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1、第六章 万有引力与航天章节概述：从研究的运动形式看：本章研究的是特殊曲线运动-匀速圆周运动和椭圆运动。从研究方法看：本章既是力学的拓宽，也是牛顿定律在天体力学中的应用，体现了牛顿定律在力学中的核心地位。从思想方法看：通过本章复习，使学生掌握天体及卫星的运动规律。从高考的权重看：本章是高考的热点、难点，每年一题。知识网络2第一节 行星的运动开普勒行星运动定律 考点解读1 行星运动定律在考试说明中是类要求。2 开普勒提出了行星运动的规律，但没有提出和解决为什么这样运动的问题。 开普勒行星运动定律，为牛顿创立万有引力定律打下了扎实的基础。3 通过 “地心说”和“日心说”两种不同的观点及发展过程要明白
2、物理学的研究方法。考点预习1.在古代，人们对于天体运动的认识存在两种对立的看法：地心说认为_是宇宙的中心，是静止不动的,太阳、月亮以及其他行星都绕_运动；日心说认为_是宇宙的中心，是静止不动的，地球和其他行星都绕_运动。2开普勒行星运动定律（1）开普勒第一定律：所有的行星分别在大小不同的 轨道上围绕太阳运动，太阳处在这些椭圆的一个焦点上。（2）开普勒第三定律：所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。公式为： =k；比值 K 是与 无关而只与 有关的恒量。复习点津一 理解和掌握的内容开普勒行星运动定律从行星运动轨道，行星运动的线速度变化，轨道与周期的关系三个方面揭示了行
3、星运动的规律具体表述为：第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上这一定律说明了行星运动轨迹的形状，不同的行星绕大阳运行时轨道都是椭圆。但不在同一个轨道上。第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等时间内扫过相等的面积如图所示，行星沿着椭圆轨道运行，太阳位于椭圆的一个焦点上如果时间间隔相等，即 t2t1=t4t3，那么面积 A=面积 B由此可见，行星在远日点 a 的速率最小，在近日点 b 的速率最大开普勒第三定律：所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方跟公转周期的平方的比值都相等3说明：(1)开普勒定律不仅适用于行星绕大阳运动，也适用于卫星绕着地球转，不过比例式
4、k 中的 k 是不同的，与中心天体有关(2)开普勒定律是总结行星运动的现察结果而总结归纳出来的规律它们每一条都是经验定律，都是从行星运动所取得的资料中总结出来的规律开普勒定律只涉及运动学、几何学方面的内容。(3)由于行星的椭圆轨道都跟圆近似，在近似计算中，可以认为，行星都以太阳为圆心做匀速圆周运动在这种情况下，若用 R 代表轨道半径，T 代表公转周期，开普勒第三定律可以用下面的公式表示 。k23二误区警示1概念误区1)开普勘定律不仅适用于行星绕大阳运动，也适用于卫星绕着地球转，不过比例式 k中的 k 是不同的，与中心天体有关2)若行星绕太阳的轨道是椭圆时，由开普勒第三定律可知； 式中表示椭圆k
5、Ta23的半长轴。若行星的椭圆轨道都跟圆近似，在近似计算中，可以认为，行星都以太阳为圆心做匀速圆周运动在这种情况下，若用 R 代表轨道半径，T 代表公转周期，开普勒第三定律可以用下面的公式表示 kT233）地心说”和“日心说”之争要清楚。2题目误解例.关于行星运动，以下说法正确的是 （ ）A .行星轨道的半长轴越长，自转周期越大B. 行星轨道的半长轴越长，公转周期越大C. 水星的半长轴最短，公转周期最大D .冥王星离太阳“最远” ，绕太阳运动的轨道是圆周。错解：由开普勒第三定律可知； 半长轴 a 越长 自转周期越大，故选 A。kTa23想当然认为冥王星离太阳“最远” ，绕太阳运动的轨道就是圆周
6、，故选 D 。正解：由开普勒第一定律可知；所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，若行星的椭圆轨道都跟圆近似时，可按圆周处理。故、D 错误。由开普勒第三定律可知； ，周期 T 不是自转周期，而是公转周期，故错。kTa23正确的答案为：4题型示例题型一 .开普勒第三定律，R 3/T=K 的应用【例 1】月球环绕地球运动的轨道半径约为地球半径的 60 倍，运行周期约为 27 天。应用开普勒定律计算：在赤道平面内离地面多少高度的卫星是地球同步卫星？分析：此题考查的是开普勒第三定律，R 3/T=K，该定律不仅适用于行星绕大阳运动，也适用于卫星绕着地球转，不过比例式 k 中的 k 是不同的，与中心天体有关。只
7、要中心体是相同的，K 就不变。解答：设人造地球卫星运行半径为 R 周期为 T，设月球轨道半径为 r 周期为 t，根据开普勒第三定律有：R 3/T2= r3/t2 所以得 R=（ T2/ t2） 1/3 r=6.67R 地 在赤道平面内离地面高：H=R- R 地 =5.67 R 地 =3.63 104 Km 变式：地球围绕太阳公转的椭圆轨道如图所示,有开普勒定律可知:（ ） A 太阳处在此椭圆的一个焦点上; B 地球在此椭圆轨道上运动时速度大小不变; C 若地球的公转周期为 T,则 R3/T2为常量; D 若地球的自转周期为 T,则 r3/ T2为常量.4强化训练 基础训练1.关于“日心说”被人
8、们所接受的原因是 （ ）A.太阳总是从东面升起，从西面落下 B.地球是围绕太阳运转的C.以地球为中心来研究天体的运动有很多无法解决的问题D.以太阳为中心，许多问题都可以解决，行星运动的描述变得简单了2.根据开普勒第二定律的内容，你认为下列说法正确的是 ( )A.所有的行星绕太阳的运动是匀速圆周运动B.所有的行星均是以同样的速度绕太阳作椭圆运动C.对于每一个行星在近日点时速率大于在远日点时的速率D. 对于每一个行星在近日点时速率小于在远日点时的速率3.关于公式 a3/T2=k 中的常量 k，下列说法中正确的是 ( )A.对于所有恒星的行星、或行星的卫星， k 值都相等 B. .对于所有恒星的行星
9、、或行星的卫星，k 值都不等C.k 值是一个与星球无关的常量 D.K 值是一个与星球有关的常量4.关于行星运动，以下说法正确的是 ( )A.行星轨道的半长轴越长，自转周期越大5B.行星轨道的半长轴越长，公转周期越大C.水星的半长轴最短，公转周期最大D.冥王星离太阳“最远” ，绕太阳运动的公转周期最长5.银河系中有两颗行星绕某恒星运行，从天文望远镜中观察到它们的运行周期之比是8:1。 它们的轨道半径比为 ( ):1 B:1 C:1 D:46.两颗人造地球卫星质量之比为:，轨道半径之比为:1 ，则他们运行的周期之比为 ( ) A.: B.: C.2 :1 D.: 2 能力训练7一旦引力常量 G 值
10、为已知,确定地球质量的数量级就成为可能.若引力常量G=6.67 10-11Nm2/kg2,重力加速度 g=9.8m/s2,地球半径 R=6.4 106m,则可知地球质量的数 量级是: ( )A 1018kg B 1020kg C 1022kg D 1024kg82005 年北京时间 7 月 4 日下午 1 时 52 分，美国探测器成功撞击“坦普尔一号”彗星，投入彗星的怀抱，实现了人类历史上第一次对彗星的“大对撞” 。 。如下图所示，假设“坦普尔一号”彗星绕太阳运行的轨道是一个椭圆，其运动周期为 5.74 年，则关于“坦普尔一号”彗星的下列说法正确的是 （ ）A绕太阳运动的角速度不变B近日点处线
11、速度小于远日点处线速度C近日点处加速度小于远日点处加速度D其椭圆轨道半长轴的立方与周期的平方 之比是一个与太阳质量有关的常数9.据美联社 2002 年 10 月 7 日报道,天文学家在太阳系的 9 大行星之外,又发出了一颗比地球小得多的新行星,而且还测得它绕太阳公转的周期约为 288 年,若把它和地球绕太阳公转的轨道都看作圆,则它与太阳的距离约是地球与太阳的距离的多少倍.？(最后结果可用根式表示)发射（2005，1，12）太阳探测器轨道慧星轨道撞击（2005，7，4）相撞时地球的位置610木星的公转周期为 12 个地球年，设地球至太阳的距离为 1 天文单位，那么木星至太阳的距离为多少个天文单位
12、？（一年以 365 天计算）11地球的公转轨道接近圆，但彗星的运动轨道则是一个非常扁的椭圆。天文学家哈雷曾经在 1682 年跟踪过一颗彗星，他算出这颗彗星轨道的半长轴约等于地球公转半径的 18倍（如图所示） ，并预言这颗彗星将每隔一定时间就会出现。哈雷的预言得到证实，该彗星被命名为哈雷彗星。哈雷彗星最近出现的时间是 1986 年，请你根据开普勒行星运动第三定律估算，它下次飞近地球是哪一年？哈雷彗星地球太阳7第三节 万有引力定律考点解读 1 万有引力定律是考试说明中的类要求。2 万有引力定律的内容是什么？在绕地球做匀速圆周运动的航天器中，失重是怎么回事？是不是真的没有重力？在那里哪些实验仪器不能
13、用，哪些中学物理实验不能完成？3 万有引力普遍存在于任意两个有质量的物体之间自然界中一般物体间的万有引力很小（远小于地球与物体间的万有引力和物体间的其它作用力） ，因而可以忽略不计 4 万有引力定律给出了物体间万有引力的定量关系需要注意的是万有引力定律公式只适用于计算两个质点间或两个均匀球体间的万有引力考点预习1万有引力定律内容： 。2 公式： 、3 适用条件： 4两个物体间的引力是一对 和 ，总是大小 ，方向 5 G 的.准确值是由英国的物理学家 测量出来的，通常 G 取 6忽略星球的自转，有：_得“黄金代换”：_。复习点津一理解和掌握的内容1 万有引力定律：万有引力定律的内容和公式：宇宙间
14、的一切物体都是互相吸引的，两个物体间的引力的大小，跟它们的质量和乘积成正比，跟它们距离平方成反比，2 公式：F=G 其中万有引力恒量 G=6.6710-11Nm2/kg221rm3适用条件：适用于质点间的相互作用。当两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时，物体可视为质点。均匀的球体可视为质点，r 为两球心之间的距离。84地球上的重力和重力加速度在质量为 M、半径为 R 的天体表面上，如果忽略天体自转的影响，质量为 m 的物体的重力加速度 g，可以认为是由天体对它的万有引力产生的由万有引力定律和牛顿第二定律有： mG2则该天体表面的重力加速度为： 2RMGg由此式可知，天体表面的重力加速度是由天体的质量和半径决定的因为地球是一个极半径比
