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1、软件技术基础,制作 主讲,段景山,段景山,数据结构的基本概念,第一篇 数据结构 第一章 数据结构的基本概念,数据结构 数据的逻辑结构 数据的存储结构 算法,数据结构,1 数据结构的概念 1.1 数据及数据元素的概念 数据是客观事物在计算机内的抽象描述 数据指一些事实，或一些数，或一些符号集合 组成数据的“事实”、“数值”或“符号”称为数据元素 数据元素可由若干个数据项组成,数据及数据元素,例1、学生花名册,数据元素,数据,学生名字的集合,每个学生的名字,例2、学生成绩表,数据,数据元素,数据项,学生成绩的集合,每个学生的成绩,名字,成绩,数据结构的概念,1.2、数据结构的概念 数据结构讨论计算
2、机系统中数据的组织形式及其相互关系 是相互之间存在一种和多种特定关系的数据元素的集合,例：大楼中的电梯,电梯在楼层中只能逐层移动,例：公司的组织关系,楼层间的关系是线性的,员工间形成树型关系,涉及,元素的集合,元素间的关系,在关系里的操作,电梯的运动,人员的管理,例：用数据结构描述整数I*,1、组成整数数据的全部元素的集合I I 0，1，2，3,2、I中元素的关系集合RE,3、I*的运算集合P，比如算术四则运算,4、P中诸运算的运算规则RU， 如乘、除法优先于加、减法等,I* I，RE，P，RU,数据结构的概念,RE -10,01,12,数据结构的概念,元素集合,元素间的关系,运算,计 算 机
3、 系 统,元素在计算机系统里的表示 字符？字串？整数？ 元素间的逻辑关系逻辑结构 元素在计算机系统中的存储方式，物理空间关系存储结构 操作指令的集合 算法,数据的逻辑结构与数据的存储结构,例：班级里的同学,可能有各种各样的逻辑关系。比如班长、班委、群众等。形成相应的逻辑结构。,上课时，大家的座次形成存储结构,座次（存储结构）可能与逻辑关系有关，也可能无关。,数据结构的概念,逻辑结构,小结： 数据结构包括数据的逻辑结构，数据在计算机系统中的存储结构和数据操作的集合 把数据以一定的逻辑结构组织起来，以适当的方式存储在计算机系统的存储器里，其最终目的是为了有效处理数据，提高数据处理运算速度（教材P3
4、),存储结构,算法,数据结构的概念,要素,目标,三个要素都与我们所要实现的目标相关,有效处理数据,提高数据处理运算速度,2、数据的逻辑结构 数据元素之间关系的描述 2.1、描述法 二元组 关系：一般抽象为前驱与后继关系， 即表明结构中，一个元素的前一个元素是谁，它的后一个元素又是谁,B （ K， R ）,K：元素集合,R：元素间关系的集合,数据的逻辑结构,2.2、图示法 图形要素： 结点和有向线段 结点：表示一个数据元素，一般以方形框代表 不管多么复杂的结点，都看作是一个结点 有向线段：表示元素之间的关系。 箭尾指向的结点是前驱。 箭头指向的结点是后继,K i,K h,K j,Ki的前驱,Ki
5、的后继,数据的逻辑结构,研究为什么一个结点是 另一个结点的前驱或后继,3、数据的存储结构（物理结构） 是数据元素在计算机系统存储器中的存放方式 是数据逻辑结构在存储器中的存放方式,数据的存储结构,存储器的特点：由地址连续的单元构成,0300,0301,0302,0303,0304,0305,0306,0307,0308,0309,K1,K2,K3,K4,K1,K2,K3,K4,数据的存储结构,逻辑结构,物理结构,0300,0301,0302,0303,0304,0305,0306,0307,0308,0309,K1,K2,K3,K4,K5,K6,K1,K2,K3,K4,K5,K6,数据的存储结
6、构,逻辑结构,物理结构,数据的存储结构,思考：为什么数据逻辑结构与物理结构没有完全统一？,存储器的特点：由地址连续的单元构成。线性关系,单元间的线性关系有时不能直接反映复杂的逻辑关系,几种物理存储方式 3.1顺序存储方法 连续顺序地存放数据元素 若数据的逻辑结构也是顺序（线性）的，则逻辑结构和物理结构完全统一了 连续存放的数据元素可以在内存中容易找到,数据的存储结构,3.2、链接存储方法 元素在内存中不一定连续存放 在元素中附加指针项，通过指针可以找到关系元素,元素指针,结点,元素,指针,数据的存储结构,0300,0310,0320,0330,0340,0350,0370,0380,K1,K2
7、,K3,K4,K5,K6,K1,K2,K3,K4,K5,K6,通过指针，可以方便地找到关系结点,指向后继结点的指针,数据的存储结构,逻辑结构,物理结构,3.3索引存储方法 为放在内存中的元素建立索引表 元素可以离散存放 通过查索引表找到需要的元素,0300,0301,0302,0303,0304,0305,0306,0307,0308,0309,K1,K2,K3,K4,1,2,3,4,索引表,索引号,数据的存储结构,3.4、散列存储方法 结点中设一关键值，利用关键值和相应算式算出结点位置（地址）,例：以用户姓名为关键值,DJS,算式：字母的序号相加,041019 33,ZXM,262413 6
8、3,数据的存储结构,所以，DJS放在33号地址单元 ZXM放在63号地址单元,小结：数据的逻辑结构与物理结构 1、物理结构是元素在内存中的存储方式，与元素间固有的逻辑关系是相对独立的两个问题 物理结构着眼于结点在内存中的定位 2、简单的逻辑结构可能和物理结构一致 例：线性逻辑关系与顺序存储方法 3、利用物理结构在内存中找到一个结点，而为什么要找这个结点却由元素间的逻辑关系决定 任何一个算法的设计取决于选定的数据逻辑结构，而算法的实现依赖于采用的存储结构 4、逻辑结构与存储结构是一个问题的两个方面,数据的逻辑结构和存储结构,例：班级的逻辑关系与课堂上的座次,例：一个树形关系结构用索引方式存储,1
9、,2,3,4,5,6,0300,0301,0302,0303,0304,0305,0306,0307,0308,0309,K1,K2,K3,K4,K5,K6,数据的逻辑结构和存储结构,4、算法 4.1、算法的概念及特点 算法是为解决某一特定类型问题规定的运算规则的有穷集合 有穷性 确定性 有效性 输入 输出,特 点,非无限执行，必须在有限步骤内结束,非二义，下一步必须是明确的,每一步是可执行的,外部输入零个或多个,至少一个,算法,4.2、算法与程序 相似：都是解决问题的方法和步骤，是指令的集合 区别： 有穷性 描述方法 联系：程序用某种程序设计语言来实现算法,程序使用程序设计语言,算法可以使用
10、框图及其他语言,算法,类似： While(1) 的语句段，在程序中允许 但在算法中不允许,4.3、算法语言 算法应有严格的描述语言（确定性） 一般使用类PASCAL语言 在本课程中使用类C语言，即语言风格类似于C 要求描述一个算法时必须满足： 对输入和输出的描述 描述语句准确、无二义 保证算法的有穷性和有效性,算法,算法,算法的写作规范,int seq_search( elemtype s ,keytype k, int n),int low, high, mid;,sn.key = k; i = 0;,while(s i .key != k) i+;,if(i n) return i; else return -1;,4.4、在数据结构中常见的问题 创建、插入、删除、更新、检索、排序 注意：每个问题都有一种和多种算法 找到效率最高的 以最容易理解的方式设计 设计的算法不容易出错或出错情况较少,算法,作业,教材P70 1 2 3 4 5,
