p=0时，q=1；当p=3时，q=12m+4； 结合图象可知：（12m+4）2，解
