《2017届江西省赣州市高三上学期第三次月考数学试卷（文科）（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017届江西省赣州市高三上学期第三次月考数学试卷（文科）（解析版）（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016-2017学年江西省赣州市寻乌中学高三（上）第三次月考数学试卷（文科）一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1设集合A=x|，B=x|x21，则AB=（）Ax|1x2Bx|1x2Cx|Dx|1x12若函数，则ff（e）（e为自然对数的底数）=（）A0B1C2Dln（e2+1）3已知为第二象限角，且，则tan（+）的值是（）ABCD4设a0且a1，则“函数f（x）=ax”在R上是增函数是“函数g（x）=xa”“在（0，+）上是增函数”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件5已知：x0，y0
2、，且，若x+2ym2+2m恒成立，则实数m的取值范围是（）A（，24，+）B（，42，+）C（2，4）D（4，2）6若函数的图象向右平移m（m0）个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是（）ABCD7设an是有正数组成的等比数列，Sn为其前n项和已知a2a4=1，S3=7，则S5=（）ABCD8已知某几何体的三视图如图所示，其中，正（主）视图，侧（左）视图均是由三角形与半圆构成，俯视图由圆与内接三角形构成，根据图中的数据可得此几何体的体积为（）ABCD9ABC外接圆的半径为1，圆心为O，且2+=，|=|，则等于（）ABC3D10若过点的直线与圆x2+y2=4有公共点，则该直线的倾
3、斜角的取值范围是（）ABCD二、填空题已知向量，向量，且，则实数x等于12f（n）=1+（nN*），计算可得f（2）=，f（4）2，f（8），f（16）3，f（32），推测当n2时，有13经过点P（2，3）作圆x2+2x+y2=24的弦AB，使得点P平分弦AB，则弦AB所在直线的方程为14已知偶函数f（x）满足f（x1）=，若在区间1，3内，函数g（x）=f（x）loga（x+2）有3个零点，则实数a的取值范围15给出以下四个结论：函数f（x）=的对称中心是（，）；若不等式mx2mx+10对任意的xR都成立，则0m4；已知点P（a，b）与点Q（1，0）在直线2x3y+1=0两侧，则2a+13b
4、；若将函数f（x）=sin（2x）的图象向右平移（0）个单位后变为偶函数，则的最小值是其中正确的结论是三、解答题（本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16（12分）在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且A，B，C成等差数列（）若b=，a=3，求c的值；（）设t=sinAsinC，求t的最大值17（12分）已知圆C：x2+y2+2x4y+3=0（1）若不经过坐标原点的直线l与圆C相切，且直线l在两坐标轴上的截距相等，求直线l的方程；（2）设点P在圆C上，求点P到直线xy5=0距离的最大值与最小值18（12分）如图，在正三棱柱ABCA1B1C1中，底面A
5、BC为正三角形，M、N、G分别是棱CC1、AB、BC的中点且CC1=AC（）求证：CN平面 AMB1；（）求证：B1M平面AMG19（12分）各项均为正数的数列an的前n项和为Sn，已知点（an，an+1）（nN*）在函数y=3x的图象上，且S3=26（）求数列an的通项公式；（）在an与an+1之间插入n个数，使这n+2个数组成公差为dn的等差数列，求数列的前n项和Tn20（13分）已知圆方程x2+y22x4y+m=0（1）若圆与直线x+2y4=0相交于M，N两点，且OMON（O为坐标原点）求m的值；（2）在（1）的条件下，求以MN为直径的圆的方程21（14分）已知函数f（x）=alnx+1
6、（）当a=时，求f（x）在区间，e上的最值；（）讨论函数f（x）的单调性；（）当1a0时，有f（x）1+ln（a）恒成立，求a的取值范围2016-2017学年江西省赣州市寻乌中学高三（上）第三次月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1设集合A=x|，B=x|x21，则AB=（）Ax|1x2Bx|1x2Cx|Dx|1x1【考点】并集及其运算【分析】求解一元二次不等式化简集合B，然后直接利用交集运算进行求解【解答】解：由A=x|x2，又B=x|x21=x|1x1，所以AB=x|1x2故选：B【
7、点评】本题考查了并集及其运算，考查了一元二次不等式的解法，是基础的运算题2若函数，则ff（e）（e为自然对数的底数）=（）A0B1C2Dln（e2+1）【考点】函数的值【分析】根据分段函数的表达式直接代入进行求值即可【解答】解：函数，f（e）=lne=1，则ff（e）=f（1）=1+1=2，故选：C【点评】本题主要考查函数值的计算，直接利用分段函数的表达式进行求值即可3已知为第二象限角，且，则tan（+）的值是（）ABCD【考点】诱导公式的作用；同角三角函数间的基本关系【分析】由为第二象限角，根据sin的值，利用同角三角函数间的基本关系求出cos的值，进而求出tan的值，原式利用诱导公式化简，
8、将tan的值代入计算即可求出值【解答】解：为第二象限角，sin=，cos=，tan=，则tan（+）=tan=故选D【点评】此题考查了诱导公式的作用，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握基本关系是解本题的关键4设a0且a1，则“函数f（x）=ax”在R上是增函数是“函数g（x）=xa”“在（0，+）上是增函数”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】根据指数函数和幂函数单调性的性质求出a的范围，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可【解答】解：函数f（x）=ax”在R上是增函数，则a1，此时函数g（x）=xa在
9、（0，+）上是增函数成立，即充分性成立，若函数g（x）=xa在（0，+）上是增函数，a0，但此时函数f（x）=ax在R上不一定是增函数，则必要性不成立，故“函数f（x）=ax”在R上是增函数是“函数g（x）=xa”“在（0，+）上是增函数”的充分不必要条件，故选：A【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据指数函数和幂函数单调性的性质是解决本题的关键5已知：x0，y0，且，若x+2ym2+2m恒成立，则实数m的取值范围是（）A（，24，+）B（，42，+）C（2，4）D（4，2）【考点】基本不等式；函数恒成立问题【分析】x+2ym2+2m恒成立，即m2+2mx+2y恒成立，只需求得x+
10、2y的最小值即可【解答】解：x0，y0，且，x+2y=（x+2y）（）=2+28（当且仅当x=4，y=2时取到等号）（x+2y）min=8x+2ym2+2m恒成立，即m2+2m（x+2y）min=8，解得：4m2故选D【点评】本题考查基本不等式与函数恒成立问题，将问题转化为求x+2y的最小值是关键，考查学生分析转化与应用基本不等式的能力，属于中档题6若函数的图象向右平移m（m0）个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是（）ABCD【考点】两角和与差的正弦函数；函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】利用两角和的正弦函数对解析式进行化简，由所得到的图象关于y轴对称，根据对称轴方程
11、求出m的最小值【解答】解：由题意知， =2sin（x）对称轴方程x=k+，kZ，函数的图象向右平移m（m0）个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，由对称轴的方程得，m的最小值是故选C【点评】本题考查三角函数图象的变换，注意A、对函数图象的影响，再利用了余弦函数图象的特点和诱导公式进行求值7设an是有正数组成的等比数列，Sn为其前n项和已知a2a4=1，S3=7，则S5=（）ABCD【考点】等比数列的前n项和；等比数列的性质【分析】先由等比中项的性质求得a3，再利用等比数列的通项求出公比q及首项a1，最后根据等比数列前n项和公式求得S5【解答】解：由a2a4=a32=1，得a3=1，所以S3=
12、7，又q0，解得=2，即q=所以a1=4，所以=故选B【点评】本题考查等比中项的性质、等比数列的通项公式及前n项和公式8已知某几何体的三视图如图所示，其中，正（主）视图，侧（左）视图均是由三角形与半圆构成，俯视图由圆与内接三角形构成，根据图中的数据可得此几何体的体积为（）ABCD【考点】由三视图求面积、体积【分析】先由三视图还原成原来的几何体，再根据三视图中的长度关系，找到几何体中的长度关系，进而可以求几何体的体积【解答】解：由三视图可得该几何体的上部分是一个三棱锥，下部分是半球，所以根据三视图中的数据可得：V=，故选C【点评】本题考点是由三视图求几何体的面积、体积，考查对三视图的理解与应用，
13、主要考查三视图与实物图之间的关系，用三视图中的数据还原出实物图的数据，再根据相关的公式求表面积与体积，本题求的是组合体的体积，一般组合体的体积要分部分来求三视图的投影规则是：“主视、俯视 长对正；主视、左视高平齐，左视、俯视 宽相等”三视图是高考的新增考点，不时出现在高考试题中，应予以重视9ABC外接圆的半径为1，圆心为O，且2+=，|=|，则等于（）ABC3D【考点】向量在几何中的应用；平面向量数量积的运算【分析】利用向量的运算法则将已知等式化简得到，得到BC为直径，故ABC为直角三角形，求出三边长可得ACB 的值，利用两个向量的数量积的定义求出的值【解答】解：，O，B，C共线，BC为圆的直径，如图ABAC，=1，|BC|=2，|AC|=，故ACB=则，故选C【点评】本题主要考查向量在几何中的应用、向量的数量积，向量垂直的充要条件等基本知识求出ABC为直角三角形及三边长，是解题的关键10若过点的直线与圆x2+y2=4有公共点，则该直线的倾斜角的取值范围是（）ABCD【考点】直线与圆的位置关系【分析】当过点的直线与圆x2+y2=4相切时，
