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1、2011中考数学,空间与图形领域 的考点分析与复习策略,西安爱知中学 谷欣宇, 空间与图形领域的考点分析, 空间与图形领域的复习策略,提纲：,一、“空间与图形”的主要内容,一、“空间与图形”的主要内容,一、“空间与图形”的主要内容,陕西省近三年试题中“空间与图形”部分的分值分布及比例,二、我省中考对空间与图形领域的考察分析,三、考点分析：,（）相交线与平行线,1、余角、补角、对顶角的概念和性质,2、垂线、垂线段的概念，垂线段最短的性质,3、平行线的性质和判定,“相交线与平行线”主要借助角来研究平面内两 条直线之间位置关系.“两条直线的位置关系与相关角之间关系的转换,或角度的计算”是这一部分的基
2、础性内容,(10）2.如图，点O在直线AB上，且OCOD，若COA=36则DOB的大小为（ ） A. 3 6 B. 54 C. 64 D. 72,（一）相交线与平行线,(09),（一）相交线与平行线,1、同一个三角形中各个元素之间的关系（边之间的关系、角之间的关系、边与角之间的关系），以及有关的重要线段（高线、中线、角平分线、中位线）,2、两个三角形之间的全等关系（性质与判定）,三、考点分析：,（二）三角形,（二）三角形,（二）三角形,注重考查两个三角形的全等关系（性质与判定）,(09),（二）三角形,注重考查两个三角形的全等关系（性质与判定）,注重考查两个三角形的全等关系（性质与判定）,(1
3、0)18.如图，A、B、C三点在同一条直线上,AB=2BC.分别以AB、BC为边做正方形ABEF和正方形BCMN连接FN,EC. 求证：FN=EC .,（二）三角形,三、考点分析：,（三）四边形,1、考查特殊四边形的性质和判定，注重灵活运 用,2、考查探究与推理，注重联系与综合,四边形是平面几何研究的主要对象，四边形的知识是平行线和三角形知识的应用和深化.,AAB=CD BAD=BC CAB=BC DAC=BD,（三）四边形,E,（三）四边形,重视总结通性通法，提高解题能力,E,F,（三）四边形,(09),（三）四边形,(10)24.如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过A（-1,0），B（3,
4、0）C（0，-1）三点. （1）求该抛物线的表达式； （2）点Q在y轴上，点P在抛物线上，要使Q、P、A、B为顶点的四边形是平行四边形,求所有满足条件的点P的坐标.,（三）四边形,O,（三）四边形,O,3,（三）四边形,1,1,（10）25.问题探究 （1）请你在图中做一条直线，使它将矩形ABCD分成面积相等的两部分； （2）如图,点M是矩形ABCD内一点.请你在图中过点M作一条直线，使它将矩形ABCD分成面积相等的两部分. 问题解决 （3）如图，在平面直角坐标系中，直角梯形OBCD是某市将要筹建的高新技术开发区用地示意图，其中DCOB,OB=6,BC=4,CD=4.开发区综合服务管理委员会（
5、其占地面积不计）设在点P（4,2）处。为了方便驻区单位,准备过点P修一条笔直的道路（路的宽度不计），并且使这条路所在的直线l将直角梯形OBCD分成面积相等的两部分.你认为直线l是否存在？若存在求出直线l的表达式；若不存在，请说明理由.,（三）四边形,(1)做一条直线，使它将矩形ABCD分成面积相等的两部分,（2）过点M作一条直线，使它将矩形ABCD分成面积相等的两部分.,P,（3）在直角梯形OBCD中，DCOB,OB=6,BC=4,CD=4.过 点P（4,2）作一条直线l，使直线l将直角梯形OBCD 分成面积相等的两部分.,A,H,F,图形面积分割,图形面积分割,（3）在直角梯形OBCD中，D
6、COB,OB=6,BC=4,CD=4.过 点P（4,2）作一条直线l，使直线l将直角梯形OBCD 分成面积相等的两部分.,N,K,G,M,H,考点分析：,（四）圆,1、圆的有关概念和性质，弧、弦、圆心角、圆 周角之间的关系；,2、直线与圆以及圆与圆的位置关系,3、与圆有关的计算,（09）3图中圆与圆之间不同的位置关系有（ ） A2种 B3种 C4种 D5种,（四）圆,（09）7若用半径为9，圆心角为 的扇形围成一个圆锥的 侧面（接缝忽略不计），则这个圆锥的底面半径是（ ） A1 B2 C3 D6,（四）圆,（四）圆,(10)9.如图，点A、B、P在O上，且APB50，若点M是O上的动点，要使A
7、BM为等腰三角形，则所有符合条件的点M有 （ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个,（四）圆,(09),（四）圆,（10）23.如图，在RtABC中，ABC=90，斜边AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E，连接BE. （1）若BE是DEC的外接圆的切线，求C的大小; （2）当AB=1,BC=2时，求DEC外接圆的半径.,（四）圆,（2）当AB=1,BC=2时，求DEC外接圆的半径.,（四）圆,1,2,考点分析：,（五）视图与投影,1、考查几何体的“三视图”,（五）视图与投影,1、考查“三视图”,(10)4.如图是由正方体和圆锥组成的几何体，它的俯视图是 （ ）,2、利用几何
8、体的展开与折叠考查空间观念,（07）,（五）视图与投影,3、密切联系实际，加强对平行投影与中心投影的考查,（五）视图与投影,(09),（五）视图与投影,3、密切联系实际，加强对平行投影与中心投影的考查,考点分析：,（六）轴对称、平移与旋转,这三种变换刻画了“两个全等图形”特定的位置关系,2、利用轴对称性质解决最短路线问题；,3、借助网格或坐标系，进行平移、旋转、轴对称 的作图；,4、以旋转为前提，综合考查学生的探究能力,1、图形折叠中的计算与证明；,(08)23.某县社会主义新农村建设办公室，为了解决 该 县甲、乙两村和一所中学长期存在的饮水困难问 题，想在这三个地方的其中一处建一所供水站，由
9、 供水站直接铺设管道到另外两处.,（六）轴对称、平移与旋转,(09),(09),（六）轴对称、平移与旋转,考点分析：,（七）相似形,1、突出“双基”，灵活考查三角形相似的判定与性质,2、借助“应用”，灵活考查相似三角形的性质。,（七）相似三角形：,（1）应用相似三角形测物高、测距离,（2）与圆相结合，求线段的长,考点分析：,（八）锐角三角函数,(10) 20. 在一次测量活动中，同学们要测量某公园湖的码头A与它正东方向的亭子B之间的距离，如图，他们选择了与码头A、亭子B在同一水平面上的点P，在点P处测得码头A位于点P北偏西30方向，亭子B位于点P北偏东43方向；又测得点P与码头A之间的距离为2
10、00米，请你运用以上测得的数据求出码头A与亭子B的距离.（结果精确到1米.参考数据： .）,200,100,考点分析：,（九）图形与坐标,“图形与坐标”是将图形放入平面直角坐标系里，以通过量化的方式来研究图形和图形之间的关系，体现了形与数的统一。它是许多几何图形问题与代数问题相结合的纽带和桥梁。,（九）图形与坐标,考点分析：,（十）图形与证明,“证明”的表现和运用，不仅仅在要求证明的题目中，而是渗透和应用在几乎对所有的数学知识学习及运用的过程之中。掌握和运用证明是一个渐进、长期的过程，体现在诸多章节的学习之中。,1、单纯演绎推理的题目难度降低，位置前移，且数量大大减少,2、将合情推理与演绎推理
11、有机融为一体加以考查,3、操作、开放、探究性问题与证明结合，考查学生的综合能力。,复习策略：,一、研究标准和考试说明，分析中考试题，把握复习方向,1.数学课程标准 2.陕西省初中毕业学业考试说明 3. 陕西省近5年的中考题,复习策略：,二、结合本校实际，制定合理的复习计划,第一阶段：全面复习夯实基础 第二阶段：专题复习能力提升 第三阶段：模拟强化查漏补缺,每个阶段要根据学生实际制定合理的教学目标,第一阶段全面复习,1、构建知识网络，加强知识之间的内在联系,中考复习要把三年螺旋上升的知识分 成块，整理成知识网络，使学生对所学知 识有一个整体把握，有利于学生对知识的 理解和记忆,2、重视数学双基训
12、练,第一阶段全面复习,3、重视总结通性通法，提高解题能力,重视总结通性通法，提高解题能力,重视总结通性通法，提高解题能力,记住一些常用数据、常用图形可以提高解题速度,重视总结通性通法，提高解题能力,重视总结通性通法，提高解题能力,记住一些常用数据、常用图形可以提高解题速度,最短路线问题,A,B,A,C,重视总结通性通法，提高解题能力,最短路线问题,（08四川广安）如图，在菱形ABCD中，BAD=60 ，M是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，若PM+PB的最小值是3，则AB长为 ,P,最短路线问题,（09四川达州）如图6，在边长为2的正方形ABCD中，点Q为BC边的中点，点P为对角线AC上
13、一动点，连接PB、PQ，则PBQ周长的最小值为_.,P,最短路线问题,（07乐山）如图，MN是O 的直径，MN=2,点A在O上，AMN=30,B为 的中点，P是直径MN上一动点，则PA+PB的最小值为（ ）,A,P,A. B. C. 1 D. 2,（08）25.,最短路线问题,某县社会主义新农村建设办公室，为了解决该 县甲、乙两村和一所中学长期存在的饮水困难问题，想在这三个地方的其中一处建一所供水站，由供水站直接铺设管道到另外两处. 如图，甲、乙两村坐落在夹角为30的两条公路的AB段和CD段（村子和公路的宽均不计），点M表示这所中学点B在点M的北偏西30的3 km处,点A在点M的正西方向，点D
14、在点M的南偏西60的 23 km处. 为使供水站铺设到另两处的管道长度之和最短.现有如下三种方案：,最短路线问题,方案一：供水站建在点M处，请你求出铺设到甲村某处和乙村某处的管道长度之和的最小值；,最短路线问题,方案二：供水站建在乙村（线段CD某处），甲村要求管道铺设到A处，请你在图中，画出铺设到点A和点M处的管道长度之和最小的线路图，并求其最小值；,M,最短路线问题,方案三：供水站建在甲村（线段AB某处），请你在图中，画出铺设到乙村某处和点M处的管道长度之和最小的线路图，并求其最小值.,M,3、重视总结通性通法，提高解题能力,最短路线问题,(09),第一阶段全面复习,B,M,N,N,N,M,
15、第一阶段全面复习,5、注重错题分析，定期让学生错题重做,大多数学生掌握不好的难点内容 多数学生易犯的错误,4、通过“一题多解”“多题归一”“一题多变” 的训练增强学生的思维能力.,第二阶段专题复习,第一部分：数学思想与方法 专题一：分类讨论思想 专题二：转化思想 专题三：数学建模思想 第二部分：热点题型分类解析 专题四：阅读理解问题 专题五：动态图形研究 专题六：开放与探究 专题七：面积问题,任务和目标,本阶段的复习是对初中阶段重难点知识的深化和综合，是解题能力全面提升的阶段。主要任务是完成试卷中非单一知识点的考察，即中等以上难度的试题，要求学生有较高的文字解读能力，信息整合的方法，提炼建模的意识和较强的综合运用能力（探究与猜想、推理与计算）等。所以该阶段的复习应精讲精练，从培养关键点用数学的意识入手，达到事半功倍的效果。,第二阶段专题复习,第三阶段模拟强化,该阶段的主要任务是查漏补缺，调试身心，增强应试技巧和策略，从知识上弥补前期复习的疏漏，从心理上增强学生的自信心。所以模拟题的难度贴近中考试题，同时多
