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1、方程和二元一次方程组 4一：学习目标：会利用不同的方法解一元二次方程，掌握一次方程或方程组的应用 二：学习重点：方程及方程组的有关应用三：学习过程：（一）：【知识梳理】 1.方程的有关概念（1）方程：含有 的等式叫方程。（2）整式方程：_叫做整式方程。来源:gkstk.Com来源:学优高考网来源:学优高考网gkstk（3）分式方程：_叫做分式方程。（4）一元一次方程：_叫做一元一次方程。2解方程的理论根据是：_ 解方程（组）的基本思想是：多元方程要_,高次方程要_. 在解_方程，必须验根.要把所求得的解代入_进行检验；3. 二元一次方程组的解法 （1）代人消元法： （2）加减消元法： 4整体思
2、想解方程组 （1）整体代入（2）整体加减， 5. 一元二次方程：只含有一个 ，且未知数的指数为 的整式方程叫一元二次方程。它的一般形式是 （其中 、 ） 它的根的判别式是= ；当0时，方程有 实数；当=0时，方程有 实数根；当0时，方程有 实数根；一元二次方程根的求根公式是 、（其中 ）二：【经典考题剖析】1. 若关于的方程：与方程的解相同，求的值。2. 在代数式中，当时，它的值是零；当来源:gkstk.Com时，它的值是4；求的值。来源:gkstk.Com3. 如图是某风景区的旅游路线示意图，其中B、C、D为风景点，E为两条路的交叉点，图中数据为相应两点的路程（单位：千米）。一学生从A处出发
3、以2千米小时的速度步行游览，每个景点的逗留时间均为0.5小时。（1）当他沿着路线ADCEA游览回到A处时，共用了3小时，求CE的长；（2）若此学生打算从A处出发后，步行速度与在景点的逗留时间保持不变，且在最短时间内看完三个景点返回到A处，请你为他设计一条步行路线，并说明这样设计的理由（不考虑其它因素）。略解：（1）设CE线长为千米，列方程可得0.4。（2）分ADCBEA环线和ADCEBEA环线计算所用时间，前者4.1小时，后者3.9小时，故先后者。4. 选择适当的方法解下列方程：（1）； （2）（3）； （4）5. 关于x的方程 是一元二次方程，则a=_.6. 若关于x的分式方程有增根，求m的
4、值。三：【课后训练】1. 已知2x+5y3，用含y的代数式表示x，则x=_；当y=1时，x=_2. 若3axby+7和7a-1-4yb2x是同类项，则 x、y 的值为（ ） Ax3，y 1 Bx3，y 3 Cx =1，y=2 Dx4，y2 3. 方程没有解，由此一次函数y=2x与y=x的图象必定（ ） A重合 B平行 C相交 D无法判断4. 二元一次方程组的解是_；那么一次函数y=2x1和y=2x+3的图象的交点坐标是 ；5. 已知是实数，且，解关于的方程： 6. 解方程（组）；7. 已知三角形的两边长分别是方程的两根，第三边的长是方程的根，求这个三角形的周长。7. 解下列方程： ； 8. 已知ABC的两边AB、AC的长是关于的一元二次方程的两个实数根，第三边BC的长是5。（1）为何值时，ABC是以BC为斜边的直角三角形；（2）为何值时，ABC是等腰三角形，并求ABC的周长。三：【课后小结】
