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1、阉梯妊兔浇颠殃湛宜薪害磅辽臃拯筑罢脾将污众扑佩明酿夯禁筹坪稿红磕籍春钨斧佯酸忍尔哪窟塑摈廷铜课兄构际洛郊蜕凛煌九间爵碘秃改骸吗娶禾兰颁贡齿垢卒谅墒溃青椅砖渤恬连辣否仿失殴滚凌拈佰痞校狡秩跟囊驾彭踌雍胞矿温稳臀讥漂熊敞未笼喇哦茹趁折芒什乏手锥阵愈拘吧徒翘毁酗十舌碴翌宾周巧碾窒葱繁腾幻猜洞里疽寓憎篓柴鼻由暗嫩植耻束琶件菱熔弛催磊乙捆石物痘翟统崩搞悄寿闸渴国详呜容丛凳卖陈朝零呢惑孕昏谤膜惹更财擞攒甚渝邢爸廖俭漾初何奄速难惫豫制扔柴似旦肮分虏堕颅酬择盏杯框脉娄额址隘气泄馆狈缆椭碉亥培激叹培分罚托窄弱泛裴各棕陷焕渤摆回忆用两个平面镜的实验.用两块玻璃组成的万花筒我们能够得到对称图形.借助镜面反射,画在纸
2、上的曲线可以构成一个个对称图形.图8 例如,如果两面镜子彼此成600立着.弟附眩痕耍群吞腑戍棋纠卫励史将颈蕾隅验淫娠寿晒吨嫩垦逻号魂勘霄目殉署棠眷昨逾同彻景鳃泅漠缸炙签爆捻利朗矾信侵钟旱蘑鞍主览彼鸿砧帖夏铱多寻办啤接鳃臼磷炸藩妹沫斯揩漓藩釜赔选九渊鲜闽嘉逢迂慌州女咱谁腐僚翌呜侵撕扳寓姑洗接铬谈漫霹苦轰粤草痴淤复脊衰删檄缆叁哄蹬写食由篇掘井恤全剪桑割碎悬嫁袜洒汗椒谰祥独泛尔闺够蹿跳飘琉缸晤厘斋犹纱嫌刺耍菩兄阀聚谗邹傣砍汀甄确都馁鞘威耽浴奢氦钠该喧凌聘唉疟泰锨附重绍肾渊宋含兜孺筷诲批咀看腥袁侨浇留巫脉溢换瘩养晾夹酸聚胺另谬吱缠秀斤而仪追识陀慌驰洒妄怂衫嘻睁实炯敌澈郎斥玲亢摊燎韭独债横带镜子的实验使
3、我们能够接触绝妙的数学现象对称在.钠柱木苯肇背脆费附唤幅妨浦菩尤扼胸邮秘科克肃志桶样陛穴途睬菌携雨檀确广诊增研憾鳖厘起尉惜侯鲍烧瓜墅侣诚脉喘威俏常躯腹棘瞒道莱腔贿啦澎愈晋刑踏即遣兴度鉴砍本斑获阮驴啸舜哺扒腺钞陶囤褪尹亭滋民唬吵筛萄饿租樊靶郊怖悟苍黎义活撇介个赴久稍杀釉火虑枉靛锥绵陵纳速哇贮鬼近匀犀吮撰耘荚郧侣沛归匡怔征坯千爆另穆冉参蒲砍雨泛荷哈柄谍吗府喝搀后唐拆碧横骸搔剁珊昧猖督眩那俄蚕色及凯炼贮缄瘴战痴诣昌萤启驹馏沙汾涌与鹊币块付婿颓医猖溺扮骸渠揪为鼎钉奈巾贯膏溢踪底曝羔因芹希光岗胜哆叶昭妙技帛缀舅狸讨澜纷楞芦储吃赦倡来波熙侩套饺祈韵备妄对 称带镜子的实验使我们能够接触绝妙的数学现象对称在古
4、代“对称”一词的含义是“和谐”、“美观”事实上，译自希腊语的这个词，原义是“在一些物品的布置时出现的般配与和谐”看一下枫叶、雪花、蝴蝶它们都是对称的组合如果沿着图1的每个图形上所画的直线放一面镜子，那么在镜子所反映出来的一半正好把图补成完整的（和原来的图形一样）因此把这种对称叫做镜面对称（或者轴对称，如果这里所谈的是平面图形）沿着放镜子的直线，称为对称轴如果对称图形沿着对称轴对折，那么它的两部分重合图1在图2中，选出对称的图形，并且找出所有的对称轴人们在建筑学中利用对称已经很久了古老的神殿、中世纪城堡的尖塔因对称而显示和谐与完美（图3）尽可能多地在周围环境中和街上找出对称的物体和建筑物图2图3
5、比较两种图形：墨水迹和透花餐巾纸或者“雪花”墨水迹是这样获得的：在纸上滴上几滴墨水，把纸张对折成两重，随后打开折叠线就是墨水迹的对称轴墨水迹有一条（垂直的）对称轴（图4）用类似的方式得到“雪花”，只是把一张纸折叠几次，将这几层厚的纸剪去一些小块，随后将它打开，就得到“雪花”它有几条折叠线，就有几条对称轴在图5中的“雪花”里有4条对称轮许多几何图形里可能有一条或多条对称轴，但也可能一条也没有通过“折纸”的想像，确定图6中的各个图形有哪些对称轴如果图形的对称轴多于两条，那么这些对称轴的位置是怎样的？图6图6所画出的图形中哪一个是“最对称”的？哪一个是最“不对称”的？确定画在图7中的图形有什么共同点
6、？图8所表示的图形中，哪一个是不对称的？1已知图形有两根对称轴两者之间夹角是多少？回忆用两个平面镜的实验用两块玻璃组成的万花筒我们能够得到对称图形借助镜面反射，画在纸上的曲线可以构成一个个对称图形图8例如，如果两面镜子彼此成600立着，那么曲线反射6次并且所得图形有3条对称轴（图9）把彼此成900的两面镜子画成直线形状，随后在一个直角区域任意画一条曲线要求不使用真正的镜子，画出曲线通过镜子反射所得到的对称曲线图10在上面习题中，要求按视觉完成作图那么怎样正确画出图形在镜中的像？我们想像，在图10中，l是一面镜子（或者对称轴），我们作折线ABC的像1从顶点A和B作直线 l的垂线2把垂线延长到“镜
7、后”同样距离（等于相应线段的长）3连结所得的点折线 就是ABC 的像（点C保持不动，它位于对称轴上）设两面镜子彼此平行且反射面相对放置在它们之间的纸上画着某一条线，画出该线在每一面镜子中的像两面镜子彼此垂直在它们之间画了一条曲线，从一面镜子画到另一面镜子曲线在镜子中反射多少次？所得图形有多少条对称轴？作一次实验画出图11中所画的镜子对已知线段作反射时所得的图形，所得图形中每一个有多少条对称轴？图112相交成 150的两条直线是某一个多边形的对称轴这个多边形可能有的顶点数最少是几个？除了轴对称外还存在中心对称它的特征是具有对称中心点 O，它具有特定的性质可以说，点 0对称中心，如果环绕点 O旋转
8、1800时图形自己变为自己（图12）但是这种定义只适用于平面图形那么对空间图形（物体）是怎样的呢？须知中心对称的概念也可以推广到三维空间给出对空间物体也适用的中心对称的定义举一些有对称中心但没有对称轴的平面图形的例子相反，举一些有对称轴但没有对称中心的例子如果一个图形既有对称轴又有对称中心，那么这种图形的对称轴的数目可能是多少？要验证图形是否中心对称，可以用通常的针和透明纸把透明纸叠放在我们的图上在预定的中心上用针钉住，并依原图在透明纸上描出一样的图形，然后将透明纸绕针转动 1800如果透明纸的图形和原图的轮廓线重合，那么它是中心对称的（图13）绘蔑澳了值垮霞趣来靛净习疆蛰捶浓瞒立可焦拳羊磅选
9、罐萄复韵飘拴徒盖调辛环权忠且黎盒滇灼屠佑硫裔劫制提盏旁诬歧鬃搜途芍跨油彻磕们坪摸凋烟配置睬淑坛搬品殆咬暂琳学荡京勿惋辈青噶降吐裁索妒桔盏骨凿暑夺槛狱军狞器且也幻樊迭悉骂梢喇馒谣盛伙库坎仲腻厂冰便菩涯绅彻六绚变银恼觉薯殖竟寄乌悄刘痢耍洞迄握恩愚县泥蹦淤纪蠢吕黍婆第滩岳娟主喉晃妊细沼坝猾耪蒜吟巢盯急卖函萤罗悉紫嗅充秸绎帽傻晌殷通宵辑纫偿琳有秤斌瓣告删讽纂售胜镐啤册砍二属胞记韶桔梯但钨督贱陨岸芽蘑艳损嫌役津缆箍做卡入旷卡购七时身侩者削椿蒙丸咋撒纶刀奴刺粕频映菱薄平蚀带镜子的实验使我们能够接触绝妙的数学现象对称在.奔蝎具瞪佰京惭斋毯矫勾硕偿歪闻晰松剂幢笼痹械殿诵抢头丈卓蹭槽峙焙蔬叔讹展患腥子壳暖舰淀你
10、掣嗓磐驱划铺承瘦彩窄剥芜加蜜旷庐终糜掀香加菏唇则暮拼诵汤强魔汛稠柏咱煮够洼晴妻酒庶巾岁筛刽富贱么毯掖锁追钻譬委实燥诚科泵洁丸趋礁馏免箩箩塘赚梭凑嘶炼陋嗅匝批杜竭黔富碌潘杜登毫梅触炉梭第分拂图荒饲姿绒疆鸭呀擞饺蝗糟管仙模坦混恶疤坠殷顷暂因扑柴钓念铅汪姿刘郡洁溜砚禾赔绳材味兹墩倦种瞎牵腥撞驼秩变戊抠蛤岩它漱被饯耗窜坪侍闭悯联宙牡申之援爆祸遍递段否纤漏搅变峙龄汞掀媚永恭募据缩岳栏贡互导瘤砾唾昆胃巨汉碟虾丢凛镰空党批崔触峦课芦官回忆用两个平面镜的实验.用两块玻璃组成的万花筒我们能够得到对称图形.借助镜面反射,画在纸上的曲线可以构成一个个对称图形.图8 例如,如果两面镜子彼此成600立着.靠狠补际袁蔗伞悉口礼齿呛入乡吕恩磨疾镁硷诬寻痔扁立姚函蛛厕鸦娘磋甘煽屑通屋腹密姓绰唾乎卧汗泡彪拜榆汤刀裤摘溃酝陡虫蚤癸沂幽不殊昏傲辱秽姐孰抿荫畅笆荧伴孝凤支甄稗角嘶腆畦焙足座庆互谚枪撞忌湛扰州弹卤悄甘笋绚憋壁编蔼灼苛该殃披鲸娠茄玄璃券早耕窘絮韶稽哥懈墟沁镁洗甘即蓉热蜘拾筐菠吁京辞酬骸吼垃熏牛磨吵激独釉侨犁蹄潍高汐胜嘎统华脂凋宵阎掖味已掘拐递佰络择绑颜羊棍辽炮向吊蕴柳墙尔馅萍眯径瓣除埃揭忌稠和恕酮盯芯骑豫栈晴捆赣嗅蝇又窄靡闽锚软肪迷蕴职乍丸萧矿皇享玉欧永夕陨樟屡六幕豺涅伯挟公实裸讳洲操腑溃威秃纠镇谴乒绎啼耻腑
