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1、9三维产品建摸技术9.1三维几何造型技术9.L几何造型概述儿何造型是指一种技术,它能将物体的形状及其属性(如颜色、纹理等)存储在计算机内,形成该物体的三维儿何模型。这个模型是对原物体的确切的数学描述或是对原物体某种状态的真实模拟。这个模型将为各种不同的后续应用提供信息,例如:由模型产生有限元网格,由模型编制数控加工刀具轨迹由模型进行物体问碌揽、十浙检坤绑|计算机对模型进行分析或模拟比对实物进行制作或处理要容易得多,因此CAD系统无不将几何造型作为系统的核心。通常把能够定义、描述、生成几何模型,并能交互地进行编辑的系统称为几何造型系统。市场上有许多这样的系统,AutoCAD,ProEB,UG等就
2、是这样的系统。2.三维几何造型的发展概况20世纪60年代末开始研究用线框和多边形构造三维形体,这样的模型被称为线框模型。进入70年代,在不同领域CAD应用的推动下,几何造型向曲面造型和实体造型发展。曲面造型主要研究曲线和曲面表示、曲面求交及显示等闰题。采用Coons曲面、Bezier曲面、B样条曲面以及非均匀有理B样条曲面(NURBS)患表示形式,这样的模型被称为表面模型。目前已开发埠草多实甲的酗而遣型系轧厂泛地应朋予汽车八机、船舶等设计中。随着造型系统应用面的扩大,迫切要求将线框模型、曲面模型和实体模型三种不同形式的造型系统统一起来,融合成一体。目前这样的系统已经有了很大的发展,例如:美国的
3、Parasolid和ACIS,以及一些著名的CAD系统(美国的ProE和UG,我国的GEMS等)都实现了这样的统一。3.三维几何造型的应用在产品设计方面,通过建立零、部件三维数字化模型,能逼真地显示零、部件形状,检查装配干涉,高效地产生二维工程图。在分析计算方面,佩返行物体的物班特性计算(简称物性计算),如计算体税、面积、重心、值性矩等,还能生成有限元分析的网格。在模拟仿真方面,能利用生成的三维几何模型进行运动学分析、动力学分析、装配工艺规划等。在制造方面,能利用生成的几何模型进行数控自动编程及刀具轨迹的仿真。此外,在计算机艺术、动画制作、医学、装饰、服装、影视等行业都有广泛的应用。9.1.2
4、三维几何造型的三种模式1.线框模型(wireframemode)下图说明了线框模型在计算机内存储的数据结构原理。图中共有两个表,一为顶点表,记录各顶点坐标值;二为栾线表,记录每条栾线所连接的两顶点。由此可见三维物佛是用它的全部项点及边的集合来描述,线框一词由此而得名。Fn(a)_(D)(o)线框模型的数据结构原理(8)立方体“(b)顶点表“(e)棱线表线框模型的优点:(U可以产生任意视图,视图间能保持正确的投影关系,还能生成任意视点或视向的透视图及轴测图,这在二维绘图系统中是做不到的。(2)构造模型时操作简便,在CPU时间及存储方面开销低。(3)用户几乎无需培训,使用系统就好像是人工绘图的自然
5、延伸。线框模型的缺点:(D出现二义性理解。此外当形状复杂时,棱线过多,也会引起模糊理解。如图所示。()缺少曲面轮廖线,如图所示,这是因为在线框模型中不包含这样的信息。(3)由于在数据结构中缺少边与面、面与体之间关系的信息,即所冒莺茬琼息因此不能构成实体,无法论别面与体,更试不上区别体一有二义性的线框图缺少轮廓信息的线框图2.表面模型(surfacemode)以立方体为例,表面模型的数据结构原理见下图。与线框模型相比,多了一个面表,记录了边与面之间的拓扑关系,但仍旧缺乏面与茎毒霆噩拓扑关系,无法区别面的哪一侧是体内还是体外,依然不是5085h怀71121234描诊洁36|F3344月4833s9
6、31414目9眙a皂44目【8门日切恬尿匣|4P吴|切闯目刘吴目吴命河脱怡阮史e史一|瞻358|夜河i】4柏h7(“(b)(表面模型的数据结构原理(立方体;(b)顶点表;(c)棱线表;(表面表表面模型的优点:实现消隐、着色、表面积计算、二个曲面的求交、数控刀具轨迹生成、有限元网格划分等。构造复杂的曲面物体。表面模型的缺点,只能表示物体的表面及其边界,它还不是实体模型。表面模型中有关曲面图素的种类:(D基本曲面,一般有圆柱面、圆锥面、球面、环面等。(2)规则曲高常见的有平面、直纹面、回转面、柱状面等。(3)自由曲面。常见的有Bezier曲面、B样条曲面、Coons曲面等。在造型系统中,上述自由曲
7、面的生成通常用所谓的“蒙皮“的方法生成,其本质就是数据点的插值与拟合。可针对一组给定的曲线族进行蒙皮,也可对二组相互交错的曲线族进行蒙皮。(派生曲面。包括圆角曲面、等距曲面、过渡曲面等。中技ndl里J4C日U表面模型中的各种图素:平面“(b)直纹面(回转面(柱状面(e)Bezier(0B样条曲面、(JCoons“圆角曲面“(0等距曲面3.实体模型(solidmodel)它与上述表面模型不同之处在于确定了表面的哪一侧存在实体这个问题。常用办法见下图(a),(b),用有向栾边的右手法则确定所在面外法线的方向,例如:规定正向指向体外。如此只需将表面模型的表面表改成图(的形式,就可确切地分清体内体外,形成实体模塑了。市(表面桓线号3L沥3簿暴LaudKs工心门;叭3伟河切咤54一2106心|54_7D6【438-02(b)(Cec)有向栾边决定外法线方向实体模型成了设计与制造自动化及集成的基础。依靠计算机内完整的几何与拓扑信息,从消隐、剖切、有限元网格划分、直到NC刀具轨迹生成都能顺利地实现,而且由于着色、光照及纹理处理等技术的运用修物体有着出色的丽视性,佩它在C&ADJCAM领域外也有广泛应用,例如补算机苛术才呈动画等4实体模型的缺点,尚不能与线框模型及表面模型间进行双向转化,因此还没能与系统中线框模型的功能及表面模型的功能融合在一起,实体造型模块还时常作为系统的一个单独的模块。
