《立体几何与空间向量第2节空间几何体的表面积》由会员分享，可在线阅读，更多相关《立体几何与空间向量第2节空间几何体的表面积（36页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第2节“空间几何体的表面积与体积最新考纲了解球、栾柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式.知识链条完善医J易混易错辨析知识链条完善“把散落的知识连起来【教材导读】1.圆柱、圆锥、圆台的侧面积公式是如何导出的?提示:将其侧面展开利用平面图形面积公式求解.2.将圆柱、圆锥、圆台的侧面沿任意一条母线剪开铺平分别得到什么图形?提示:矩形、盱形、户环.血,知识梳理空间几何体的表面积和体积公式如下0HEsrsngsen页玖广万EE深财WSrSn根6a51SheEEF万E2图闹纠肌1许英Coooan国英E绘外为1SccEil四8的上,万年HHHRZ役技分初为g6prbSarnvrlh班理为T伟Scim【重要结
2、论】1.正方体的外接球、内切球及与各条栾相切的球(1夕卜接球:球心是正方体中心:半径r=誓a(a为正方体的棱长);(2)内切球二球心是正方体中心;半径r=量(a为正方体的棱长);(3)与各条棱都相切的球:球心是正方体中心;半径r=窖a(a为正方体的栾长)2.正四面体的外接球与内切球(正四面体可以看作是正方体的一部分)外接球二球心是正四面体的中心:半径r=萼a(a为正四面体的棱长内切球:球心是正四面体的中心;半径r=/a(a为正四面体的棱长12l夯基自测1.圆柱的底面积为S,侧面展开图是一个正方形,那么圆柱的侧面积是(A)(D4mS(B)2mS(Om50)萼1rS解析:由Tr-S得团枝的应面翼径
3、是V扈b故侧面展开图的边长为27。、/熹2,所以国柱的侧面积是4T.故选&2.(2016四川成都七中实验学校零诊)某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积是(C)3N0一(A)24+4rr(B)16+6rr(C)24+2rr(D)16+4rr2解析:由三视图可知该几何体是由两个半径为1的半球和一个核长为2的正方体组合而成的,表面积为S=4TT+2x2.6-2if32442T故选C。血,d3.(2014高考新课标全国卷11)如图,网格纸上正方形小格的边长为1(表示1cm),图中粗线画出的是某零件的三视图,该零件由一个底面半径为3cm高为6cm的圆柱体毛坯切削得到,则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为017106oal0l(死(B)5(O芸(D)吊解析:原来毛坯体积为rTX二X8347零件的体积=TX多X2+T2X4=34T,3P_5434_10所求的比值为一-一=2一二=二、0的余y35427一己知正四棱锥侠ABCD的体积为萼,底面边长为溏,则以0为球心,0A为半径的球的表面积是解析:设0到底面的距离为h,则量3Xh=萼，w江or月国-.6故球的表面积为4义(VE)=24。答案:24m
