个人理财》课件_04投资规划

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1、第四章 投资规划,第一节 投资原理 第二节 投资工具的选择 第三节 客户财务生命周期与风险特征 第四节 核心资产配置 第五节 投资组合调整策略,投资规划的概念,投资 用现在的确定的资产，换取未来的不确定收益 未来收益=无风险收益+风险收益 投资核心问题：对收益和风险的分析 思考1：购买彩票、赌博是投资吗？ 思考2：投资和投机有何区别？ 投资规划 为客户（或自己）制定方案，或代替客户对其一生、某一特定阶段、某一特定事项的现金流，在不同时间、不同投资对象上进行配置，获取与风险相对应的最优收益。,投资规划的过程,第一节 投资原理,一、投资收益与风险的衡量 （一）单一资产的收益与风险的衡量 （二）资产

2、组合的收益与风险的衡量 （三）投资组合的风险分散原理 二、资产组合理论 （一）证券选择 （二）任一风险资产与无风险资产的组合 （三）资本配置,一、投资收益与风险的衡量,收益与风险衡量的注意事项 任何投资都有风险，如信用风险、通货膨胀风险 但一般假定，国库券是无风险投资，对应的收益是无风险收益。 没有特殊说明时，一般不考虑通货膨胀因素，不区分名义利率和实际利率。 基础的概率论知识 收益，平均值 算术平均值 加权平均值：考虑权重的平均数 数学期望：将发生概率作为权重的加权平均值 风险，收益的波动程度 离差：某数对平均值的偏离 方差：离差平方的加权平均 协方差：离差乘积的加权平均,（一）单一资产的收

3、益与风险的衡量,单一资产收益与风险衡量的两种情况： 依据历史数据估算收益与风险 依据预期数据估算收益与风险 需要注意： 历史数据并不完全反映历史收益的概率分布 历史数据不表明映资产的未来收益与风险情况 预期数据来自于主观估算，具有很大误差 结论： 收益与风险的测算并不准确，难以反映资产的真实风险与收益状况 例子：房地产市场收益与风险测算失误，导致2008年金融危机 目前没有更好的测算方法,1、依据历史数据估算收益与风险,（1）单期投资收益率： 一个投资期（单一期间）的收益率，假设现金流回收发生在投资期的期末。 表示当期资产增值情况， 表示期末从当期投资中获得的现金流。,例子：,已知强生公司20

4、00年末股票价格52.53美元，2001年末股票价格59.10美元，2001年末发放股息0.7美元，求强生股票2001年的持有期收益率。,1、依据历史数据估算收益与风险（续）,（2）多期投资收益率：投资期内有现金流不是发生在投资期的期末。 在期间产生数次现金流，投资跨越几个时期，有算术平均和几何平均两种计算方法。,例子：,求强生股票1992-2001年10年间的平均收益率：,算术平均收益率计算简单，较常用 几何平均收益率考虑了复利的情况，较为科学（公式推导）,1、依据历史数据估算收益与风险（续）,（3）单一资产历史的风险衡量。风险指投资收益率的波动性，用各期历史收益对平均历史收益的离差的平方的

5、平均值（方差）来衡量。 代表方差， 代表标准差， 代表平均收益率 计算平均收益率损失了一个自由度，因此用n-1求平均，而非用n求平均。,例子：,求强生股票1992-2001年10年间的方差与标准差,2、依据预期数据估算收益与风险,假定各种状况出现的概率为 p（s），各种状况时的收益率为 R（s）。 期望收益率 E（R），等于所有状况下收益率的加权平均值（按概率加权的平均值） 预期风险，用方差（标准差）来测度，方差是各种可能收益率相对于期望收益率的离差平方的加权平均值,例子（1）,例子（2）,3、变异系数,标准差（方差）衡量风险的方法 标准差反映收益率波动性的大小，是衡量风险的绝对指标，可以通过

6、标准差比较风险的大小 例如，股票的标准差比债券基金大，风险较大。 标准差（方差）衡量风险的问题 股票的收益率高于债券，无法比较两项资产每单位收益承担的风险大小 变异系数（Coefficient of Variation，CV） 是每单位期望收益所承担的风险 衡量风险的相对指标,总结：单一资产收益与风险的衡量 （只考虑多期历史、未来多种可能性的情况）,（二）资产组合的收益与风险的衡量,资产组合 指多种投资品种构成的集合 可以包括无风险资产和风险资产；可以包括金融资产和实物资产 主要内容 1. 资产组合收益的衡量 2. 资产组合风险的衡量,1. 资产组合收益的衡量,资产组合的收益率 用组合中各项资

7、产收益率的加权平均值来衡量 加权权重是每项资产在资产组合中所占的比率,构建一个由股票基金与债券基金构成的等权重组合，两项资产各占50%，则该组合的期望收益率为：,2. 资产组合风险的衡量,资产组合的风险： 用资产组合收益的方差（标准差）来衡量 不仅和资产组合中的基本证券的方差有关，还与基本证券之间的相关程度（协方差）有关,由两项基本资产构成的资产组合的方差,由三项基本资产构成的资产组合的方差,三项基本资产：资产1、资产2、资产3 11、22、33分别代表资产1、资产2、资产3的方差，也即21 、 22 、 23 12代表资产1和资产2之间的协方差，12等于21,假设资产1占资产组合的比重为w1

8、，资产2占资产组合的比重为w2，资产3占资产组合的比重为w3，则资产组合的方差为： 2 = w1 w1 11 + w1 w2 12 + w1 w3 13 + w2 w1 21 + w2 w2 22 + w2 w3 23 + w3 w1 31 + w3 w2 32 + w3 w3 33,协方差和相关系数,协方差的含义 协方差为正值，表示两种资产报酬率同方向变动； 协方差为负值，表示两种资产报酬率反方向变动； 协方差为0，表示两种资产报酬率没有关系。 相关系数 是协方差的标准化（见公式） ，取值介于+1和-1之间,相关系数的含义,相关系数大于0，表示两种资产收益正相关 等于1，表示两种资产收益完全

9、正相关 相关系数小于0，表示两种资产收益负相关 等于-1，表示两种资产收益完全负相关 相关系数等于0，表示两种资产收益不相关,假设在一个资产组合中，股票基金和债券基金两项资产各占50%，则：,（三）投资组合的风险分散原理,生活经验 不要把所有鸡蛋放在一个篮子里 原理 各项资产的收益率并非完全正相关，将多项风险资产放在一个投资组合中，可以对冲掉部分风险,假定有两种资产：证券A和证券B 证券A的期望收益率为10%，标准差为10%；证券B的期望收益率为20%，标准差为15% 在不同的相关系数下，资产组合的收益与标准差计算结果如上表所示,结论（1）,资产组合中，两种资产的比例一定，随着两种资产之间相关

10、系数增加，资产组合的标准差增加； 当两种资产的相关系数为1时，随着资产组合中高风险资产比例的增加，资产组合的标准差增加； 当两种资产的相关系数小于1时，随着资产组合中某种资产比例的增加，资产组合的标准差先减少，再增加； 当两种资产的相关系数小于1时，资产组合的标准差存在一个最小值； 当两种资产的相关系数为-1时，可以构造一个标准差为0的资产组合。,结论（2）,当相关系数等于1时，资产组合的标准差等于各项资产标准差的加权平均值 w1*1 + w2 *2 当相关系数小于1时，资产组合的标准差总是小于相关系数等于1时的标准差（也即，小于各项资产标准差的加权平均值）,投资组合风险分散原理 投资组合的风

11、险总是不大于（等于或小于）各项资产风险的加权平均值。 相关系数越小，资产组合的风险分散效果越好。,通过增加所包含资产的种类，可以消除资产组合的部分风险（非系统风险） 随着资产组合中资产数目的增加，资产组合的风险趋于一个极限（系统风险）,投资组合的风险分散原理,系统风险和非系统风险,系统风险 资产价格共同运动的风险，经济系统整体面临的风险 无法通过投资组合的多样化消除的风险 例如：经济周期波动、通货膨胀等 非系统风险 单个资产自身独有因素导致的风险 能够通过资产组合的多样化消除的风险 例如：公司的产品销售、新产品开发、劳动合同等 思考 影响部分资产的风险（如行业风险）属于系统性风险还是非系统性风

12、险？ 属于非系统性风险，可通过构造跨行业的资产组合消除这种风险,二、资产组合理论,构造资产组合，可分为两个步骤 资本配置决策，确定资产组合中风险资产组合与无风险资产的比例 证券选择决策，确定资产组合中各种风险资产的比例 资产组合理论涉及三个问题 （一）证券选择：根据风险资产组合的马科维茨有效集和投资者效用曲线，确定最优的风险资产组合 （二）任一风险资产组合中加入无风险资产（资本配置线） （三）资本配置：根据整个资产组合的有效集（最优资本配置线）和投资者效用曲线，确定最优的整个资产组合,（一）证券选择,资产组合的可行集 N个基本资产，可以产生无穷多个资产组合 所有可实现的资产组合，构成资产组合的

13、可行集 有效的资产组合 资产组合可行集中的资产组合，如果满足下述两个条件中的任何一个，就是有效的资产组合 条件1：对每一风险水平，该组合提供最大的预期收益； 条件2：对每一水平的预期收益，该组合提供最小的风险。 资产组合的有效集 所有有效的资产组合，构成资产组合的有效集，也叫马科维茨有效集 图中的曲线AB，就是资产组合的有效集 资产组合的有效集的形状 有效集必然是凹的，即凸向纵轴,资产组合的可行集与 资产组合的有效集（马科维茨有效集）,投资者的效用无差异曲线,投资者的效用无差异曲线 给投资者提供相同效用水平的点构成的曲线 同一条无差异曲线上的点带来的效用相等,投资者对风险的偏好，决定无差异曲线

14、的形状 风险厌恶 投资者面对预期回报相等的两个资产组合，选择风险较小的一个。 无差异曲线向上倾斜。也即，随着风险增加，投资者需要的收益率提高（注意：与微观经济学中两种商品的无差异曲线不同） 左上角无差异曲线的效用高于右下角的无差异曲线的效用 风险中性（风险无差异） 投资者面对预期回报相等的两个资产组合，无论两个组合的风险如何，对投资者都是无差异的。 无差异曲线与横轴平行。也即，随着风险增加，投资者需要的收益率不变。 风险偏好 投资者面对预期回报相等的两个资产组合，选择风险较大的一个。 无差异曲线向下倾斜。也即，随着风险增加，投资者需要的收益率降低。,投资者对风险的偏好,不同风险态度的效用无差异

15、曲线,风险资产的最优投资组合,最优投资组合点，需满足如下两个条件： 在资产组合有效集上 在可能的最大效用的无差异曲线上 结论： 最优投资组合，是资产组合有效集和投资者效用无差异曲线的切点 风险厌恶程度越高，最优投资组合的风险越低、收益越低,（二）任一风险资产组合中加入无风险资产,假定资产组合中，风险资产组合P的比例为y，无风险资产F的比例为1-y，整个资产组合C的预期收益为：,无风险资产的方差为0，无风险资产与其它资产的协方差都等于0，因此，整个资产组合C的标准差就是风险资产组合P的标准差的加权值，为：,将资产组合的标准差计算公式 变形为 ，代入预期收益计算公式，可得整个资产组合的期望收益与标

16、准差的函数关系：,资本配置线：风险资产组合中加入无风险资产后，整个资产组合C的期望收益 与其标准差（风险） 之间的函数关系 风险资产组合中加入无风险资产后，整个资产组合C的期望收益 与其标准差（风险） 之间，呈线性函数关系 射线R f P是通过构建投资组合可以实现的收益与风险；P点右边部分的组合意味着无风险资产的比例是负数（借入无风险资产）,资本配置线 （Capital Allocation Line，CAL）,资本配置线 （Capital Allocation Line，CAL）,（三）资本配置,多条资本配置线 随着风险资产组合的不同，会产生多条资本配置线 最优资本配置线 当某条资本配置线与风险资产组合的马科维茨有效集相切时（两者斜率相等时） 切点就是最优的风险资产组合 对应的资本配置线就是最优资本配置线 资产组合有效集的变化 不包含无风险资产的资产组合有效集，是马科维茨有效集（曲线AB） 加入无风险资产后，资产