《2017学年江西省南昌市十所省重点中学命制高三第二次模拟突破冲刺数学（理）试题（十）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017学年江西省南昌市十所省重点中学命制高三第二次模拟突破冲刺数学（理）试题（十）（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017届江西省南昌市十所省重点中学命制高三第二次模拟突破冲刺学（理）试题（十）第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1. 已知集合,，则（ ）A B C D2. 已知是实数，是纯虚数，则的值为( )A. B. C.0 D.3. 为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点()A向左平行移动个单位长度B向右平行移动个单位长度C向上平行移动个单位长度D向下平行移动个单位长度4. 已知成立, 函数是减函数, 则是的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5.
2、张丘建算经卷上有一道“女子织布”问题：某女子善于织布，一天比一天织得快，而且每天增加的数量相同.若已知女子第一天织布4尺，50天共织布900尺，则该女子织布每天增加() 尺A. B. C. D. 6. 如图是一个算法的流程图，若输入x的值为4，则输出y的值是()A.3 B. 2 C. 1 D. 07. 在中，为锐角,分别是内角的对边，若，则的值为( ) A. 5 B. 2 C. D. 8. 已知满足约束条件则的最小值为（ ）A3 B0C1 D. 9.已知函数, 则的值为（ ） A B C D10. 设，且满足，则的取值范围为()A B C D 11. 已知点是抛物线上不同的两点，为抛物线的焦点
3、，且满足，弦的中点到直线的距离记为，若，则的最小值为 （ ）A. 3 B. C. D. 412.在ABC中，若A60，BC4，O为中线AM上一动点，则的最小值是( )A6 B C4 D8第卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分）13. 设，若，则实数的值为 14. 若直线过的极值点，则的最小值为 15. 如图，小正方形边长为2，粗线是一个棱锥的三视图，则此棱锥的表面积为 16. 已知函数与函数关于直线对称，则 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分12分）已知等差数列的前项和为,.（1）求数列的前项和为
4、； （2）若,求. 18.（本小题满分12分）小王在某社交网络的朋友圈中，向在线的甲、乙、丙随机发放红包，每次发放1个(1)若小王发放5元的红包2个，求甲得到红包的概率；(2)若小王发放3个红包，其中5元的2个，10元的1个记乙所得红包的总钱数为X，求X的分布列和期望19.（本小题满分12分）如图，在多面体中，四边形是菱形，相交于点，平面平面，点为的中点（1）求证：直线平面（2）若， ，点是边上的一点，且，求二面角的余弦值。20.（本小题满分12分）已知圆心为H的圆x2y22x150和定点A(1,0)，B是圆上任意一点，线段AB的中垂线l和直线BH相交于点M，当点B在圆上运动时，点M的轨迹为曲
5、线C。（1）求C的方程；（2）过点A作两条相互垂直的直线分别与曲线C相交于P，Q和E，F，求的取值范围。21.（本小题满分12分）设，曲线在点处的切线与直线垂直. （1）求的值；（2）若对于任意的恒成立，求的取值范围；（3）求证：.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22. （本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线的极坐标方程是，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为（为参数）.（1）写出直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；（2）设曲线经过伸缩变换得到曲线，过点作倾斜角为的直线交曲线于两点，求.23. （本小题满分1
6、0分）选修4-5：不等式选讲已知函数.（1）若，求不等式的解集；（2）若不等式的解集为空集，求的取值范围数学试卷（理科）参考答案第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1. 已知集合,，则（ ）A B C D【答案】C2. 已知是实数，是纯虚数，则的值为( )A. B. C. D.答案：B3. 为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点()A向左平行移动个单位长度B向右平行移动个单位长度C向上平行移动个单位长度D向下平行移动个单位长度解析：左移个单位长度答案A 4. 已知成立, 函数是减函数, 则是
7、的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件【答案】B5. 张丘建算经卷上有一道“女子织布”问题：某女子善于织布，一天比一天织得快，而且每天增加的数量相同.若已知女子第一天织布4尺，50天共织布900尺，则该女子织布每天增加() 尺A. B. C. D. 答案A6. 如图是一个算法的流程图，若输入x的值为4，则输出y的值是()A.3 B. 2 C. 1 D. 0答案B.7. 在中，分别是内角的对边，且为锐角,若，则的值为( ) A.5 B. 2 C. D. 答案D 8. 已知满足约束条件则的最小值为（ ）A3 B0C1 D.答案D9.已知函数, 则的值
8、为（ ）A B C D解析: , 2=1008 =504【答案】B10. 设，且满足，则的取值范围为()A B C D 解析coscos+sinsin0，即cos()0，+，则，sin(2)sin(2)sin()sin()cos-sin，11，即所求取值范围为1,1，故选C。答案C11. 已知点是抛物线上不同的两点，为抛物线的焦点，且满足，弦的中点到直线的距离记为，若，则的最小值为 （ ）A. 3 B. C. D. 4解析:设到直线的距离为，设到直线的距离为，则答案A12.在ABC中，若A60，BC4，O为中线AM上一动点，则的最小值是( )A6 B C4 D8答案：A解析：由题意知，2，设|
9、x，则|x，所以2(|x)x.要求的最小值，即求|的最大值因为A60，BC4，所以当AMBC时，|max，所以6，选A.第卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分）13. 设，若，则实数的值为 解析：由二项展开式的通项公式可得a5C(a)37a3，a8C(a)01.因为a5a86，所以7a316，即a3=1所以a114. 若直线过的极值点，则的最小值为 解析： 极值点为当且仅当时取到等号，此时15. 如图，小正方形边长为2，粗线是一个棱锥的三视图，则此棱锥的表面积为 . 解析： 通过观察可看出此棱锥可能由正方体 （棱长为2）通过切割而成，所以先画出正方体，再根据三
10、视图中的实线虚线判断如何切割，正视图中可看出正方体用前后面的对角线所在平面将下方完全切掉，从左视图可看出正方体的右侧面（虚线）有切痕，俯视图体现出正方体的上底面有切痕。进而可得所求棱锥为一个四棱锥，底面是矩形，宽，长，因为平面，所以平面平面，棱锥的表面积为 16. 已知函数与函数关于直线对称，则 解析：因为函数yex与函数ylnx互为反函数，其图象关于直线yx对称，又因为函数yex与直线ye的交点坐标为(1，e)，所以阴影部分的面积为eex0e(e1)1.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分12分）已知等差数列的前项和为,.（1）求
11、数列的前项和为； （2）若,求. 解析：（1）由，得，公差，数列的通项；故（2）,所以数列是首项为,公比为的等比数列,.18.（本小题满分12分）小王在某社交网络的朋友圈中，向在线的甲、乙、丙随机发放红包，每次发放1个(1)若小王发放5元的红包2个，求甲得到红包的概率；(2)若小王发放3个红包，其中5元的2个，10元的1个记乙所得红包的总钱数为X，求X的分布列和期望解：(1)设“甲得到红包”为事件A，则P(A)=(2)X的所有可能值为0，5，10，15，20.P(X0)，P(X5)，P(X10)，P(X15)，P(X20).X的分布列：X05101520PE(X)05101520.19.（本小题满分12分）如图，在多面体中，四边形是菱形，相交于点，平面平面，点为的中点（1）求证：直线平面（2）若， ，点是边上的一点，且，求二面角的余弦值。证明：（1）连接 ，点为的中点，.平面平面，平面平面，平面， 平面， 平面，四边形为平行四边形, ， 3分， 四边形是菱形， ，在平面内，平面 6分（2）如图建系，则，设，则由，得，得，。设平面的一个法向量为，由得令，得。取平面的一个法向量为，由题
