《江苏省太仓市第二中学中考数学复习学案：解直角三角形(一).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省太仓市第二中学中考数学复习学案：解直角三角形(一).doc（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课题解直角三角形 复习(一)上课时间3月 日 星期课时第 课时教学目标来源:学优高考网gkstk知识与能力来源:学优高考网（1）理解解直角三角形的含义，熟练运用直角三角形边角关系解决相关问题. 来源:学优高考网gkstk（2）解直角三角形的四各典型解法来源:学优高考网来源:学优高考网gkstk（3）非直角三角形向直角三角形的变化。过程与方法先构造直角三角形，综合应用勾股定理和锐角三角函数解决简单的实际问题，情感 态度与价值观学会数学思想方法的运用，体会解决实际问题的成功与喜悦。教学重点直角三角形的解法及其实际应用.教学难点准确作辅助线并选择适当的关系解直角三角形；把实际问题转化为数学问题.教学
2、方法合作讨论法、自主练习法教 具多媒体教学内容及教学过程一、复习练习如右图所示的Rt ABC中C=90，a=5，b=12，那么sinA= _，cosA=_ cosB=_，tanA = _ 思 考(1)互余两角的正弦与余弦有何关系？(2)同角的正弦与余弦的平方和等于？ (3)同角的正弦和余弦,与正切有何关系？ 二、几个重要关系式tanA= 同角的正 弦余弦与正切和余切之间的关系 sin2A+cos2A=1 同角的正弦余弦平方和等于1sinA=cos（90- A ）=cosB 互余两个角的三角函数关系cosA=sin（90- A）=sinB 三、特殊角三角函数值锐角A的正弦值、余弦值有无变化范围？
3、四、直角三角形的边角关系：1、三边之间的关系:2、锐角之间的关系：3、边角之间的关系：利用以上的关系式，只要知道其中的两个元素（至少有一个是边），就可以求出其余的三个元素。在直角三角形中，由已知元素求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形。1 牢记解直角三角形的条件和直角三角形三边间、边角间的关系及其变形.2 在解题前,明确哪些是已知元素、哪些是未知元素以及它们的因果关系.五.互动探究 转化建模在RtABC中，C=90：1 知A、 c, 则a=_;b=_。已知一锐角、斜边，求对边，用锐角的正弦； 求邻边，用锐角的余弦。已知A、 b, 则a=_;c=_已知一锐角、邻边，求对边，用锐角的正切； 求
4、斜边，用锐角的余弦。已知A、 a，则b=_;c=_已知一锐角、对边，求邻边，用锐角的余切； 求斜边，用锐角的正弦。已知a、b，则c=_已知a、c，则b=_例1 在Rt ABC中，c=20， A=450，解这个三角形练习:填空题1.在RtABC中， C=90根据下列条件，解此直角三角形。、A=60，c=8， 则a=_ ,b=_.、a=2，cosA= ，c=_.、sinA= ,则tanB=_例2、如图， ABC中，AB=AC，它的一个外角为80 ，底角平分线长203/3，求腰上的高。例3、如图，在ABC中，C=90 ，点D在BC上，BD=4，AD=BC，cosADC=3/5，求：（1）DC的长；
5、（2）sinB的值。例4、如图，已知在ABC中，A、B是锐角，且sinA=5/13，tanB=2，AB=29cm，求S ABC。练习:选择题1 在Rt ABC中,CD为斜边AB上的高,则下列线段的比等于sinA的是( ) A AB/BC B CD/AC C BD/DC D BC/AC2 在 ABC中,C =900,A=600,两直角边的和为14,则a=( ) A 21-73 B 73-7 C 143 D 1+3 3. 在下列直角三角形中，不能求出解的是（ ）A 已知一直角边和所对的角 B 已知两个锐角 C 已知斜边和一个锐角 D 已知两直角边 4 .在 ABC中，B450，C=600，BC边上
6、的高AD=3，则BC=（ ） A 3+33 B 2+3 C 3+3 D 2+6 5.在RtABC中,C=900,cosB=2/3,则 a:b:c=( )A 2:5:3 B 1:2:3 C 2:5:3 D 1:2:36.在等腰 ABC中，顶角为锐角，一腰上的高线为1 ，这条高线与另一腰的夹角为450，则三角形ABC的面积为（） A2/2 B 3 C 1/2 D 1/4 六、巩固练习1、 在 ABCD中AB=6 ,BC=8，B=60求平行四边形的面积2、如图，在ABC中，已知AC=6，A=60，B=45，求ABC的面积。3、如图，AD CD，AB=10，BC=20，A=C=30 ，求AD、CD的长。4.如图，四边形ABCD中，AB=2，CD=1,A=600，B=D=900，求四边形ABCD的面积。 七、作业布置已知RtABC中 ，C=90，由下列条件解直角三角形：（1）已知：a=43，b=23，求c（2）已知：a=10， c=102 ，求B（3）已知：b=35， A=45 ，求 a（4）已知：c=20， A=60 ，求a板书设计教学后记
