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1、精选高中模拟试卷高平市一中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学班级_ 姓名_ 分数_一、选择题1 已知函数，若存在常数使得方程有两个不等的实根（），那么的取值范围为（ ）A B C D2 设向量，满足：|=3，|=4， =0以，的模为边长构成三角形，则它的边与半径为1的圆的公共点个数最多为（ ）A3B4C5D63 给出函数，如下表，则的值域为（ ） A B C D以上情况都有可能4 在正方体ABCDA1B1C1D1中，点E，F分别是棱AB，BB1的中点，则异面直线EF和BC1所成的角是（ ）A60B45C90D1205 双曲线=1（mZ）的离心率为（ ）AB2CD36 若是两条不
2、同的直线，是三个不同的平面，则下列为真命题的是（ ）A若，则B若，则C若，则D若，则7 已知（0，），且sin+cos=，则tan=（ ）ABCD8 过抛物线y2=4x的焦点F的直线交抛物线于A，B两点，点O是原点，若|AF|=3，则AOF的面积为（ ）ABCD29 已知偶函数f（x）=loga|xb|在（，0）上单调递增，则f（a+1）与f（b+2）的大小关系是（ ）Af（a+1）f（b+2）Bf（a+1）f（b+2）Cf（a+1）f（b+2）Df（a+1）f（b+2）10设m，n表示两条不同的直线，、表示两个不同的平面，则下列命题中不正确的是（ ）Am，m，则Bmn，m，则nCm，n，则m
3、nDm，=n，则mn11给出下列结论：平行于同一条直线的两条直线平行；平行于同一条直线的两个平面平行；平行于同一个平面的两条直线平行；平行于同一个平面的两个平面平行其中正确的个数是（ ）A1个 B2个 C3个 D4个12若，则 A、 B、 C、 D、二、填空题13设有一组圆Ck：（xk+1）2+（y3k）2=2k4（kN*）下列四个命题：存在一条定直线与所有的圆均相切；存在一条定直线与所有的圆均相交；存在一条定直线与所有的圆均不相交；所有的圆均不经过原点其中真命题的代号是（写出所有真命题的代号）14直线l1和l2是圆x2+y2=2的两条切线，若l1与l2的交点为（1，3），则l1与l2的夹角的
4、正切值等于_。15如图，在棱长为的正方体中，点分别是棱的中点,是侧面内一点，若平行于平面,则线段长度的取值范围是_.16在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sinAsinB+sinBsinC+cos2B=1若C=，则=17在空间直角坐标系中，设，且，则 .18设幂函数的图象经过点，则= 三、解答题19已知函数f（x）=x1+（aR，e为自然对数的底数）（）若曲线y=f（x）在点（1，f（1）处的切线平行于x轴，求a的值；（）求函数f（x）的极值；（）当a=1的值时，若直线l：y=kx1与曲线y=f（x）没有公共点，求k的最大值 20已知在等比数列an中，a1=1，且a2是a1和
5、a31的等差中项（1）求数列an的通项公式；（2）若数列bn满足b1+2b2+3b3+nbn=an（nN*），求bn的通项公式bn21（本小题满分12分）已知（）当时，求的单调区间；（）设，且有两个极值点，其中，求的最小值【命题意图】本题考查导数的应用等基础知识，意在考查转化与化归思想和综合分析问题、解决问题的能力22【南京市2018届高三数学上学期期初学情调研】已知函数f（x）2x33（a+1）x26ax，aR（）曲线yf（x）在x0处的切线的斜率为3，求a的值；（）若对于任意x（0，+），f（x）f（x）12lnx恒成立，求a的取值范围；（）若a1，设函数f（x）在区间1，2上的最大值、最
6、小值分别为M（a）、m（a），记h（a）M（a）m（a），求h（a）的最小值23已知在ABC中，A（2，4），B（1，2），C（4，3），BC边上的高为AD（1）求证：ABAC； （2）求向量24 高平市一中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学（参考答案）一、选择题1 【答案】C【解析】试题分析：由图可知存在常数，使得方程有两上不等的实根，则，由，可得，由，可得（负舍），即有，即，则.故本题答案选C.考点：数形结合【规律点睛】本题主要考查函数的图象与性质,及数形结合的数学思想方法.方程解的个数问题一般转化为两个常见的函数图象的交点个数问题来解决.要能熟练掌握几种基本函数图象,如二
7、次函数,反比例函数,指数函数,对数函数,幂函数等.掌握平移变换,伸缩变换,对称变换,翻折变换,周期变换等常用的方法技巧来快速处理图象. 2 【答案】B【解析】解：向量ab=0，此三角形为直角三角形，三边长分别为3，4，5，进而可知其内切圆半径为1，对于半径为1的圆有一个位置是正好是三角形的内切圆，此时只有三个交点，对于圆的位置稍一右移或其他的变化，能实现4个交点的情况，但5个以上的交点不能实现故选B【点评】本题主要考查了直线与圆的位置关系可采用数形结合结合的方法较为直观3 【答案】A【解析】试题分析：故值域为.考点：复合函数求值4 【答案】A【解析】解：如图所示，设AB=2，则A（2，0，0）
8、，B（2，2，0），B1（2，2，2），C1（0，2，2），E（2，1，0），F（2，2，1）=（2，0，2），=（0，1，1），=，=60异面直线EF和BC1所成的角是60故选：A【点评】本题考查了利用向量的夹角公式求异面直线所成的夹角，考查了推理能力与计算能力，属于中档题5 【答案】B【解析】解：由题意，m240且m0，mZ，m=1双曲线的方程是y2x2=1a2=1，b2=3，c2=a2+b2=4a=1，c=2，离心率为e=2故选：B【点评】本题的考点是双曲线的简单性质，考查由双曲线的方程求三参数，考查双曲线中三参数的关系：c2=a2+b26 【答案】C【解析】试题分析：两个平面垂直，一个
9、平面内的直线不一定垂直于另一个平面，所以A不正确；两个平面平行，两个平面内的直线不一定平行，所以B不正确；垂直于同一平面的两个平面不一定垂直，可能相交，也可能平行，所以D不正确；根据面面垂直的判定定理知C正确故选C考点：空间直线、平面间的位置关系7 【答案】D【解析】解：将sin+cos=两边平方得：（sin+cos）2=1+2sincos=，即2sincos=0，0，sincos0，（sincos）2=12sincos=，即sincos=，联立解得：sin=，cos=，则tan=故选：D8 【答案】B【解析】解：抛物线y2=4x的准线l：x=1|AF|=3，点A到准线l：x=1的距离为31+
10、xA=3xA=2，yA=2，AOF的面积为=故选：B【点评】本题考查抛物线的定义，考查三角形的面积的计算，确定A的坐标是解题的关键9 【答案】B【解析】解：y=loga|xb|是偶函数loga|xb|=loga|xb|xb|=|xb|x22bx+b2=x2+2bx+b2整理得4bx=0，由于x不恒为0，故b=0由此函数变为y=loga|x|当x（，0）时，由于内层函数是一个减函数，又偶函数y=loga|xb|在区间（，0）上递增故外层函数是减函数，故可得0a1综上得0a1，b=0a+1b+2，而函数f（x）=loga|xb|在（0，+）上单调递减f（a+1）f（b+2）故选B10【答案】D【解
11、析】解：A选项中命题是真命题，m，m，可以推出；B选项中命题是真命题，mn，m可得出n；C选项中命题是真命题，m，n，利用线面垂直的性质得到nm；D选项中命题是假命题，因为无法用线面平行的性质定理判断两直线平行故选D【点评】本题考查了空间线面平行和线面垂直的性质定理和判定定理的运用，关键是熟练有关的定理11【答案】B【解析】考点：空间直线与平面的位置关系【方法点晴】本题主要考查了空间中直线与平面的位置关系的判定与证明，其中解答中涉及到直线与直线平行的判定与性质、直线与平面平行的判定与性质的应用，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，属于中档试题，本题的解答中熟记直线与直线平行和直线与平面平行
12、的判定与性质是解答的关键 12【答案】A【解析】 选A，解析：二、填空题13【答案】 【解析】解：根据题意得：圆心（k1，3k），圆心在直线y=3（x+1）上，故存在直线y=3（x+1）与所有圆都相交，选项正确；考虑两圆的位置关系，圆k：圆心（k1，3k），半径为k2，圆k+1：圆心（k1+1，3（k+1），即（k，3k+3），半径为（k+1）2，两圆的圆心距d=，两圆的半径之差Rr=（k+1）2k2=2k+，任取k=1或2时，（Rrd），Ck含于Ck+1之中，选项错误；若k取无穷大，则可以认为所有直线都与圆相交，选项错误；将（0，0）带入圆的方程，则有（k+1）2+9k2=2k4，即10k22k+1=2k4（kN*），因为左边为奇数，右边为偶数，故不存在k使上式成立，即所有圆不过原点，选项正确则真命题的代号是故答案为：【点评】本题是一道综合题，要求学生会将直线
