《源城区高中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学》由会员分享,可在线阅读,更多相关《源城区高中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学(13页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、精选高中模拟试卷源城区高中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学班级_ 姓名_ 分数_一、选择题1 已知集合,则下列式子表示正确的有( );A1个 B2个 C3个 D4个2 已知是虚数单位,若复数在复平面内对应的点在第四象限,则实数的值可以是( )A-2 B1 C2 D33 设f(x)是定义在R上的恒不为零的函数,对任意实数x,yR,都有f(x)f(y)=f(x+y),若a1=,an=f(n)(nN*),则数列an的前n项和Sn的取值范围是( )A,2)B,2C,1)D,14 函数f(x)=Asin(x+)(其中A0,|)的图象如图所示,为了得到g(x)=sin2x的图象,则只要将
2、f(x)的图象( )A向右平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向左平移个单位长度5 已知某市两次数学测试的成绩1和2分别服从正态分布1:N1(90,86)和2:N2(93,79),则以下结论正确的是( )A第一次测试的平均分比第二次测试的平均分要高,也比第二次成绩稳定B第一次测试的平均分比第二次测试的平均分要高,但不如第二次成绩稳定C第二次测试的平均分比第一次测试的平均分要高,也比第一次成绩稳定D第二次测试的平均分比第一次测试的平均分要高,但不如第一次成绩稳定6 九章算术是我国古代的数学名著,书中有如下问题:“今有五人分五钱,令上二人所得与下三人等问各得几何”其意思为“已知
3、甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱,甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同,且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列问五人各得多少钱?”(“钱”是古代的一种重量单位)这个问题中,甲所得为( )A钱B钱C钱D钱7 设复数z满足z(1+i)=2(i为虚数单位),则z=( )A1iB1+iC1iD1+i8 函数y=的图象大致为( )ABCD9 已知函数f(x)=log2x,在下列区间中,包含f(x)零点的区间是( )A(0,1)B(1,2)C(2,4)D(4,+)10若a0,b0,a+b=1,则y=+的最小值是( )A2B3C4D511半径R的半圆卷成一个圆锥,则它的体积为( )AR3BR3CR3DR312
4、不等式ax2+bx+c0(a0)的解集为R,那么( )Aa0,0Ba0,0Ca0,0Da0,0二、填空题13函数在区间上递减,则实数的取值范围是 14已知函数,是函数的一个极值点,则实数 15已知随机变量N(2,2),若P(4)=0.4,则P(0)=16函数的定义域是,则函数的定义域是_.11117已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为18已知A(1,0),P,Q是单位圆上的两动点且满足,则+的最大值为三、解答题19在极坐标系中,圆C的极坐标方程为:2=4(cos+sin)6若以极点O为原点,极轴所在直线为x轴建立平面直角坐标系()求圆C的参数方程;()在直角坐标系中,点P(x,y)
5、是圆C上动点,试求x+y的最大值,并求出此时点P的直角坐标 20某公司春节联欢会中设一抽奖活动:在一个不透明的口袋中装入外形一样号码分别为1,2,3,10的十个小球活动者一次从中摸出三个小球,三球号码有且仅有两个连号的为三等奖;奖金30元,三球号码都连号为二等奖,奖金60元;三球号码分别为1,5,10为一等奖,奖金240元;其余情况无奖金(1)员工甲抽奖一次所得奖金的分布列与期望;(2)员工乙幸运地先后获得四次抽奖机会,他得奖次数的方差是多少?21已知椭圆C1: +x2=1(a1)与抛物线C:x2=4y有相同焦点F1()求椭圆C1的标准方程;()已知直线l1过椭圆C1的另一焦点F2,且与抛物线
6、C2相切于第一象限的点A,设平行l1的直线l交椭圆C1于B,C两点,当OBC面积最大时,求直线l的方程22已知a0,a1,设p:函数y=loga(x+3)在(0,+)上单调递减,q:函数y=x2+(2a3)x+1的图象与x轴交于不同的两点如果pq真,pq假,求实数a的取值范围23已知函数f(x)=lg(x25x+6)和的定义域分别是集合A、B,(1)求集合A,B;(2)求集合AB,AB 24设定义在(0,+)上的函数f(x)=ax+b(a0)()求f(x)的最小值;()若曲线y=f(x)在点(1,f(1)处的切线方程为y=,求a,b的值源城区高中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数
7、学(参考答案)一、选择题1 【答案】C【解析】试题分析:,所以正确.故选C.考点:元素与集合关系,集合与集合关系2 【答案】A【解析】试题分析:,对应点在第四象限,故,A选项正确.考点:复数运算3 【答案】C【解析】解:对任意x,yR,都有f(x)f(y)=f(x+y),令x=n,y=1,得f(n)f(1)=f(n+1),即=f(1)=,数列an是以为首项,以为等比的等比数列,an=f(n)=()n,Sn=1()n,1)故选C【点评】本题主要考查了等比数列的求和问题,解题的关键是根据对任意x,yR,都有f(x)f(y)=f(x+y)得到数列an是等比数列,属中档题4 【答案】A【解析】解:根据
8、函数的图象:A=1又解得:T=则:=2当x=,f()=sin(+)=0解得:所以:f(x)=sin(2x+)要得到g(x)=sin2x的图象只需将函数图象向右平移个单位即可故选:A【点评】本题考查的知识要点:函数图象的平移变换,函数解析式的求法属于基础题型5 【答案】C【解析】解:某市两次数学测试的成绩1和2分别服从正态分布1:N1(90,86)和2:N2(93,79),1=90,1=86,2=93,2=79,第二次测试的平均分比第一次测试的平均分要高,也比第一次成绩稳定,故选:C【点评】本题考查正态分布曲线的特点,考查学生分析解决问题的能力,比较基础6 【答案】B【解析】解:依题意设甲、乙、
9、丙、丁、戊所得钱分别为a2d,ad,a,a+d,a+2d,则由题意可知,a2d+ad=a+a+d+a+2d,即a=6d,又a2d+ad+a+a+d+a+2d=5a=5,a=1,则a2d=a2=故选:B7 【答案】A【解析】解:z(1+i)=2,z=1i故选:A【点评】本题考查了复数的运算法则、共轭复数的定义,属于基础题8 【答案】D【解析】解:令y=f(x)=,f(x)=f(x),函数y=为奇函数,其图象关于原点对称,可排除A;又当x0+,y+,故可排除B;当x+,y0,故可排除C;而D均满足以上分析故选D9 【答案】C【解析】解:f(x)=log2x,f(2)=20,f(4)=0,满足f(2
10、)f(4)0,f(x)在区间(2,4)内必有零点,故选:C10【答案】C【解析】解:a0,b0,a+b=1,y=+=(a+b)=2+=4,当且仅当a=b=时取等号y=+的最小值是4故选:C【点评】本题考查了“乘1法”与基本不等式的性质,属于基础题11【答案】A【解析】解:2r=R,所以r=,则h=,所以V=故选A12【答案】A【解析】解:不等式ax2+bx+c0(a0)的解集为R,a0,且=b24ac0,综上,不等式ax2+bx+c0(a0)的解集为的条件是:a0且0故选A二、填空题13【答案】【解析】试题分析:函数图象开口向上,对称轴为,函数在区间上递减,所以.考点:二次函数图象与性质14【
11、答案】5【解析】试题分析:考点:导数与极值15【答案】0.6 【解析】解:随机变量服从正态分布N(2,2),曲线关于x=2对称,P(0)=P(4)=1P(4)=0.6,故答案为:0.6【点评】本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义,考查概率的性质,是一个基础题16【答案】【解析】考点:函数的定义域.17【答案】 【解析】解:由三视图可知几何体为四棱锥,其中底面是边长为1的正方形,有一侧棱垂直与底面,高为2棱锥的体积V=故答案为18【答案】 【解析】解:设=,则=,的方向任意+=1,因此最大值为故答案为:【点评】本题考查了数量积运算性质,考查了推理能力 与计算能力,属于中档题三、解答题19
12、【答案】 【解析】(本小题满分10分)选修44:坐标系与参数方程解:()因为2=4(cos+sin)6,所以x2+y2=4x+4y6,所以x2+y24x4y+6=0,即(x2)2+(y2)2=2为圆C的普通方程所以所求的圆C的参数方程为(为参数)()由()可得,当时,即点P的直角坐标为(3,3)时,x+y取到最大值为6 20【答案】 【解析】解:(1)由题意知甲抽一次奖,基本事件总数是C103=120,奖金的可能取值是0,30,60,240,一等奖的概率P(=240)=,P(=60)=P(=30)=,P(=0)=1变量的分布列是03060240PE =20(2)由(1)可得乙一次抽奖中奖的概率是1四次抽奖是相互独立的中奖次数B(4,)D=4【点评】本题考查离散型随机变量的分布列和期望,考查二项分布的方差公式,解本题的关键是看清题目中所给的变量的特点,看出符合的规律,选择应用的公式21【答案】 【解析】解:()抛物线x2=4y的焦点为F1(0,1),c=1,