《2017届北京市海淀区高三查漏补缺数学试题（word版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017届北京市海淀区高三查漏补缺数学试题（word版）（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、海淀区2017届高三数学查漏补缺题 2017.5 说明： 个别题目有一定难度 ，个别题目方向有偏差，请谨慎选用！1、 提供的题目并非一组试卷，小题（选、填）主要针对以前没有考到的知识点，或者在试题的呈现形式上没有用过的试题。2、 教师要根据自己学校的学生情况，有针对性地选择使用，也可以不用。3、 后期教师要根据自己学校情况, 注意做好保温练习，合理安排学生时间。4、 因为是按照中心组教师的建议和一些教师的建议匆匆赶制而成，难免出错，希望老师们及时指出问题，以便及时改正。【集合与简易逻辑部分 】 向量，三角，函数，不等式，1.设集合，集合，则集合等于A. B. C. D . 答案：B2.设全集，
2、集合，则 A. B. C. D. 答案：D3.在中，“”是“的A充分必要条件 B充分不必要条件 C必要不充分条件 D 既不充分也不必要条件答案：A4.已知，则“，”是“”的A充分必要条件 B充分不必要条件 C必要不充分条件 D 既不充分也不必要条件答案：C5.已知直线，则“”是“/”的A充分必要条件 B充分不必要条件 C必要不充分条件 D 既不充分也不必要条件答案：B6.设 ，则“”是“”的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件答案：D【二项式定理与排列组合（理科）】若，则_（用数字作答）答案： -80【复数】若，则实数_，实数_.解： 所以.【极
3、坐标系与参数方程（理科）】1.在极坐标系中，射线被圆截得的弦长为_答案：2.在极坐标系中，曲线C的极坐标方程为，若以极点为原点，极轴所在直线为轴建立直角坐标系，则C的直角坐标方程为_.答案：3.若曲线的参数方程为（参数），则曲线A.表示直线 B. 表示线段 C. 表示圆 D.表示半个圆答案：D【数列】1.记函数在处的切线为. 若切线与的交点坐标为，那么A. 数列是等差数列，数列是等比数列B. 数列与都是等差数列C. 数列是等比数列，数列是等差数列D. 数列与都是等比数列答案：A2.已知数列满足：点在直线上，若使、构成等比数列，则=_ 133.已知数列是首项为1 ，公差为1的等差数列，则数列的通
4、项公式 .答案：4.已知数列,则=_解析: 法一: 通过具体罗列各项, , ,所以=57法二: 由递推关系进一步可得相邻几项之间的关系两式相减可得所以数列 隔项成等差数列，所以是以2为首项，以3为公差，共有6项的等差数列，用求和公式得=5.已知等差数列的前项和为，且，下列四个命题中，假命题是A.公差的最大值为 B. C.记的最大值为，的最大值为 D. 答案：B6.已知数列的通项为，若的最小值为，则实数的取值范围是_.答案：7（文）. 已知是等差数列，满足，数列满足，且是等比数列.（）求数列和的通项公式；（）若，都有成立，求正整数的值.解: （）设的公差为，则 所以， 故的通项公式为（）. 设，
5、则为等比数列.，设的公比为，则，故.则，即所以（）.（）由题意，应为数列的最大项. 由（）当时，即；当时，即；当时，即所以数列中的最大项为和.故存在或，使，都有成立.【三角函数部分】1.在中，若，则 2.在中，角B为钝角，则sinB_sin(A+B).（填“”或“3.设偶函数，若在区间至少存在一个零点，则的最小值为 4.已知，则_（填 或）； _（用 表示）答案：，5.在坐标平面内，为原点，点，射线逆时针旋转，则旋转后的点坐标为_ 答案：6.已知，设，则（ B ） A B C D7.已知当时，函数有且仅有5个零点，则的取值范围是_.答案：分析：可以将问题转化为研究函数函数与直线有且仅有5个交点
6、. 如图，是满足条件的两个临界状态，由此得到，计算可得临界态的，依据题意可得.8.已知函数，现有如下几个命题：该函数为偶函数；该函数最小正周期为；该函数值域为；若定义区间的长度为，则该函数单调递增区间长度的最大值为.其中正确命题为 .9.已知函数，给出下列四个说法：； 函数的周期为； 在区间上单调递增； 的图象关于点中心对称其中正确说法的序号是（ B ） A. B. C. D. 解析：显然正确；因为，所以 不成立；当时，正确；，所以不成立综上，答案为B10.已知函数，的图象经过点，且相邻两条对称轴的距离为（）求函数的解析式及其在上的单调递增区间；（）在分别是的对边，若，求的大小解：（）由相邻两
7、条对称轴的距离为可得其周期为，所以 图像过点， 且得 增区间为和 （）由，可得，则 ,得由于，则，11.在中，分别是角的对边，且，则角的取值范围为_.答案： 当且仅当时，又 .12.理科版：已知函数 .（）若，求在区间上的最小值；（）若函数的图象如图所示，求的值.解：（I）因为，所以.因为，所以.所以，当，即时，函数的最小值为-2.（II）由已知得，故而.又由图象可知，即，所以.又因为，所以.12.文科版：已知函数.（）求的最小正周期、零点；（）求在区间上的最大值和最小值.解：（）所以函数的最小正周期为，令，所以所以函数的零点是（）因为，所以.所以，当，即时，函数的最小值为；当，即时，函数的最
8、大值为2.【立体几何部分】1.四棱锥中，底面是边长为2的菱形，且平面，点分别是线段上的中点，在上，且.（）求证:平面；（）求直线与平面的成角的正弦值；（）请画出平面与四棱锥的表面的交线，并写出作图的步骤.解：（）在中，因为点分别是线段上的中点，所以，因为平面，平面，所以平面.（）因为底面是边长为2的菱形，所以，因为平面，所以，如图，建立空间直角坐标系，则依题意可得,，所以，设平面的法向量为，则由可得令 可得因为，所以直线与平面的成角的正弦值为.（）法1：延长分别交延长线于，连接，发现刚好过点，连接，则四边形为平面与四棱锥的表面的交线.法2：记平面与直线的交点为，设，则由可得.所以即为点.所以连
9、接，则四边形为平面与四棱锥的表面的交线.2. 如图，平面，平面，平面平面.（）求证：；（）求证：；（）当时，求二面角的余弦值；（）在棱上是否存在点满足平面；（）设，是否存在满足平面平面？若存在求出值，若不存在说明理由.解：（）因为平面，平面平面=，且平面，所以.（）法1：因为平面，所以，因为平面平面，且平面平面，平面，所以平面，所以.（）法2：因为平面，所以，因为平面平面， 所以为二面角的平面角，又因为平面平面，所以，即.（）由（）证明可知，,所以如图建立空间直角坐标系，因为，所以，所以设平面的法向量为，则由 可得.设平面的法向量为，则由 可得.所以，所以，依据题意可得二面角的余弦值为.（）法
10、1：取中点，连接，过点作交于点，所以为中点.因为，所以，所以.所以平面平面，所以平面.法2：设，则，由（）证明可知平面的一个法向量为，由可得，所以当为中点时，与平面成角为，所以当为中点时，平面.（）设，则，则，设平面的法向量为， 由可得一个法向量，设平面的法向量，由可得一个法向量，由可得.所以当时，平面平面.说明：本题可以根据文理科需要分别组合成文科或理科立体几何的解答题。【概率】1.(理科)由于研究性学习的需要，中学生李华持续收集了手机“微信运动”团队中特定20名成员每天行走的步数，其中某一天的数据记录如下：586065207326679873258430821574537446675476
11、38683464606830986087539450986072907850对这20个数据按组距1000进行分组，并统计整理，绘制了如下尚不完整的统计图表：步数分组统计表（设步数为x）组别步数分组频数A5500x65002B6500x750010C7500x8500mD8500x95002E9500x10500n（）写出m，n的值，并回答这20名“微信运动”团队成员一天行走步数的中位数落在哪个组别；（）记C组步数数据的平均数与方差分别为，E组步数数据的平均数与方差分别为，试分别比较与，与的大小；（只需写出结论）（）从上述A ，E两个组别的数据中任取2个数据，记这2个数据步数差的绝对值为，求的分
12、布列和数学期望解答:（）m=4，n=2，B；（）；（）的可能取值为0，600，3400，4000，060034004000的数学期望为2.(文科)由于研究性学习的需要，中学生李华持续收集了手机“微信运动”团队中特定20名成员每天行走的步数，其中某一天的数据记录如下：58606520732667987325843082157453744667547638683464606830986087539450986072907850对这20个数据按组距1000进行分组，并统计整理，绘制了如下尚不完整的统计图表：步数分组统计表（设步数为x）组别步数分组频数A5500x65002B6500x750010C7500x8500mD8500x95002E9500x10500n（）写出m，n的值，若该“微信运动”团队共有120人，请估计该团队中一天行走步数不少于7500步的人数；（）记
