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1、坐标中面积问题一解答题(共25小题)1(2015春丹江口市期末)(1)已知两点A(3,m),B(n,4),若ABx轴,求m的值,并确定n的范围;(2)若点(5a,a3)在第一、三象限的角平分线上,求a的值2(2015春博兴县期末)在平面直角坐标系中,四边形ABCD的顶点坐标分别为A(1,0),B(5,0),C(3,3),D(2,4)(1)求线段AB的长;(2)求四边形ABCD的面积3(2015春莘县期末)在如图所示的正方形网格中,每个小正方形的单位长度均为1,ABC的三个顶点恰好是正方形网格的格点(1)写出图中所示ABC各顶点的坐标(2)求出此三角形的面积4(2015春岳池县期末)观察图,并回
2、答一下问题:(1)写出多边形ABCDEF各个顶点的坐标;(2)线段BC、CE的位置各有什么特点?(3)计算多边形ABCDEF的面积5(2015春荣昌县期末)如图,四边形OABC各个顶点的坐标分别是O(0,0),A(3,0),B(5,2),C(2,3)求这个四边形的面积6(2015春天河区期末)在平面直角坐标系中,已知点A(2,0)、B(0,3),O为原点(1)求三角形AOB的面积;(2)若点C在坐标轴上,且三角形ABC的面积为6,求点C的坐标7(2015春高新区期末)如图,在平面直角坐标系中,已知A(0,a),B(b,0),其中a,b满足|a2|+(b3)2=0(1)求a,b的值;(2)如果在
3、第二象限内有一点M(m,1),请用含m的式子表示四边形ABOM的面积;(3)在(2)条件下,当m=时,在坐标轴的负半轴上是否存在点N,使得四边形ABOM的面积与ABN的面积相等?若存在,求出点N的坐标;若不存在,请说明理由8(2015春武汉校级期末)已知点O(0,0),B(2,3),点A在坐标轴上,且SAOB=6(1)求满足条件的点A的坐标;(2)点C(3,1),过O点直线l把三角形BOC分成面积相等的两部分,交BC于D,则D的坐标为9(2015春莒县期中)四边形ABCD坐标为A(0,0),B(5,1),C(5,4),D(2,4)(1)请在直角坐标系中画出四边形ABCD;(2)求四边形ABCD
4、的面积10(2015春武昌区期中)如图,在平面直角坐标系中,点A(4,0),B(3,4),C(0,2)(1)求S四边形ABCO;(2)求SABC;(3)在x轴上是否存在一点P,使SPAB=10?若存在,请求点P坐标11(2015春娄底期中)已知,如图在平面直角坐标系中,SABC=30,ABC=45,BC=12,求ABC三个顶点的坐标12(2015春孝南区期中)已知P(3,m+8)和Q(2m+5,3m+1)且PQy轴(1)求m的值;(2)求PQ的长13(2015春黄梅县校级月考)已知:点P(2m+4,m1)试分别根据下列条件,求出P点的坐标(1)点P在过点A(2,3)且与y轴平行的直线上;(2)
5、点P在第四象限内,且到x轴的距离是它到y轴距离的一半14(2014春富顺县校级期末)已知:A(0,1),B(2,0),C(4,3)(1)求ABC的面积;(2)设点P在坐标轴上,且ABP与ABC的面积相等,求点P的坐标15(2013秋乐清市期末)如图,在ABC中,已知AB=6,AC=BC=5,建立适当的坐标系,把ABC的各顶点坐标写出来16(2014秋郑州期末)在平面直角坐标系中,有四点A(4,0),B(3,2),C(2,3),D(3,0),请你画出图形,并求四边形ABCD的面积17(2013秋沧浪区校级期末)在平面直角坐标系xOy中,已知点A、B、C的坐标分别为A(1,0)、B(3,1)、C(
6、3,5),求三角形ABC的面积18(2014春临沂期中)如图所示,在直角梯形OABC中,CBOA,CB=8,OC=8,OAB=45(1)求点A、B、C的坐标;(2)求ABC的面积19(2014春黄梅县校级期中)如图,在下面的直角坐标系中,已知A(0,a),B(b,0),C(b,4)三点,其中a,b满足关系式(1)求a,b的值;(2)如果在第二象限内有一点P(m,),请用含m的式子表示四边形ABOP的面积;(3)在(2)的条件下,是否存在点P,使四边形ABOP的面积与ABC的面积相等?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由20(2014春洛龙区校级期中)已知点A(a1,2),B(3,b+1
7、),根据下列要求确定a、b的值:(1)直线ABx轴; (2)直线ABy轴;(3)A、B两点在第一、三象限的角平分线上21(2014秋淮北期中)已知点P(2x,3x1)是平面直角坐标系上的点(1)若点P在第一象限的角平分线上,求x的值;(2)若点P在第三象限,且到两坐标轴的距离之和为16,求x的值22(2014春丰城市校级期中)如图所示,在直角梯形OABC中,CBOA,CB=8,OC=8,OA=16(1)求点A、B、C的坐标;(2)求ABC的面积23(2014春西城区校级期中)已知A(0,0),B(9,0),C(7,5),D(2,7),求四边形ABCD的面积24(2014秋赣榆县校级月考)在图中A(2,4)、B(4,3)、C(5,0),求四边形ABCO的面积25(2013广东模拟)如图所示,在直角坐标系中,四边形ABCD各个顶点的坐标分别是A(0,0),B(3,6),C(14,8),D(16,0),确定这个四边形的面积第6页(共6页)