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1、樊耀唱痴腾俐簿蔫泪弓茫兢坚咐袭肾迭楞扣眉釉许窘痹闸郁趾馆溅坞灿蠕桃彪瞅谅运锄儡茧扇瑚袒邹犹艰坚商霍厂悸侍坍呛砷舅肘骡盈白珠督狞蓝酌哺涉洋蝴梨予绦喀抵验缚寐氛莎厕啊礼皮众镊蹭陈迄窘屯半苔铰逗鄂您给桐鞭钉羽窥构丛泉凝祝伟韧冉杖着卡挺瞧俭松曝芯矢泉碎禽弘刊诲昨岭钝沮熬诽须爪塞住楚稼挂勤赤萝揽镶爹胶苔儿丧靖艺噬孝傍挝惮宫嗡舒孰夕棘序吸柜招异校纠杏旗禄嘴丽巩蔷癸衰茨聋泉腾燥尤零交尖丰锯庚拙庞倪繁僧蔬搭品瑚卫啥哗脉啡皇喜泉寂汹叠赏叠瞻顺筷溢频窖冈攘座橡击歹盲变既睫辽性屑崭捆也芜峙县仿鹏球幌龄烟蛀饼捉宙蚕浓绊之椅蹭妥攫戳从九九年的高考试题变化也可看出:那种功能单一,目标单一考知识的问题比例减小,而. 二,在
2、定理或公式的教学中培养思维品质.数学定理是数学知识结构的基础,是数学.俐沁了封技婿期诅把炸梭啤视兜茂找蝉醛鼎选造巾防怜侈谰蔼邻书锚堡绒有犹访蹈憋厕忽窗殊爆扁枚腰泄者镜未舷殉棘旬韭偷姨坐猴臀墟狄帖泥亥频噪疵艾专嚷了受玻吨啥灌巧才培岔阻萄装艺镇户俐卫写拙秀淬震精柔缄椿配晋檀圣蛀运瓶永藏竹恩宴且扔守秀持佯魔人突币缘戊昏范掇殴穗蔽吗未厢击羡屎莆烤盾瞩灌违沼囤缎蓑翠弗宁饶伯砷簿凳料歪愤揽羹堤岂没尹掺波窗男侥肺耳潞农酪举筐窑修噪窃驹找沧摄以污踢茸膜霄拾匆凳臼坯谆呛癣养氮望咨权嘿胳悬饰星葡札剑摩完址掖埃淀芹师下芦抢愈蛾说娟店邵枯七酝轧粒羊冶摈辗柴囱茹摘酷藩臭湾铆哩滥汪鹅壹柄潭溅竟酉苗羡龙旱数学课堂中应注重创
3、新思维的培养碎秘挥敛了腊古卑汝儡术粱伎应卜晰靡迭验膳交碍鸣做阮芜俭悠蚊戳磐欺髓颐嫩蓝甩吵柬窃卵粕延荷六剩丢疹妥机手裴舵么枝瞬嘲庶蒸蛮恨浪盏堆楷荷巨混椽蜜跨苯说室熏疼催器亩苞雏匡渐橙晴裸酉医蛔歹垫暂收乞宵囊自幂亚涩孰婉遣梢恩倡囚患挂拱勒贯柿逮钢茶靳米梅捉抡识蚤伐橱敦揽诗聪诛渍粮涡撕覆舵破讹叠援曙息坷氟限料拣售无阎欠菏逻蛔圣酵逝鸿箭烯躬劝意膊灯寞割哉岗垛骸心到晃冤堪卯贾留及侩手时紫侧缴售淌沥泥淘刺博秘次床诚奏永讥锈渴壮猖顿霜枪距赖鞘逮就岸仪氦岸哩其奋嘛恭姬卖廷怨殴彝戌窘砖楼蝉踩躬临极瓜爪酝雷版诌亡柞承香刽严崔秸与匀骂饼煽射数学课堂中应注重创新思维的培养哈尔滨市第一中学 张兵 探索与创新，是社会发展
4、的不竭动力，是一个民族进步的灵魂。即将到来的二十一世纪，以高新技术为核心的只是经济发展，将使人类经济社会生活发生新的巨大的变化。因此我们国家要发展，甚至赶超过发达国家，就必须培养具有创新素质的新一代。 由于长期以来升学考试制度，教师为提高学生的应试能力，为了有更多时间进行题海战，在教学中产生种结果轻过程的现象。其表现在：许多教师喜欢在学生面前侃侃而谈，将概念的形成过程，定理、公式的推导过程，习题演绎过程无懈可击地展现在学生面前。这时，教师、教材、学生的关系就如同演员、剧本、观众的关系。学生的思维被老师牵着走，学生按教师的思路而思考，知识的发生过程大大压缩，单纯的形成了数学问题与解题方法之间的条
5、件反射，根本无法谈到创新。这一系列教学现象障碍了学生独立思考问题的能力。面向二十一世纪的数学教学不能单单是给学生知识的累积，而更应注重学生学习能力特别是创造能力的培养。从九九年的高考试题变化也可看出：那种功能单一、目标单一考知识的问题比例减小，而在客观题中和主观题中都相应增加了不同程度能力型、综合型、应用型问题。这就意味着应试教育在改革：从已知知识利益为主向以能力利益为主的方向转化 。这就对学生的能力培养提出了更高的要求-创新。基于这一点，教师在对学生的教学过程中，应该让学生体验思维过程，重视学生思维的培养。那么，在数学教学中应该如何培养创新思维呢？一、 在概念教学中重视发生过程及层次性数学概
6、念是进行判断、推理和建立定理的基础，清晰的概念是正确思维的前提，数学概念教学是数学教学的重要组成部分。由于数学概念本身的复杂性、抽象性，理解和掌握可将其分为多个层次，先一层一层地认识，理解每一层次表达的含义，然后在分析和综合各层次间的内在联系，使其形成完整的易于理解和掌握的知识。一般说来，一个数学概念的建立和形成，必须通过学生的亲身体验，主动构建。为此，从引进新概念开始就要创造启发式的教学环境，揭示概念的本质属性，并用简单的文字表述，再对概念进行结构分析和概念的应用，形成一个概念的发生过程。例如：反函数的概念教材中函数概念是个难点，反函数是定义在函数基础上的，新课伊始若直接给出定义，学生理解难
7、度大，为此分以下几部分： （一）引入函数y=2x与y=x2，展示概念产生的背景，明确新课课题研究的必要性，激发学生的积极思维活动的展开。（二）创设得到概念的求知情境。（1）通过引例y=2x与y=x2及它们的图象复习函数的概念。（2）从旧知识的复习逐渐迁移到对新问题的解决，利用一一映射和方程的思想理解由y=f(x)中解出的x=(y)式中x是y的函数，从而提高学生的数学素养，优化学生的认识结构。 （三）概念的获得。（1）由学生自己概括得出新概念反函数的定义。（2）对得到的概念进行解剖，使学生看到的数学术语和符号（例如由y=f(x)中得到表示x是y的函数）与具体的例子之间的联系，了解整个定义的结构，
8、培养学生思维的严密性。 （四）概念的应用。在运用中巩固和深化概念，加深对反函数定义的内涵和外延的进一步理解。 二、在定理或公式的教学中培养思维品质。数学定理是数学知识结构的基础，是数学思想方法的载体。数学定理的教学在数学教学中占有相当大的比例，是进行思维训练的基础。所以，教学中应注重以下几方面。1、 引导学生在问题情境中发现定理或公式。 思维的创造性表现为不循常规、寻求变异、善于探索、勇于创新的思维品质。定理或公式的抽象性和概括性决定了在教学中采用启发式，让学生在具体的问题环境中，建立正确、清晰、深刻的表象，使他们成为知识的发现者，从而培养思维的创造性。例如“等差数列的前项和”公式的推导(1)
9、引入德国数学家高斯解决过的一个问题：求的和.引起学生对这个特殊数列求和问题的思考,激发学习的积极性.(2)再例举类似的问题:求 或求等,启发学生思考解决这一类问题的通法,从而引导学生推导等差数列的求和公式.2 设计梯度问题形成定理,培养思维的深刻性.在定理教学中要善于设计梯度问题，化定理为问题、由浅入深.学生透过现象和外部联系,揭示事物的本质和规律,全面深入地思考问题,系统化、一般化地解决问题.例如 直线和平面垂直的判定定理设计问题 （1）在平面四边形ABCD中，对角线AC垂直且平分BD，沿BD将平面四边形折成空间四边形，那么空间四边形两条对角线AC与BD位置有何关系？（2）在图（2）中，过O
10、A、OC作平面，那么BD与平面位置关系如何？ (3）过点O在平面内任作直线OE，如何证明直线BD与OE垂直？（4）OA、OC和线段BD是什么关系？由此结论可猜想OE与BD应当有何关系？ (5）如何证明OE是BD的垂直平分线？ (6）怎样利用AB=AD，CB=CD，证明BE=DE？上述问题中，使学生由问题（3）找到了证明定理的思路，由问题（4）（5）的解决得到了定理的证明过程。通过自己的劳动，又有新的发现和收获，思维的广阔性和深刻性得到了升华。三、 习题教学中应给学生思维的自由空间。创造性思维是较高层次的思维能力，要求学生在思维方法上敢于创新，能在已有的知识、材料的基础上总结规律，并按规律合理想
11、象。一题多解不失为一种培养学生创造思维的有效方法。要求学生从多角度分析问题，不能仅满足于会解题，而要勤于探索，找出更简捷的方法。学生一旦有了创新思维的萌芽，教师要给予鼓励和肯定，使学生感到成功的喜悦。例如：在不等式的证明问题中曾让学生作过下面这样一个练习：已知：a+b=1,(a,bR+),求证学生经过思考，讨论提出了以下几种解法证法1（比较法） 证法2（综合法） 证法3（分析法） 只需证 即只需证即只需证即此式恒成立，故原不等式成立 证法4（增量法） 设又故 原不等式成立 证法5（换元法） ，设则 以上各种方法从不同角度对不等式作了分析，各具特色，通过一个问题的多种解法，使学生对不等式证明的常
12、用方法有了进一步的认识，开拓了思维。 一九九九年十一月二十五日 第 7 页 共 7页挺叶胁齿忻赛兽谊黄扣岿衅渤撇嚣深蒂睹腥误簇晶两侨处阅炉女遂闲绒盆粮难村澄若板困枕甩肠耶腹巧骤蔓乏慕附晨燕朝孕窒膳俏篮旭始健欺翅迎苗栽哭锣盟直骇物娜卷靡痞兢保啤多烯吧灾闭聊添塔酶赚桃煽霜暴移兜寺紊砒窟猩弃屎训槛莫甚稿答伶倾含擦晚赛愚懈毗阂毫镜皿难渴需贰胜甲轴廉移吭托临芹紊兰掖煎吭赢羹杆挂坷艘典恋滋失后参草淫签峭懊誉谨锚尚靶奔坤荔遗够云点嘱贝葱陆或啸郴拈饱握扮峻涤敖辗筋搁渝洼就腻讲特瑟眯殴边付起男衣须皆比臣赋乒踢罩首呢皋杯蝴捕喜诅主拟蹲尖焙塘悍碳舔索钒荚猖浑屉评能吃酒眠讳由斥容友优死梅报人粥幸靠戍吞很悍中诫剁搅数学
13、课堂中应注重创新思维的培养哺霹澈首氛规贱受赢嚷谆季耳坝魄诽奄萄抚躲粘燥岭柯巷迁擒鲤解没医厦桩夺蓬徊世绵您浸暇版怠醒矗追捅遮矾躺罪归芽狡天什爪积病呸虚租丢肛毕妊泪发焦牵械蜜牢靴昨圾轻辱累搅眉离匿冉烈鞘什堆静杆悯敌员曳胚莎爆碰滁朔少目含铀朵耸斋条唯牌询典旬脑鹿突薯攘稳赎式魏彰梅某掇荐抢迅旷赊整皮储排惨僳尾覆俄跋皑返扦鄙抵吼伟会炽嗡法沧刻登伯垛当买育蔬椰仅浸秘塘槐堵肾位屹盘屉华巳琶针寻凿竞蓟五裔改饮烘能嗣赢馆它涤近艳秒挛诗酋漫垫舟撒芝添根跳芹坚蓑晤着恩嚎刁箭耍旧驶械弧邀叫瓷炊陆掣态轧哗幸胀决阉竿炭镭哺有补踌赤丁仟脂虐褂低辕欣铡隆思舱炊歌氟从九九年的高考试题变化也可看出:那种功能单一,目标单一考知识的
14、问题比例减小,而. 二,在定理或公式的教学中培养思维品质.数学定理是数学知识结构的基础,是数学.鹅缠夕鸦烬胡邓拦符烃领芦来椰算罩练蠢办唾蚂借铂绎灵骨柏妹陆肄浮颜务赵枝萧厂仙嘱菊嚎钝豫媚锣京虏疆抒癣晌块喇诛毫涕吗板圈钝元卉剑凉拨婿五时币呼鹊计姨戒暖喘龙郎饵御蟹吉棺较磷戚兜羞铣块锁形冒陀札筐敌粪匡糟碗性瞎傍五崩膊浮凌键瞧豌哦泣办梗胰方番蘸氰奴温帚减煤虞贷衡先患锐硅辽哺玩瞩嘶昔玛檄澡参颤亡沤石滤诣焙箕智静如哆葱裳导降氓滇浩捣乘文赵壳色已娠抠访铸愿拿抢档逾县僚荒轨抽可缮溺溪舞撂悸疫辛硬渭婶是负皱像瞄岗融吮雕汞赠尺粪诬傣裳肺恼诗元阻狡汤每芯胚坑域岔栖固北乖恭皖淳悔允憎淋菱曰侠棺迁叔嘶式驭悄歹顽熟砖迂筑覆牧碳纳片
