《专题4功能关系在力学中的应用》由会员分享，可在线阅读，更多相关《专题4功能关系在力学中的应用（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题4 功能关系在力学中的应用【高考定位】功和功率、动能和动能定理、机械能守恒定律、能量守恒定律是力学的重点，也是高考考查的重点，常以选择题、计算题的形式出现，考题常与生产生活实际联系紧密，题目的综合性较强应考策略：深刻理解功能关系，综合应用动能定理、机械能守恒定律和能量守恒定律，结合动力学方法解决多运动过程问题考题1力学中的几个重要功能关系的应用图1【例1】如图1所示，足够长粗糙斜面固定在水平面上，物块a通过平行于斜面的轻绳跨过光滑轻滑轮与物块b相连，b的质量为m.开始时，a、b均静止且a刚好不受斜面摩擦力作用现对b施加竖直向下的恒力F，使a、b做加速运动，则在b下降h高度过程中()Aa的加
2、速度为Ba的重力势能增加mghC绳的拉力对a做的功等于a机械能的增加DF对b做的功与摩擦力对a做的功之和等于a、b动能的增加图2【练1-1】如图2所示，质量为M、长度为L的小车静止在光滑水平面上，质量为m的小物块(可视为质点)放在小车的最左端现用一水平恒力F作用在小物块上，使小物块从静止开始做匀加速直线运动小物块和小车之间的摩擦力为Ff，小物块滑到小车的最右端时，小车运动的距离为x.此过程中，以下结论正确的是()A小物块到达小车最右端时具有的动能为(FFf)(Lx)B小物块到达小车最右端时，小车具有的动能为FfxC小物块克服摩擦力所做的功为Ff(Lx)D小物块和小车增加的机械能为Fx 图3【练
3、1-2】(单选)(2014广东16)图3是安装在列车车厢之间的摩擦缓冲器结构图，图中和为楔块，和为垫板，楔块与弹簧盒、垫板间均有摩擦，在车厢相互撞击使弹簧压缩的过程中()A缓冲器的机械能守恒 B摩擦力做功消耗机械能C垫板的动能全部转化为内能 D弹簧的弹性势能全部转化为动能图4【练1-3】如图4甲所示，一倾角为37的传送带以恒定速度运行，现将一质量m1 kg的小物体抛上传送带，物体相对地面的速度随时间变化的关系如图乙所示，取沿传送带向上为正方向，g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8.则下列说法正确的是()A物体与传送带间的动摩擦因数为0.875 B08 s内物体位移的大小为1
4、8 mC08 s内物体机械能的增量为90 J D08 s内物体与传送带由于摩擦产生的热量为126 J【练1-4】从地面竖直上抛一个质量为m的小球，小球上升的最大高度为h.设上升和下降过程中空气阻力大小恒定为f.下列说法正确的是( )A. 小球上升的过程中动能减少了mghB. 小球上升和下降的整个过程中机械能减少了fhC. 小球上升的过程中重力势能增加了mghD. 小球上升和下降的整个过程中动能减少了fh【练1-5】2012浙江卷 功率为10 W的发光二极管(LED灯)的亮度与功率为60 W的白炽灯相当根据国家节能战略，2016年前普通白炽灯应被淘汰假设每户家庭有2只60 W的白炽灯，均用10
5、W的LED灯替代，估算出全国一年节省的电能最接近()A8108 kWhB81010 kWhC81011 kWh D81013 kWh 图5【练1-6】2013江苏卷 如图5所示，水平桌面上的轻质弹簧一端固定，另一端与小物块相连弹簧处于自然长度时物块位于O点(图中未标出)物块的质量为m，ABa，物块与桌面间的动摩擦因数为.现用水平向右的力将物块从O点拉至A点，拉力做的功为W.撤去拉力后物块由静止向左运动，经O点到达B点时速度为零重力加速度为g.则上述过程中()A物块在A点时，弹簧的弹性势能等于WmgaB物块在B点时，弹簧的弹性势能小于WmgaC经O点时，物块的动能小于WmgaD物块动能最大时弹簧
6、的弹性势能小于物块在B点时弹簧的弹性势能 甲【方法提炼】几个重要的功能关系1重力的功等于重力势能的变化，即WGEp.2弹力的功等于弹性势能的变化，即W弹Ep.3合力的功等于动能的变化，即WEk.4重力(或弹簧弹力)之外的其他力的功等于机械能的变化，即W其他E.5一对滑动摩擦力做的总功等于系统中内能的变化，即QFfl相对6电场力的功等于电势能的变化,即WFEp.7安培力做功等于电路中电能的变化，即WAE电考题2动力学方法和动能定理的综合应用图6【例2】光滑圆轨道和两倾斜直轨道组成如图6所示装置，其中直轨道bc粗糙，直轨道cd光滑，两轨道相接处为一很小的圆弧质量为m0.1 kg的滑块(可视为质点)
7、在圆轨道上做圆周运动，到达轨道最高点a时的速度大小为v4 m/s，当滑块运动到圆轨道与直轨道bc的相切处b时，脱离圆轨道开始沿倾斜直轨道bc滑行，到达轨道cd上的d点时速度为零若滑块变换轨道瞬间的能量损失可忽略不计，已知圆轨道的半径为R0.25 m，直轨道bc的倾角37，其长度为L26.25 m，d点与水平地面间的高度差为h0.2 m，取重力加速度g10 m/s2，sin 370.6.求：(1)滑块在圆轨道最高点a时对轨道的压力大小；（5.4 N）(2)滑块与直轨道bc间的动摩擦因数； （0.8）(3)滑块在直轨道bc上能够运动的时间 （7.66 s）审题突破(1)在圆轨道最高点a处滑块受到的
8、重力和轨道的支持力提供向心力，由牛顿第二定律即可求解；(2)从a点到d点重力与摩擦力做功，全程由动能定理即可求解；(3)分别对上滑的过程和下滑的过程中使用牛顿第二定律，求得加速度，然后结合运动学的公式，即可求得时间图7【练2-1】如图7(a)所示，一物体以一定的速度v0沿足够长斜面向上运动，此物体在斜面上的最大位移与斜面倾角的关系由图(b)中的曲线给出设各种条件下，物体运动过程中的摩擦系数不变g10 m/s2，试求：(1)物体与斜面之间的动摩擦因数； （）(2)物体的初速度大小； （5 m/s）(3)为多大时，x值最小 （） 图8【练2-2】如图8所示装置由AB、BC、CD三段轨道组成，轨道交
9、接处均由很小的圆弧平滑连接，其中轨道AB、CD段是光滑的，水平轨道BC的长度x5 m，轨道CD足够长且倾角37，A、D两点离轨道BC的高度分别为h14.30 m、h21.35 m现让质量为m的小滑块自A点由静止释放已知小滑块与轨道BC间的动摩擦因数为0.5，重力加速度g取10 m/s2，sin370.6，cos370.8.求：(1)小滑块第一次到达D点时的速度大小； (3m/s)(2)小滑块第一次与第二次通过C点的时间间隔；(2s)(3)小滑块最终停止的位置距B点的距离 (1.4m) 【练2-3】如图9所示，一工件置于水平地面上，其AB段为一半径R1.0 m的光滑圆弧轨道，BC段为一长度L0.
10、5 m的粗糙水平轨道，二者相切于B点，整个轨道位于同一竖直平面内，P点为圆弧轨道上的一个确定点一可视为质点的物块，其质量m0.2 kg，与BC间的动摩擦因数10.4.工件质量M0.8 kg，与地面间的动摩擦因数20.1.(取g10 m/s2) (1)若工件固定，将物块由P点无初速度释放，滑至C点时恰好静止，求P、C两点间的高度差h. (2)若将一水平恒力F作用于工件，使物块在P点与工件保持相对静止，一起向左做匀加速直线运动求F的大小图9当速度v5 m/s时，使工件立刻停止运动(即不考虑减速的时间和位移)，物块飞离圆弧轨道落至BC段，求物块的落点与B点间的距离（1）0.2m （2）8.5N 0.
11、4m【方法提炼】1应用动力学分析问题时，一定要对研究对象进行正确的受力分析、结合牛顿运动定律和运动学公式分析物体的运动2应用动能定理时要注意运动过程的选取，可以全过程列式，也可以分过程列式(1)如果在某个运动过程中包含有几个不同运动性质的阶段(如加速、减速阶段)，可以分段应用动能定理，也可以对全程应用动能定理，一般对全程列式更简单(2)因为动能定理中功和动能均与参考系的选取有关，所以动能定理也与参考系的选取有关在中学物理中一般取地面为参考系(3)动能定理通常适用于单个物体或可看成单个物体的系统如果涉及多物体组成的系统，因为要考虑内力做的功，所以要十分慎重在中学阶段可以先分别对系统内每一个物体应
12、用动能定理，然后再联立求解考题3综合应用动力学和能量观点分析多过程问题【例3】 如图10所示，倾角30、长L4.5 m的斜面，底端与一个光滑的圆弧轨道平滑连接，圆弧轨道底端切线水平一质量为m1 kg的物块(可视为质点)从斜面最高点A由静止开始沿斜面下滑，经过斜面底端B后恰好能到达圆弧轨道最高点C，又从圆弧轨道滑回，能上升到斜面上的D点，再由D点由斜面下滑沿圆弧轨道上升，再滑回，这样往复运动，最后停在B点已知物块与斜面间的动摩擦因数为，g10 m/s2，假设物块经过斜面与圆弧轨道平滑连接处速率不变求：图10(1)物块经多长时间第一次到B点； （ s）(2)物块第一次经过B点时对圆弧轨道的压力；
13、（30 N，方向向下）(3)物块在斜面上滑行的总路程 （9 m）图11【练3-1】如图11所示，有一个可视为质点的质量为m1 kg的小物块，从光滑平台上的A点以v01.8 m/s的初速度水平抛出，到达C点时，恰好沿C点的切线方向进人固定在竖直平面内的光滑圆弧轨道，最后小物块无碰撞地滑上紧靠轨道末端D点的足够长的水平传送带已知传送带上表面与圆弧轨道末端切线相平，传送带沿顺时针方向匀速运行的速度为v3 m/s，小物块与传送带间的动摩擦因数0.5，圆弧轨道的半径为R2 m，C点和圆弧的圆心O点连线与竖直方向的夹角53，不计空气阻力，重力加速度g10 m/s2，sin 530.8，cos 530.6.
14、求：(1)小物块到达圆弧轨道末端D点时对轨道的压力； （22.5 N，方向竖直向下）(2)小物块从滑上传送带到第一次离开传送带的过程中产生的热量 （32 J） 图12【练3-2】2012全国卷 一探险队员在探险时遇到一山沟，山沟的一侧竖直，另一侧的坡面呈抛物线形状此队员从山沟的竖直一侧，以速度v0沿水平方向跳向另一侧坡面如图12所示，以沟底的O点为原点建立坐标系Oxy.已知，山沟竖直一侧的高度为2h，坡面的抛物线方程为yx2；探险队员的质量为m.人视为质点，忽略空气阻力，重力加速度为g. (1)求此人落到坡面时的动能； (m) (2)此人水平跳出的速度为多大时，他落在坡面时的动能最小？动能的最小值为多少？(mgh)【练3-3】2012江苏卷 某缓冲装置的理想模型如图13所示，劲度系数足够大的轻质弹簧与轻杆相连，轻杆可在固定的槽内移动，与槽间的滑动摩擦力恒为f.轻杆向右移动不超过l时，装
