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1、初三数学模拟试卷第 1 页（共 8 页）通州区 2017 年初三模拟考试数学试卷2017 年 4 月考生须知1本试卷共 8 页，共三道大题，29 个小题，满分 120 分。考试时间为 120 分钟。2在试卷和答题纸上准确填写学校名称、姓名和准考证号。3试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4在答题卡上，选择题、作图题用 2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。一、选择题（本题共 30 分，每小题 3 分）第 110 题均有四个选项，符合题意的选项只有一个.1如图所示，用直尺度量线段 AB，可以读出 AB 的长度为A6cm B7c
2、m C9cm D10cm2 实 数 a， b， c， d 在 数 轴 上 的 对 应 点 的 位 置 如 图 所 示 ， 则 这 四 个 数 中 ， 相 反 数 是 正 数 的 为Aa Bb Cc Dd3北京城市副中心生态文明建设在 2016 年取得突出成果，通过大力推进能源结构调整，热电替代供热面积为 17960000 平方米.将 17960000 用科学计数法表示应为A B C D61079.6109771096.71096.4右图是某个几何体的三视图，该几何体是A圆锥 B四棱锥 C圆柱 D四棱柱5下列图形中，是中心对称图形的是A B C Db12341230acd初三数学模拟试卷第 2
3、页（共 8 页）yxAO216如果 ，那么 的值是21baab2A B C D4247如图，在平面直角坐标系 xOy 中，点 A，B，C 满足二次函数 的表达式，则对该二次函bxay2数的系数 和 b 判断正确的是aA 0，B 0）且垂直于 x 轴的直线与直线 l1 和双曲线 的交点分别为 B，C，当点xyB 位于点 C 上方时，直接写出 n 的取值范围.21关于 x 的一元二次方程 有两个相等的实数根.0)1(22mx（1）求 m 的值；（2）求此方程的根.EDBAC初三数学模拟试卷第 5 页（共 8 页）22某单位有职工 200 人，其中青年职工(20-35 岁)，中年职工(35-50 岁
4、)，老年职工(50 岁及以上)所占比例如扇形统计图所示.为了解该单位职工的健康情况，小张、小王和小李各自对单位职工进行了抽样调查，将收集的数据进行了整理，绘制的统计表分别为表 1、表 2 和表 3.表 1：小张抽样调查单位 3 名职工的健康指数年龄 26 42 57健康指数 97 79 72表 2：小王抽样调查单位 10 名职工的健康指数年龄 23 25 26 32 33 37 39 42 48 52健康指数 93 89 90 83 79 75 80 69 68 60表 3：小李抽样调查单位 10 名职工的健康指数年龄 22 29 31 36 39 40 43 46 51 55健康指数 94
5、90 88 85 82 78 72 76 62 60根据上述材料回答问题：小张、小王和小李三人中，谁的抽样调查的数据能够较好地反映出该单位职工健康情况，并简要说明其他两位同学抽样调查的不足之处.23如图，四边形 ABCD 的对角线 ACBD 于点 E，AB=BC ，F 为四边形 ABCD 外一点，且FCA=90 ，CBF=DCB（1）求证：四边形 DBFC 是平行四边形；（2）如果 BC 平分DBF ，F= 45，BD=2，求 AC 的长DFEACB初三数学模拟试卷第 6 页（共 8 页）24如图，点 C 在以 AB 为直径的O 上，BD 与过点 C 的切线垂直于点 D，BD 与O 交于点 E
6、（1）求证：BC 平分DBA ；（2）连接 AE 和 AC，若 cosABD ，OA=m ，21请写出求四边形 AEDC 面积的思路25阅读下列材料：环视当今世界，科技创新已成为发达国家保持持久竞争力的“法宝”.研究与试验发展（R&D）活动的规模和强度指标反映一个地区的科技实力和核心竞争力.北京市在研究和实验发展（R&D）活动中的经费投入也在逐年增加.2012 年北京市全年研究与试验发展（R&D）经费投入 1031.1 亿元，比上年增长 10.1%.2013 年全年研究与试验发展（R&D）经费投入 1200.7 亿元.2014 年全年研究与试验发展（R&D）经费投入 1286.6 亿元.201
7、5 年研究与试验发展（R&D ）经费投入 1367.5 亿元 .2016 年研究与试验发展（ R&D）经费投入 1479.8 亿元，相当于地区生产总值的 5.94%.（以上数据来源于北京市统计局）根据以上材料解答下列问题：（1）用折线统计图或者条形统计图将 2012-2016 年北京市在研究和实验发展（R&D）活动中的经费投入表示出来，并在图中标明相应数据；（2）根据绘制的统计图提供的信息，预估 2017 年北京市在研究和实验发展（R&D）活动中的经费投入约为_亿元，你的预估理由是_.EBOAC初三数学模拟试卷第 7 页（共 8 页）26已知 y 是 x 的函数，自变量 x 的取值范围是 x0
8、，下表是 y 与 x 的几组对应值.x 1 2 4 5 6 8 9 y 3.92 1.95 0.98 0.78 2.44 2.44 0.78 小风根据学习函数的经验，利用上述表格所反映出的 y 与 x 之间的变化规律，对该函数的图象和性质进行了探究.下面是小风的探究过程，请补充完整：（1）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点.根据描出的点，画出该函数的图象；（2）根据画出的函数图象，写出：x=7 对应的函数值 y 约为_.该函数的一条性质：_.27在平面直角坐标系 中，抛物线 的顶点为 D.线段 AB 的两个端点分xO22mxy别为 A（-3，m） ，B（1，
9、m ）.（1）求点 D 的坐标（用含 m 的代数式表示） ；（2）若该抛物线经过点 B（1，m ） ，求 m 的值；（3）若线段 AB 与该抛物线只有一个公共点，结合函数的图象，求 m 的取值范围.y x123456789122342O初三数学模拟试卷第 8 页（共 8 页）DECAB CAB CAB28在等边三角形 ABC 中，E 为直线 AB 上一点，连接 EC.ED 与直线 BC 交于点 D，ED=EC.（1）如图 1，AB=1，点 E 是 AB 的中点，求 BD 的长；（2）点 E 是 AB 边上任意一点（不与 AB 边的中点和端点重合） ，依题意，将图 2 补全，判断 AE 与 BD
10、间的数量关系并证明；（3）点 E 不在线段 AB 上，请在图 3 中画出符合条件的一个图形.图 1 图 2 图 3 29在平面直角坐标系 xOy 中，点 A（x 1，y 1） ，B（x 2，y 2） ，若 x1x2+ y1y2=0，且 A，B 均不为原点，则称 A 和 B 互为正交点.比如：A（1，1） ，B（2，-2） ，其中 12+1(-2)=0，那么 A 和 B 互为正交点.（1）点 P 和 Q 互为正交点， P 的坐标为（-2，3） ，如果 Q 的坐标为（6，m） ，那么 m 的值为_；如果 Q 的坐标为（x，y） ，求 y 与 x 之间的关系式；（2）点 M 和 N 互为正交点，直接
11、写出MON 的度数；（3）点 C，D 是以（0，2）为圆心，半径为 2 的圆上的正交点，以线段 CD 为边，构造正方形 CDEF，原点 O 在正方形 CDEF 的外部，求线段 OE 长度的取值范围 .初三数学模拟试卷第 9 页（共 8 页）初三数学第一次模拟检测参考答案一、选择题（本题共 30 分，每小题 3 分）1. B, 2. A, 3.D, 4.B, 5. D , 6.A, 7.D, 8. B, 9.A, 10. D二、填空题（本题共 18 分，每小题 3 分）11. ； 12.答案不唯一； 13.98.0 左右；14.564 左右； 15.53；16.SSS. 1x三、解答题（本题共
12、72 分，第 17-26 题，每小题 5 分，第 27 题 7 分，第 28 题 7 分，第 29 题 8 分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.17解： .1345cos218= .(5 分)318解： .x529)(1.(5 分)19 .(2 分)BDAC .(4 分)E .(5 分)20 （1） .(1 分)2m .(3 分)xy（2） .(5 分)n21 （1） .(3 分)（2） .(5 分)21x22小李.(1 分)小张抽样调查所抽取的单位职工数量过少.(3 分)小王抽样调查所抽取的 10 位单位职工的青年中年老年比例明显和该单位整体情况不符.(5 分)初三数学模拟试卷第 1
13、0 页（共 8 页）23 （1） .(2 分)BFCD/,/四边形 DBFC 是平行四边形.(3 分)（2）过点 C 作 CHBF 于点 H, 2.(4 分)2EH .(5 分)A24 （1）连接 OC，OC/BD .(1 分)OCB=BDC.(2 分)OBC=DBC.(3 分)（2）思路通顺 .(5 分)25. （1）图正确.(3 分)（2）增加，理由充分 .(5 分)26 （1）过点；符合函数概念.(3 分)（2）答案需和图形统一 .(5 分)27. 解：（1）D(m，-m+2) .(2 分)（2）m=3 或 m=1 .(5 分)（3）1m3 .(7 分)初三数学模拟试卷第 11 页（共 8 页）28.解：（1）.(1 分).(2 分)（2）AE=BD .(3 分)21BD证明思路 1：利用等边三角形的性质，证明BDE 与 EC 所在的三角形全等；证明思路 2：利用等腰三角形的轴对称性，作出BDE 的轴对称图形；证明思路 3:将BDE 绕 BE 边的中点旋转 180，构造平行四边形； .(6 分)（3）图形正确 .(7 分)29 （1）4.(2 分) .(4 分)xy32（2）
