《江苏省高邮市车逻镇初级中学苏科版八年级数学上册：3.2勾股定理的逆定理 导学案（无答案）.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省高邮市车逻镇初级中学苏科版八年级数学上册：3.2勾股定理的逆定理 导学案（无答案）.doc（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课题：3.2勾股定理的逆定理学习目标:1.理解直角三角形的判定条件；2.掌握一些常见的勾股数；3.能应用直角三角形的判定条件判定一个三角形是直角三角形重点、难点：应用直角三角形的判定条件判定一个三角形是直角三角形.学习过程： 一.【情境创设】1.操作：以6cm、8cm、10cm为三条边画三角形，再用量角器量出这个三角形各角的度数，判断ABC是什么类型的三角形？再以3cm、4cm、5cm呢？会有同样的结论吗？2.猜想：如果三角形的三边长满足a2+b2=c2 ,那么这个三角形是 三角形。3.验证：自学课本第83-84页，思考下列问题：（1）图3-7中，线段AB的平方是多少？（2）图3-7中，判断A
2、BC与ABC全等的依据是什么？（3）小结：如果一个三角形两条边的_等于第三边的_，那么这个三角形是_。4.满足关系_的3个正整数a、b、c称为勾股数。来源:学优高考网二.【例题探究】问题：下列各数组中，不能作为直角三角形的三边长的是（）A.3，4，5B.10，6，8 C.4，5，6 D.12，13，5问题2：已知：如图，AD4，CD3，ADC90，AB13，BC12.求图形的面积.来源:学优高考网gkstk来源:学优高考网问题3：如图，在四边形ABCD中，已知：AB1，BC2，CD2，AD3，且ABBC.试说明：ACCD三.【拓展提升】 问题4：如图，已知在ABC中，CDAB于D，AC20，B
3、C15，DB9.(1)求DC的长.CABD(2)求AB的长.(3)求证: ABC是直角三角形. 问题5.设ABC的3条边长分别是a、b、c，且a =n-1, b =2n,c=n+1。（1）当n=2时，以a、b、c的值为边长的三角形是直角三角形吗？为什么？（2）当n取大于1的整数时，ABC是直角三角形吗？为什么？（3）3、4、5是一组勾股数，把这3个数分别扩大2倍，所得的3个数还是勾股数吗？扩大3倍、4倍和k倍呢？为什么？来源:gkstk.Com四.【课堂小结】 五.【反馈练习】 1.在ABC中,A、B、C的对边分别是a、b、c,下列说法中正确的个数有（ ）。如果B-C=A，则ABC是直角三角形如果c2=b2-a2，则ABC是直角三角形，且C=900如果(c+a)(c-a)=b2,则ABC是直角三角形如果A:B:C =5:2:3，则ABC是直角三角形A. 1 B. 2 C. 3 D.42. 已知如图，某校有一块四边形空地ABCD，现计划在该空地上种草皮，经测量A=90，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m，若每平方米草皮需100元，问需投入多少元? 3. 如图，已知：在正方形ABCD中，F是DC的中点，E是BC上一点，且EC=BC，试说明：AFE=90。（提示：设正方形边长为4a）
