《内蒙古准格尔旗世纪中学人教版高中数学必修二课件：3.2《直线的点斜式方程》课件1 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《内蒙古准格尔旗世纪中学人教版高中数学必修二课件：3.2《直线的点斜式方程》课件1 （17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.2.1直线的点斜式方程,教学目的,使学生掌握点斜式方程及其应用，掌握斜截式方程及其应用，知道什么是直线在y轴上的截距. 教学重点：点斜式方程、斜截式方程及其应用. 教学难点：斜截式方程的几何意义.,复习回顾,两条直线平行与垂直的判定,条件：不重合、都有斜率,条件：都有斜率,如果以一个方程的解为坐标的点都上某条直线上的点，反过来，这条直线上的点的坐标都是这个方程的解，那么，这个方程就叫做这条直线的方程，这条直线就叫做这个方程的直线.,直线方程的概念,新课讲授,已知直线l经过已知点P1(x1，y1)，并且它的斜率是k，求直线l的方程.,l,根据经过两点的直线斜率 公式，得,由直线上一点和直线的
2、斜率确定的直线方程，叫直线的点斜式方程.,1、直线的点斜式方程：,设点P(x，y)是直线l上不同于P1的任意一点.,1、直线的点斜式方程：,(1)、当直线l的倾斜角是0时，tan0 =0，即k=0，这时直线l与x轴平行或重合,l的方程：y-y1=0 或 y=y1,(2)、当直线l的倾斜角是90 时，直线l没有斜率，这时直线l与y轴平行或重合,l的方程：x-x1=0 或 x=x1,点斜式方程的应用：,例1：一条直线经过点P1(-2，3)，倾斜角=45 ，求这条直线的方程，并画出图形.,解：这条直线经过点P1(-2，3)， 斜率是 k=tan45 =1,代入点斜式得,y3 = x + 2,O,x,
3、y,-5,5,P1,1、写出下列直线的点斜式方程：,练习,(1)经过A(3，-1),斜率是 (2)经过B(- ，2),斜率角30 (3)经过C(0，2),斜率角0 ,2、直线的斜截式方程：,已知直线l的斜率是k，与y轴的交点是P(0，b)，求直线方程.,代入点斜式方程，得l的直线方程： y-b=k( x-0),即 y=kx+b,(2),直线l与y轴交点(0，b)的纵坐标b叫做直线l在y轴上的截距.,方程(2)是由直线的斜率k与它在y轴上的截距b确定，所以方程(2)叫做直线的斜截式方程，简称斜截式.,斜截式方程的应用：,例2：斜率是5，在y轴上的截距是4的直线方程.,解：由已知得k =5， b=
4、 4，代入斜截式方程,y= 5x + 4,斜截式方程:y = k x + b 几何意义：k 是直线的斜率，b是直线在y轴上的截距,练习,3、已知直线l过A(3，-5)和B(-2，5)，求直线l的方程,解：直线l过点A(3，-5)和B(-2，5),将A(3，-5)，k=-2代入点斜式，得,y(5) =2 ( x3 ) 即 2x + y 1 = 0,例题分析：,例3 已知直线 试讨论：（1）l1平行于l2的条件是什么？,（2）l1垂直于l2的条件是什么？,练习,4.判断下列各直线是否平行或垂直 (1) (2),直线的点斜式，斜截式方程在直线斜率存在时才可以应用. 直线方程的最后形式应表示成二元一次方程的一般形式.,总结：,练习,5、求过点(1，2)且与两坐标轴组成一等腰直角三角形的直线方程.,解：直线与坐标轴组成一等腰直角三角形 k=1,直线过点(1，2)代入点斜式方程得,y- 2 = x - 1 或y2(x1),即xy10或xy10,课后作业,P100习题3.2：1.(1)、(2)、(3)、(5)、(6),再见,
