《2018学年河北省石家庄市高三毕业班教学质量检测数学（文）试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018学年河北省石家庄市高三毕业班教学质量检测数学（文）试题（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018届河北省石家庄市高三毕业班教学质量检测数学（文）试题一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合，则（ ）A B C D2. 若复数满足，其中为虚数单位，则共轭复数（ ）A B C D3.已知命题，则是成立的（ ）A B C D 4. 已知某厂的产品合格率为0.8，现抽出10件产品检查，则下列说法正确的是（ ）A合格产品少于8件 B合格产品多于8件 C.合格产品正好是8件 D合格产品可能是8件5. 在中，点在边上，且，设，则 （ ）A B C. D6. 当时，执行如图所示的程序框图，则输出的值为 （ ）A 9
2、B 15 C. 31 D637. 若，函数的图像向右平移个单位长度后与函数图像重合，则的最小值为（ ）A B C. D8. 已知奇函数，当时单调递增，且，若，则的取值范围为（ ）A B C. D9. 如图，网格纸上的小正方形的边长为1，粗线条表示的是某三棱锥的三视图，则该三棱锥的四个面中面积最小是 （ ）A B C. 2 D10. 双曲线 的左、右焦点分别为，过作倾斜角为的直线与轴和双曲线的右支分别交于两点，若点平分线段，则该双曲线的离心率是（ ）A B C. 2 D11. 已知是函数的所有零点之和，则的值为（ ）A3 B 6 C. 9 D12 12. 定义：如果函数在区间上存在，满足，则称函
3、数是在区间上的一个双中值函数，已知函数是区间上的双中值函数，则实数的取值范围是 （ ）A B C. D二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.抛物线的准线方程是 14. 若满足约束条件，则的最大值是 15.直三棱柱的各顶点都在同一球面上，若，则此球的表面积等于 16. 如图所示，平面四边形的对角线交点位于四边形的内部，当变化时，对角线的最大值为 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 已知数列是各项均为正数的等比数列，若，.（1）设，求数列的通项公式；（2）求数列的前项和.18. 某学校为了解高三复习效果，从高三第一学期期
4、中考试成绩中随机抽取50名考生的数学成绩，分成6组制成频率分布直方图如图所示：（1）求的值及这50名同学数学成绩的平均数；（2）该学校为制定下阶段的复习计划，从成绩在的同学中选出3位作为代表进行座谈，若已知成在的同学中男女比例为2：1，求至少有一名女生参加座谈的概率.19. 已知四棱锥，底面为正方形，且底面，过的平面与侧面的交线为，且满足（表示的面积）.（1）证明：平面；（2）当时，求点到平面的距离.20. 已知椭圆的离心率为，左、右焦点分别为，过的直线交椭圆于两点.（1）若以为直径的动圆内切于圆，求椭圆的长轴长；（2）当时，问在轴上是否存在定点，使得为定值？并说明理由.21. 已知函数.（1
5、）若，求函数的图像在点处的切线方程；（2）若函数有两个极值点，且，求证：.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，直线的参数方程是（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为.（1）求直线的极坐标方程；（2）若直线与曲线相交于两点，求.23.选修4-5：不等式选讲已知函数.（1）当时，求不等式的解集；（2）若函数的图像与轴没有交点，求实数的取值范围.试卷答案一、选择题 CBBDB CBACB DA二、填空题 13. 14. 15. 16. 三、解答题17. 解: （）由数
6、列是各项均为正数的等比数列 （）由（）可知则 -18. 解：（）由题 解得 （）由频率分布直方图可知，成绩在的同学有（人）， 由比例可知男生4人，女生2人，记男生分别为A、B、C、D；女生分别为x、y，则从6名同学中选出3人的所有可能如下：ABC、ABD、ABx、ABy、ACD、ACx、ACy、ADx、ADy、BCD、BCx、BCy、BDx、BDy、CDx、CDy、Axy、Bxy、Cxy、Dxy共20种其中不含女生的有4种ABC、ABD、ACD、BCD 设：至少有一名女生参加座谈为事件A则 19. （）证明：由题知四边形ABCD为正方形AB/CD，又平面PCD，AB平面PCDAB/平面PCD
7、又AB平面ABFE，平面ABFE平面PCD=EFEF / AB，又AB/CDEF /CD， 由SPEF：S四边形CDEF=1:3知E、F分别为PC、PD的中点连接BD交AC与G，则G为BD中点，在PBD中FG为中位线， EG/PB EG/PB，EG平面ACE，PB平面ACEPB/平面ACE. （）PA=2，AD=AB=1， , CDAD，CDPA，ADPA=A，CD平面PAD，CDPD在RtCDE中， 在ACE中由余弦定理知，SACE=设点F到平面ACE的距离为，则 由DGAC，DGPA，ACPA=A，得DG平面PAC，且E为PD中点，E到平面ACF的距离为 又F为PC中点，SACF SACP
8、 ，由知点F到平面ACE的距离为. 20. 解：（）设的中点为M，在三角形中，由中位线得： 当两个圆相内切时 ，两个圆的圆心距等于两个圆的半径差，即所以，椭圆长轴长为6. （）由已知，所以椭圆方程为 当直线AB斜率存在时，设直线AB方程为：设由得恒成立 设 当即时为定值 当直线AB斜率不存在时，不妨设当时，为定值综上：在X轴上存在定点，使得为定值 21. 解：（1）由已知条件，当时，当时，所以所求切线方程为 （2）由已知条件可得有两个相异实根，令，则，1）若，则，单调递增，不可能有两根； 2）若，令得，可知在上单调递增，在上单调递减，令解得，由有，由有从而时函数有两个极值点 当变化时，的变化情况如下表单调递减单调递增单调递减因为，所以，在区间上单调递增， 另解：由已知可得，则，令，则，可知函数在单调递增，在单调递减，若有两个根，则可得， 当时， ，所以在区间上单调递增，所以 22. （）由消去得：， 把代入，得， 所以曲线C的极坐标方程为. （）. 即. 圆C的圆心C（0，-1）到直线的距离, 所以 23.解：（）时，不等式可化为或， 即或. （）当时，要使函数与轴无交点，只需即. 当时，函数与轴有交点. 当时，要使函数与轴无交点，只需此时a无解. 综上可知，当时，函数与轴无交点
