《xx年九年级数学上1.2矩形的性质与判定导学案（北师大版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《xx年九年级数学上1.2矩形的性质与判定导学案（北师大版）（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、XX年九年级数学上1.2矩形的性质与判定导学案（北师大版）第1课时矩形的性质掌握矩形的的定义，理解矩形与平行四边形的关系.理解并掌握矩形的性质定理;会用矩形的性质定理进行推导证明;会初步运用矩形的定义、性质来解决有关问题，进一步培养学生的分析能力自学指导：阅读课本P1114，完成下列问题.有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.生活中你见到过的矩形有五星红旗、毛巾.矩形是特殊的平行四边形，具有平行四边形的一切性质.矩形的四个角都是直角.矩形的对角线相等.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.知识探究在一个平行四边形活动框架上，用两根橡皮筋分别套在相对的两个顶点上，拉动一对不相邻的顶点，改变平行四边
2、形的形状.随着的变化，两条对角线的长度分别是怎样变化的？当是直角时，平行四边形变成矩形，此时它的其他内角是什么样的角？它的两条对角线的长度有什么关系？操作、思考、交流、归纳后得到矩形的性质.矩形性质1矩形的四个角都是直角.矩形性质2矩形的对角线相等.如图，在矩形ABcD中，Ac、BD相交于点o，oB与Ac是什么关系？解：由矩形性质2得：Ac=BD，再由平行四边形性质得：Ao=oc，Bo=oD，所以Ao=Bo=co=Do=Ac=BD.因此可得直角三角形的一个性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.请同学们拿出准备好的矩形纸片，折一折，观察并思考。矩形是不是中心对称图形?如果是，那么对称中心是
3、什么？矩形是不是轴对称图形?如果是，那么对称轴有几条?解：矩形是轴对称图形，它有两条对称轴.自学反馈矩形是轴对称图形吗?如果是的话它有几条对称轴?请用所学的知识诊断下面的语句,若正确请在括号里打“”，若“有病”请开药方：矩形是特殊的平行四边形,特殊之处就是有一个角是直角.平行四边形是矩形.平行四边形具有的性质矩形也具有.已知ABc是Rt,ABc=90,BD是斜边Ac上的中线.若BD=3,则Ac_;活动1小组讨论例1如图，在矩形ABcD中，两条对角线相交于点o，AoD=120，AB=2.5c，求矩形对角线的长.证明：四边形ABcD是矩形，Ac=BD,oA=oc=Ac，oB=oD=BD.oA=oD
4、.AoD=120，oDA=oAD=30.又DAB=90,BD=2AB=22.5=5.活动2跟踪训练矩形具有一般平行四边形不具有的性质是A对边相互平行B对角线相等c对角线相互平分D对角相等如果矩形的两条对角线所成的钝角是120，那么对角线与矩形短边的长度之比为A.32B.21c.1.51D.11如图，在矩形ABcD中，ABBc，Ac，BD相交于点o，则图中等腰三角形的个数是A.8B.6c.4D.2在RtABc中，AcB90，D、E为AB、Ac的中点则下列结论中错误的是A.cDADB.BBcDc.AED90D.Ac2DE在直角三角形中，两条直角边的长分别为12和5，则斜边上中线长为.矩形的一条对角
5、线长10，且两条对角线的一个夹角为，则矩形的宽为.如图，在矩形ABcD中，对角线Ac、BD相交于点o，点E、F分别是Ao、AD的中点，若AB=6c，Bc=8c，则AEF的周长=c8.如图，矩形ABcD中，E为AD上一点，EFcE交AB于F，若DE2，矩形的周长为16，且cEEF，则AE_在矩形ABcD中，点E是Bc上一点，AE=AD，DFAE，垂足为F.求证：DF=Dc课堂小结矩形的定义及性质.矩形是角特殊的平行四边形，决定了矩形的四个角都是直角，对角线相等.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.教学至此，敬请使用名校课堂相应课时部分.【预习导学】自学反馈解：既是轴对称图形，也是中心对称图形，对称轴有两条.6【合作探究】活动2跟踪训练B2.B3.c4.D5.6.56.57.98.3解：连接DEAD=AE，AED=ADE矩形ABcD，ADBc，c=90ADE=DEc，DEc=AED又DFAE，DFE=c=90DE=DE，DFEDcEDF=Dc
