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1、用心 爱心 专心 - 1 -教案、学案用纸年级高一 学科数学 课题 利用二分法求方程的近似解授课时间 撰写人学习重点 利用二分法求方程的近似解，认识求方程近似解方法意义学习难点 感受近似、逼近和算法等数学思想的含义和作用学 习 目 标1. 根据具体函数图象，能够借助计算器用二分法求相应方程的近似解；2. 通过用二分法求方程的近似解，使学生体会函数零点与方程根之间的联系，初步形成用函数观点处理问题的意识.教 学 过 程一 自 主 学 习1.对于函数 ，我们把使 的实数 x 叫做函数 的零点.()yfx ()yfx方程 有实数根 函数 的图象与 x 轴 函数 ()0f()yfx()yfx.2如果函
2、数 在区间 上的图象是连续不断的一条曲线，并且有 ()f,ab，那么，函数 在区间 内有零点.yx()3 二分法的思想及步骤:给定精度 ，用二分法求函数 的零点近似值的步骤如何呢？()fx确定区间 ，验证 ，给定精度 ；,ab()0fabA求区间 的中点 ；(,)1x计算 ： 若 ，则 就是函数的零点； 若 ，则令 （此1fx()0f1x 1()0faxA1bx时零点 ） ； 若 ，则令 （此时零点 ） ；0(,a()fbA1ax0,)判断是否达到精度 ；即若 ，则得到零点零点值 a（或 b） ；否则重复步|骤用心 爱心 专心 - 2 -二 师 生 互动例 1 借助计算器或计算机，利用二分法求
3、方程 的近似解.237x练一练（1）求方程 的解的个数及其大致所在区间.3logx例 2 求函数 的一个正数零点（精确到 ）32()fxx0.1零点所在区间 中点函数值符号 区间长度用心 爱心 专心 - 3 -三 巩 固 练 习1. 若函数 在区间 上为减函数，则 在 上（ ）.()fx,ab()fx,abA. 至少有一个零点 B. 只有一个零点C. 没有零点 D. 至多有一个零点2. 下列函数图象与 轴均有交点，其中不能用二分法求函数零点近似值的是（）.3. 函数 的零点所在区间为（ ）.()2ln()3fxA. B. C. D. ,3,4(,5)(,6)4. 用二分法求方程 在区间2，3内的实根，由计算器可算得 ，30x (2)1f， ，那么下一个有根区间为 .()16f(2.5)6f5. 函数 的零点个数为 ，大致所在区间为 .lg7x用心 爱心 专心 - 4 -四 课 后 反 思五 课 后 巩 固 练 习1. 求方程 的实数解个数及其大致所在区间.0.91x2. 借助于计算机或计算器，用二分法求函数 的零点（精确到 ）.3()2fx01
