卫生统计学7——假设检验

《卫生统计学7——假设检验》由会员分享，可在线阅读，更多相关《卫生统计学7——假设检验（66页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、1,第七章 假设检验基础,2,学习要点,1、掌握假设检验的概念、原理、基本步骤； 2、掌握常见t检验方法及要求条件； 3、掌握Poisson分布资料的z检验及其条件 4、熟悉假设检验的逻辑思维方法（p的意义、结论的写作等） 5、掌握两类错误 6、掌握假设检验的注意事项、假设检验与置信区间的关系,3,4,5,（一）概念：何谓假设检验？ 例 已知北方农村儿童前囟门闭合月龄为14.1月。某研究人员从东北某县抽取36名儿童，得囟门闭合月龄均值为14.3月，标准差为5.08月。问该县儿童前囟门闭合月龄的均数是否大于一般儿童？ ？,6,北方农村儿童前囟门闭合月龄的平均数0 ， 东北某县儿童前囟门闭合月龄的

2、平均数1 ，,0,1,平均数为14.3 标准差为5.08 N=36,平均数为14.1,Population,SAMPLE,7,(二)假设检验的基本原理（基本思想）： 1、为什么要进行假设检验？ 因为样本均数存在差别的原因有： 完全由抽样误差造成 研究因素造成（本质上的差别） 统计上就是推断样本均数的差别，由造成的概率大小。,8,如果由造成的概率很大（如P0.05)，则认为差别无统计意义。 如果由造成的概率很小（如P0.05）则认为样本均数的差别不是，而是造成，则认为差别有统计意义。,9,首先对总体参数或分布做出假设， 建立假设（H0和H1）， H0为检验假设（无效假设）， H1为备择假设。 再

3、选方法计算统计量，然后判断H0这一假设成立的概率大小，这一方法过程称为假设检验。,10,样本统计量不等,抽样误差所致 （来自同一总体）,环境条件所致 （来自不同总体）,?,假设检验回答,P0.05,P0.05,11,假设检验过去称显著性检验。它是利用小概率反证法思想，从问题的对立面(H0)出发间接判断要解决的问题(H1)是否成立。然后在H0成立的条件下计算检验统计量，最后获得P值来判断。,12,(三).假设检验的基本步骤：,13, H1的内容直接反映了检验单双侧。若H1中只是 0 或 0，则此检验为单侧检验。它不仅考虑有无差异，而且还考虑差异的方向。 单双侧检验的确定，首先根据专业知识，其次根

4、据所要解决的问题来确定。若从专业上看一种方法结果不可能低于或高于另一种方法结果，此时应该用单侧检验。一般认为双侧检验较保守和稳妥。,14,(3) 检验水准，过去称显著性水准，是预先规定的概率值，它确定了小概率事件的标准。在实际工作中常取 = 0.05。可根据不同研究目的给予不同设置。,15,2、选定检验方法，计算统计量： 是根据资料类型、设计方案、条件等选检验方法。 样本均数与总体均数比较t检验 配对资料比较配对 t检验 两均数比较 服从正态分布 小n时 如不符合上述两条件时秩和检验 多组比较 配伍组双因素方差分析 拉丁方、析因等多因素分析,大n时 u、t、F检验均可,完全随机单因素方差分析,

5、总体方差相等t检验,16,3.确定P值，做出推断结论 P值的意义是: 如果总体状况和H0一致，统计量获得现有数值以及更不利于H0的数值的可能性（概率）有多大？ P的含义是指从H0规定的总体随机抽样，抽得等于及大于(或/和等于及小于)现有样本获得的检验统计量(如t、u等)值的概率。,17,18,19,一、样本均数与总体均数的比较,目的：推断样本所代表的未知总体均数与 已知的总体均数0有无差别(0 一般为理论值、标准值或经过大量观察所得的稳定值等) 条件：理论上要求资料来自正态分布总体。,20,已知北方农村儿童前囟门闭合月龄为14.1月。 某研究人员从东北某县抽取36名儿童，得囟门闭 合月龄均值为

6、14.3月，标准差为5.08月。问该县 儿童前囟门闭合月龄的均数是否大于一般儿童？,21,1.选择检验方法，建立检验假设并确定检验水准 H0：=14.1（月），总体上该县儿童前囟门闭合月龄的平均水平与一般儿童的平均水平相同 H1 ： 14.1（月），该县儿童前囟门闭合月龄的平均水平高于一般儿童的平均水平 检验水准（size of a test） =0.05,22,2、选定检验方法，计算统计量： 样本均数与总体均数比较t检验,本例中，未知，故应用t检验,23,3.确定P值，做出推断结论 自由度为35 ,查附表2,得到: 单侧 得知P 0.25。 按=0.05检验水准不拒绝H0，即该县儿童前囟门闭

7、合月龄的均数不大于一般儿童。,24,0.236,P,0.682,V=35,25,二、配对资料的比较,1.配对的形式： 自身比较，处理前后比较； 同一样品接受两种不同处理； 成对的两个对象给予两种不同的处理；,26,目的：差值d的总体均数是否为0。 条件：理论上要求差值来自正态分布总体。,2.推断的目的及条件：,27,例7-3 用两种方法测定12份血清样品中Mg+含量（mmol/L），结果如下表所示，试问两种方法测定结果有无差异？,28,表7-3 两种方法测定血清Mg+ (mmol/L),29,(1)建立检验假设，确定检验水准 H0：d0，两种方法测定结果之差总体均数为0 H1：d0， =0.0

8、5 (2)计算检验统计量 本例n=12，,30,(3)确定P值，作出推断结论 查附表2的t界值表得,0.4P0.5。按=0.05水准，不拒绝H0，有统计学意义。尚不能认为两种方法测定结果有差异。,31,表2 3组肥胖患者治疗前后体重、BMI、体脂百分率比较 ( ),32,两本均数比较的t检验亦称为成组t检验，又称为独立样本t检验（independent samples t-test）。 适用于比较按完全随机设计而得到的两组资料，比较的目的是推断它们各自所代表的总体均数是否相等。,三、两独立样本均数的比较,33,要求条件：样本来自正态总体 两样本总体方差相等。,1.两小样本均数比较（n150且

9、n2 50），t检验,34,样本估计值为 ：,总体方差已知：,标准误的计算公式,35,若n1=n2时：,已知S1和S2时：,36,例7-4 某口腔科测得长春市13-16岁居民男性20人初期腭弓深度均值为17.15cm,标准差为1.59cm，女性34人的均值为16.92cm，标准差为1.42cm。根据该资料可否认为该市13-16岁居民腭弓深度有性别差异？,37,（1）建立检验假设 H0：1 2 ，即腭弓深度相同 H1：1 2 ，即腭弓深度不同 0.05,38,（2）计算t值,39,（3）确定P值 作出推断结论 =20+34-2=52，查t界值表，得t0.5,50=0.679,现t=0.5500.

10、5。按=0.05水准，不拒绝H0，差异无统计学意义。 结论：尚不能认为该市13-16岁居民腭弓深度有性别差异。,40,2.两大样本均数比较（n150且n250），z检验。 推断目的：推断两样本来自的总体均数是否相等。,41,若变量变换后总体方差齐性 可采用t 检验(如两样本几何均数的t 检验，就是将原始数据取对数后进行t 检验)； 若变量变换后总体方差仍然不齐 可采用t 检验或Wilcoxon秩和检验。,若两总体方差不等（ ）？,42,2. 近似t 检验（t 检验）,Cochran & Cox 调整 t 界值,Satterthwaite 调整自由度,43,44,Possion分布资料的z检验,

11、当总体均数20时， Possion分布近似正态分布。 一、单样本资料的z检验 例7-8 某市计划2005年接种吸附百白破联合疫苗无菌化脓发生率控制在25/10万人次以内。该市随机抽查该年吸附百白破联合疫苗77755人次，其中发生化脓例数23例，问2003年该市无菌化脓发生率能否达到要求？ 以10万人次作为一个单位，该市2005年实际发生的化脓例数：23/7775=29.58/10万人次,45,以10万人次为一单位，2005年计划控制化脓人数为25人20。 1. 建立检验假设,确定检验水准 H0 =25 H1 25 =0.05 2. 计算统计量 3 . 确定p值，作出推断结论 当z=0.916时

12、对应的单侧P=0.1788，P0.05，按=0.05 水准，不拒绝H0，可以认为2005年该市无菌化脓发生率能达到要求。,46,二、两独立样本资料的z检验 当总体均数20时， Possion分布近似正态分布。 H0 1=2 H1 12 =0.05 当两样本观测单位数相等时， 若总体均数20 ，H0 成立时， 当两样本观测单位数不相等时,47,例7-9 某市研究不同性别成年人意外伤害死亡情况有无差别，随机抽取该市2002年男女疾病检测数据各10万人，男女因意外伤害死亡人数分别为51人和23人。问该市2002年不同性别每10万人口意外伤害死亡平均人数是否相等？,48,1. 建立检验假设,确定检验水

13、准 H0 1=2 H1 12 =0.05 2. 计算统计量 3 . 确定p值，作出推断结论 当z=3.2549时对应的双侧P=0.0024，按=0.05水准，拒绝H0，可以认为2002年该市男女意外杀害死亡平均人数有差异，且男性较高。,49,例7-10 某车间改革生产工艺前，测得三次粉尘浓度，每升空气中分别为38、29和36颗粉尘；改革后测取两次，浓度分别为25和18颗粉尘。问改革前后平均粉尘浓度是否相等？,50,1. 建立检验假设,确定检验水准 H0 1=2 H1 12 =0.05 2. 计算统计量 3 . 确定p值，作出推断结论 当z=2.723时对应的双侧P=0.007，按=0.05水准

14、，拒绝H0，可以认为改革前后粉尘浓度不同，且改革后粉尘浓度较低。,51,可信区间与假设检验的关系,一方面，可信区间亦可回答假设检验的问题，算得的可信区间若包含了H0，则按水准，不拒绝H0；若不包含H0，则按水准，拒绝H0，接受H1。,52,另一方面，可信区间不但能回答差别有无统计学意义，而且还能比假设检验提供更多的信息，即提示差别有无实际的专业意义。,53,图7-4 可信区间在统计推断上提供的信息,54,虽然可信区间亦可回答假设检验的问题，并能提供更多的信息，但并不意味着可信区间能够完全代替假设检验。可信区间只能在预先规定的概率 检验水准的前提下进行计算，而假设检验能够获得一较为确切的概率P值

15、。,55,一、I型错误和II型错误,假设检验是利用小概率反证法思想，根据P值判断结果，此推断结论具有概率性，因而无论拒绝还是不拒绝H0，都可能犯错误。见下表。,56,表1 推断结论和两类错误,实际情况,检验结果,拒绝H0 不拒绝H0,H0真,H0 不真,第类错误 (),结论正确 (1-),结论正确(1-),第类错误（）,57,I 型错误：“实际无差别，但下了有差别的结论”，假阳性错误。犯这种错误的概率是（其值等于检验水准） II型错误：“实际有差别，但下了不拒绝H0的结论”，假阴性错误。犯这种错误的概率是（其值未知） 。 但n一定时，增大，则减少。,58,59,60,1- ：检验效能（power）:当两总体确有差别，按检验水准 所能发现这种差别的能力。,61,减少I型错误的主要方法：假设检验时设定 值。,减少II型错误的主要方法：提高检验效能。,提高检验效能的最有效方法：增加样本量。,如何选择合适的样本量：实验设计。,62,假设检验应当注意的问题,比较的样本间有均衡性和可比性-随机抽样； 选用的假设检验方法应符合其应用条件； 正确理解差别有无显著性的统计意义； 结论不能绝对化； 报告结论时应列出统计量值，注明单侧或双侧检验，写出P值的确切范围。,63,正态性检验 和两样本方差比较的F检验,64,t