《2017学年江西省赣州市厚德外国语学校高三上学期开学数学试卷（文科）（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017学年江西省赣州市厚德外国语学校高三上学期开学数学试卷（文科）（解析版）（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016-2017学年江西省赣州市厚德外国语学校高三（上）开学数学试卷（文科）一选择题（每小题5分，共60分）1已知集合P=|x|x1|1，xR|，Q=x|xN，则PQ等于（）APBQC1，2D0，1，22已知，则（）A2b2a2cB2a2b2cC2c2b2aD2c2a2b3已知角的终边过点（4，3），则cos（）的值为（）ABCD4函数f（x）=x+x3为（）A奇函数B偶函数C既奇又偶函数D非奇非偶函数5函数f（x）=lgx的零点所在的区间是（）A（0，1）B（1，2）C（2，3）D（3，10）6函数y=ax2+1（a0且a1）的图象必经过点（）A（0，1）B（1，1）C（2，0）D（2，2
2、）7函数y=2在定义域上的单调性为（）A在（，1）上是增函数，在（1，+）上是增函数B减函数C在（，1）上是减函数，在（1，+）上是减函数D增函数8函数f（x）=在区间2，5上的最大值与最小值的差记为fmaxmin，若fmaxmin+a22a0恒成立，则a的取值范围是（）A，B1，2C0，1D1，39对a，bR，记maxa，b=，则函数f（x）=max|x+1|，x2（xR）的最小值是（）ABCD10已知函数f（x）=，若对于任意x1，+），f（x）0恒成立，则a的取值范围是（）A3，3）B3，+）C（3，1D1，+）11定义在（2，2）上函数f（x）满足f（x）=f（x），且f（1a）f（1
3、a2）0，若f（x）在（2，0）上是减函数，则a取值范围（）A（0，1）（1，）B（1，1）C（，）D（1，3）12函数f（x）=x21对任意x，+），f（）4m2f（x）f（x1）+4f（m）恒成立，实数m取值范围（）A（，+）B1，C，2D，二填空题（每小5分，共20分）13若sin（45+）=，则sin=14设集合A=x|x1|2，B=y|y=2x，x0，2，则AB=15函数f（x）=log3（2x+1）的值域是16已知函数y=f（x）是定义域为R的偶函数 当x0时，f（x）=，若关于x的方程f（x）2+af（x）+b=0，a，bR有且仅有6个不同实数根，则实数a的取值范围是三、解答题（
4、本大题共6小题，共70分）17求值：18已知+=3，求19若二次函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，cR）满足f（x+1）f（x）=4x+1，且f（0）=3（1）求f（x）的解析式；（2）若在区间1，1上，不等式f（x）6x+m恒成立，求实数m的取值范围20已知函数f（x）=2x+2ax+b，且f（1）=，f（2）=（1）求a，b；（2）判断f（x）的奇偶性；（3）试判断函数在（，0上的单调性，并证明；（4）求函数f（x）的最小值21已知函数g（x）=x2+（a1）x+a2a2，h（x）=（x1）2，若不等式g（x）0的解集为集合A，不等式h（x）1的解集为集合B（1）若集合AB，求实数a
5、的取值范围（2）已知logxf（x）logxg（x）=1，且不等式f（x）0的解集为集合C，若集合CB，求实数a的取值范围22已知函数f（x）=log2（x+1），当点（x，y）是函数y=f（x）图象上的点时，点（，）是函数y=g（x）图象上的点（1）写出函数y=g（x）的表达式；（2）当g（x）f（x）0时，求x的取值范围（3）若方程f（x）g（x）m=0有两个不同的实数根，求实数m的取值范围2016-2017学年江西省赣州市厚德外国语学校高三（上）开学数学试卷（文科）参考答案与试题解析一选择题（每小题5分，共60分）1已知集合P=|x|x1|1，xR|，Q=x|xN，则PQ等于（）APBQ
6、C1，2D0，1，2【考点】交集及其运算【分析】先解出集合P的解集，再根据x属于自然数的意义，求出它们的交集【解答】解：Px|x1|1，xR=x|0x2Q=x|xN=0，1，2PQ=0，1，2故选D2已知，则（）A2b2a2cB2a2b2cC2c2b2aD2c2a2b【考点】对数函数的单调性与特殊点；指数函数与对数函数的关系【分析】先根据y=的单调性判断abc的大小，再由函数y=2x的单调性可得答案【解答】解：，bac2b2a2c故选A3已知角的终边过点（4，3），则cos（）的值为（）ABCD【考点】运用诱导公式化简求值；任意角的三角函数的定义【分析】先根据角的终边过点（4，3），求得cos
7、的值，进而根据诱导公式求得cos（）=cos=求得答案【解答】解：角的终边过点（4，3），cos=cos（）=cos=，故选B、4函数f（x）=x+x3为（）A奇函数B偶函数C既奇又偶函数D非奇非偶函数【考点】奇偶性与单调性的综合【分析】容易看出f（x）的定义域为R，关于原点对称，并容易得出f（x）=f（x），从而便可得出f（x）为奇函数【解答】解：f（x）的定义域为R，且=f（x）；f（x）为奇函数故选A5函数f（x）=lgx的零点所在的区间是（）A（0，1）B（1，2）C（2，3）D（3，10）【考点】函数零点的判定定理【分析】由函数的连续性及f（2）=lg2=lg2lg0，f（3）=lg
8、3lg0；从而判断【解答】解：函数f（x）=lgx在定义域上连续，f（2）=lg2=lg2lg0，f（3）=lg3lg0；故f（2）f（3）0；从而可知，函数f（x）=lgx的零点所在的区间是（2，3）； 故选C6函数y=ax2+1（a0且a1）的图象必经过点（）A（0，1）B（1，1）C（2，0）D（2，2）【考点】指数函数的单调性与特殊点【分析】根据a0=1（a0）时恒成立，我们令函数y=ax2+1解析式中的指数部分为0，即可得到函数y=ax2+1（a0且a1）的图象恒过点的坐标【解答】解：当X=2时y=ax2+1=2恒成立故函数y=ax2+1（a0且a1）的图象必经过点（2，2）故选D7
9、函数y=2在定义域上的单调性为（）A在（，1）上是增函数，在（1，+）上是增函数B减函数C在（，1）上是减函数，在（1，+）上是减函数D增函数【考点】函数单调性的判断与证明【分析】首先，求解函数的定义域，然后，设t=，求解它的单调性，最后，结合复合函数的单调性求解即可【解答】解：x1，x（，1）（1，+），设t=，t=的图象可以由函数y=的图象向右平移1个单位，函数y=的减区间为（，0）和（0，+），函数t=（，1），（1，+）都是减函数，又因为函数y=2x为增函数，它在（，1），（1，+）都是减函数故选：C8函数f（x）=在区间2，5上的最大值与最小值的差记为fmaxmin，若fmaxmin
10、+a22a0恒成立，则a的取值范围是（）A，B1，2C0，1D1，3【考点】函数恒成立问题【分析】求出f（x）的单调性，计算f（x）的最值，问题转化为a22a+0恒成立，解出即可【解答】解：f（x）=1+在区间2，5上单调递减，f（x）max=f（2）=2，f（x）min=f（5）=，fmaxmin+a22a0恒成立，即a22a+0恒成立，解得：a，故选：A9对a，bR，记maxa，b=，则函数f（x）=max|x+1|，x2（xR）的最小值是（）ABCD【考点】分段函数的应用【分析】讨论当|x+1|x2，|x+1|x2时，求出f（x）的解析式，由单调性可得最小值【解答】解：当|x+1|x2，
11、即x+1x2或x+1x2，解得x时，f（x）=max|x+1|，x2=|x+1|=x+1，函数f（x）单调递减，f（x）min=f（）=，当x，f（x）=max|x+1|，x2=x2，函数f（x）单调递减，f（x）min=f（）=，当x时，f（x）=x2，函数f（x）单调递增，f（x）min=f（）=综上所述：f（x）min=，故选：A10已知函数f（x）=，若对于任意x1，+），f（x）0恒成立，则a的取值范围是（）A3，3）B3，+）C（3，1D1，+）【考点】函数恒成立问题【分析】问题转化为ax22x，（x1），根据二次函数的性质，求出a的范围即可【解答】解：若对于任意x1，+），f（x
12、）0恒成立，即ax22x，（x1），而y=x22x=（x+1）2+13，故a3，故选：B11定义在（2，2）上函数f（x）满足f（x）=f（x），且f（1a）f（1a2）0，若f（x）在（2，0）上是减函数，则a取值范围（）A（0，1）（1，）B（1，1）C（，）D（1，3）【考点】函数单调性的性质【分析】容易得出f（x）为偶函数，并得出f（x）在（0，2）上为增函数，从而由f（1a）f（1a2）0，即可得到f（|1a|）f（|1a2|），进而得出|1a|1a2|可判断a1，从而得到1|1+a|，从而解得a0，或a2，又f（x）定义在（2，2）上，从而得到，这样解出a的范围与前面得出a的范围求交集即可得出a的取值范围【解答】解：f（x）=f（x），x（2，2）；f（x）为偶函数；f（x）在（2，0）上是减函数；f（x）在（0，2）上是增函数；f（1a）f（1a2）0；f（1a）f（1a2）；f（|1a|）f（|1a2|）；|1a|1a2|；显然a1，1a0；1|1+a|；a0，或a2；又；解得；0a1，或1；a的取值范围为故选A12函数f（x）=x21对任意x，+），f（）4m2f（x）f（x1）+4f（m）恒成立，实数m取值范围（）A（，+）B1，C，2D，【考点】
