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1、.2018-2019学年河北省保定市博野县九年级（上）期末数学试卷一选择题（共16小题）1下列方程是一元二次方程的是（）Ax2y1Bx2+2x30Cx2+3Dx5y62方程x22x30经过配方法化为（x+a）2b的形式，正确的是（）A（x1）24B（x+1）4C（x1）216D（x+1）2163有两个事件，事件A：367人中至少有2人生日相同；事件B：抛掷一枚均匀的骰子，朝上的面点数为偶数下列说法正确的是（）A事件A、B都是随机事件B事件A、B都是必然事件C事件A是随机事件，事件B是必然事件D事件A是必然事件，事件B是随机事件4如图，有一电路AB是由图示的开关控制，闭合a，b，c，d，e五个开
2、关中的任意两个开关，使电路形成通路，则使电路形成通路的概率是（）ABCD5下列关系式中，属于二次函数的是（x是自变量）（）AyByCyDyax2+bx+c6下列关于函数的图象说法：图象是一条抛物线；开口向下；对称轴是y轴；顶点（0，0），其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个7二次函数图象上部分点的坐标对应值列表如下：x32101y323611则该函数图象的对称轴是（）Ax3Bx2Cx1Dx08已知O的直径是10，圆心O到直线l的距离是5，则直线l和O的位置关系是（）A相离B相交C相切D外切9如图，已知：AB是O的直径，C、D是上的三等分点，AOE60，则COE是（）A40B60C80D12
3、010如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型，若圆的半径为r，扇形的圆心角等于120，则围成的圆锥模型的高为（）ArB2rC rD3r11已知反比例函数y，下列结论中不正确的是（）A图象必经过点（3，2）B图象位于第二、四象限C若x2，则0y3D在每一个象限内，y随x值的增大而减小12如图所示，反比例函数y（k0，x0）的图象经过矩形OABC的对角线AC的中点D若矩形OABC的面积为8，则k的值为（）A2B2CD213已知ABCDEF，面积比为9：4，则ABC与DEF的对应角平分线之比为（）A3：4B2：3C9：16D3：214如图，如果正方形ABCD旋转后能与正
4、方形CDEF重合，那么图形所在平面内，可作为旋转中心的点个数（）A1个B2个C3个D4个15如图所示，长为8cm，宽为6cm的矩形中，截去一个矩形（图中阴影部分），如果剩下矩形与原矩形相似，那么剩下矩形的面积是（）A28cm2B27cm2C21cm2D20cm216如图，在RtABC中，ACB90，A30，AC4，BC的中点为D将ABC绕点C顺时针旋转任意一个角度得到FEC，EF的中点为G，连接DG在旋转过程中，DG的最大值是（）A4B6C2+2D8二填空题（共3小题）17关于x的一元二次方程ax2+bx+10有两个相等的实数根，写出一组满足条件的实数a、b的值：a ，b 18如图，已知P的半
5、径为2，圆心P在抛物线yx21上运动，当P与x轴相切时，圆心P的坐标为 19如图，PA，PB分别切O于A，B，并与O的切线，分别相交于C，D，已知PCD的周长等于8cm，则PA cm；已知O的直径是6cm，PO cm三解答题（共7小题）20定义新运算：对于任意实数m、n都有mnm2n+n，等式右边是常用的加法、减法、乘法及乘方运算例如：32（3）22+220根据以上知识解决问题：若2a的值小于0，请判断方程：2x2bx+a0的根的情况21在围棋盒中有x颗黑色棋子和y颗白色棋子，从盒中随机取出一个棋子，它是黑色棋子的概率是（1）试写出y与x的函数解析式；（2）若往盒子中再放入10颗黑色棋子，则取
6、得黑色棋子的概率变为，求x与y的值22如图，一次函数ykx+b与反比例函数y（x0）的图象相交于点A、点B，与X轴交于点C，其中点A（1，3）和点B（3，n）（1）填空：m ，n （2）求一次函数的解析式和AOB的面积（3）根据图象回答：当x为何值时，kx+b（请直接写出答案） 23如图，BAD是由BEC在平面内绕点B旋转60而得，且ABBC，BECE，连接DE（1）求证：BDEBCE；（2）试判断四边形ABED的形状，并说明理由24如图，在ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，AEDB，射线AG分别交线段DE，BC于点F，G，且（1）求证：ADFACG；（2）若，求的值25如图，已知AB是
7、O的直径，点C、D在O上，点E在O外，EACD60（1）求ABC的度数；（2）求证：AE是O的切线；（3）当BC4时，求劣弧AC的长26如图，已知抛物线y+bx+4与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，若已知A点的坐标为A（2，0）（1）求抛物线的解析式及它的对称轴方程；（2）求点C的坐标，连接AC、BC并求线段BC所在直线的解析式；（3）在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使ACQ为等腰三角形？若存在，求出符合条件的Q点坐标；若不存在，请说明理由2018-2019学年河北省保定市博野县九年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一选择题（共16小题）1下列方程是一元二次方程的是（）Ax2y1B
8、x2+2x30Cx2+3Dx5y6【分析】利用一元二次方程的定义判断即可【解答】解：A、x2y1是二元二次方程，不合题意；B、x2+2x30是一元二次方程，符合题意；C、x2+3不是整式方程，不合题意；D、x5y6是二元一次方程，不合题意，故选：B【点评】此题考查了一元二次方程的定义，熟练掌握一元二次方程的定义是解本题的关键2方程x22x30经过配方法化为（x+a）2b的形式，正确的是（）A（x1）24B（x+1）4C（x1）216D（x+1）216【分析】根据配方法即可求出答案【解答】解：x22x+1130，（x1）24，故选：A【点评】本题考查一元二次方程的配方法，解题的关键是熟练运用配方
9、法，本题属于基础题型3有两个事件，事件A：367人中至少有2人生日相同；事件B：抛掷一枚均匀的骰子，朝上的面点数为偶数下列说法正确的是（）A事件A、B都是随机事件B事件A、B都是必然事件C事件A是随机事件，事件B是必然事件D事件A是必然事件，事件B是随机事件【分析】必然事件就是一定发生的事件，即发生的概率是1的事件首先判断两个事件是必然事件、随机事件，然后找到正确的答案【解答】解：事件A、一年最多有366天，所以367人中必有2人的生日相同，是必然事件；事件B、抛掷一枚均匀的骰子，朝上的面点数为1、2、3、4、5、6共6种情况，点数为偶数是随机事件故选：D【点评】该题考查的是对必然事件的概念的
10、理解；解决此类问题，要学会关注身边的事物，并用数学的思想和方法去分析、看待、解决问题用到的知识点为：必然事件指在一定条件下一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件4如图，有一电路AB是由图示的开关控制，闭合a，b，c，d，e五个开关中的任意两个开关，使电路形成通路，则使电路形成通路的概率是（）ABCD【分析】只有闭合两条线路里的两个才能形成通路列举出所有情况，看所求的情况占总情况的多少即可【解答】解：列表得：（a，e） （b，e） （c，e）（d，e） （a，d） （b，d） （c，d） （e，d） （a，c）
11、（b，c） （d，c） （e，c） （a，b） （c，b） （d，b） （e，b） （b，a） （c，a） （d，a） （e，a）一共有20种情况，使电路形成通路的有12种情况，使电路形成通路的概率是，故选：C【点评】本题结合初中物理的“电路”考查了有关概率的知识列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比5下列关系式中，属于二次函数的是（x是自变量）（）AyByCyDyax2+bx+c【分析】根据函数yax2+bx+c （a0）是二次函数，可得答案【解答】解：A、是二次函数，故A正确；B、不是二次函数的形式，故B错误；C、是分
12、式，故C错误；D、a0是一次函数，故D错误；故选：A【点评】本题考查了二次函数的定义，函数yax2+bx+c （a0）是二次函数，注意yax2+bx+c 是二次函数a不等于零6下列关于函数的图象说法：图象是一条抛物线；开口向下；对称轴是y轴；顶点（0，0），其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个【分析】函数是一种最基本的二次函数，画出图象，直接判断【解答】解：二次函数的图象是抛物线，正确；因为a0，抛物线开口向下，正确；因为b0，对称轴是y轴，正确；顶点（0，0）也正确故选：D【点评】本题考查了抛物线yax2的性质：图象是一条抛物线；开口方向与a有关；对称轴是y轴；顶点（0，0）7二次函数图
13、象上部分点的坐标对应值列表如下：x32101y323611则该函数图象的对称轴是（）Ax3Bx2Cx1Dx0【分析】由当x3与x1时y值相等，利用二次函数图象的对称性即可求出二次函数图象的对称轴为直线x2，此题得解【解答】解：当x3与x1时，y值相等，二次函数图象的对称轴为直线x2故选：B【点评】本题考查了二次函数的性质，利用二次函数图象的对称性找出其对称轴是解题的关键8已知O的直径是10，圆心O到直线l的距离是5，则直线l和O的位置关系是（）A相离B相交C相切D外切【分析】求出O的半径，和圆心O到直线l的距离5比较即可【解答】解：O的直径是10，O的半径r5，圆心O到直线l的距离d是5，rd，直线l和O的位置关系是相切，故选：C【点评】本题考查了直线与圆的位置关系的应用，注意：当圆心到直线的距离等于圆的半径时，直线与
