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1、21 光学与近代物理学第五讲： 第一章光的干涉小结、习题课一、光的干涉小结1、光的干涉现象及分类光的干涉现象：当两束光波的频率相同；振动方向相同；有恒定的相位差，就可能出现明暗分布的现象。光干涉现象的分类（光的干涉现象有很多，可分成两大类）分波面法：比如：杨氏双缝干涉分振幅法：比如：劈尖干涉、牛顿环2、光干涉的五个条件相同的频率；相同的振动方向；相同的相位或恒定的相位差；振幅不能相差太大；不能超出波列。3、光程差、相长相消的条件（明纹）krn212 ,3210（暗纹）12 ,k4、杨氏双缝干涉光程差： Dxddrtansi12相长相消的条件：相长： k,3210相消： )(,3 明、暗条纹中心
2、线的位置坐标推导： dDkx明 ,3210Dxdk推导：2）（暗 ,k dx2)1(4 相邻条纹之间的间距 讨论： 一定，dDxk1 ,dDx 一定，, 一定，,Ddx1干涉条纹是等宽的，与干涉级无关。5、等倾干涉：当薄膜厚度均匀时，倾角 变化，相同的入射角对i应相同的条纹。（明纹）kine2s221 ,3210（暗纹）i212 ,6、等厚干涉：当薄膜厚度不均匀时，垂直入射 ，相同的厚度0i对应相同的条纹。（明纹）ken2,3210（暗纹）2 ,k 劈尖干涉在空气劈尖中，任意相邻明条纹对应的厚度差：； 21ke2sin当劈尖的折射率为 时： （楔角 ，条纹间隔 ）2n2i牛顿环：是由平凸透镜和
3、平面镜组成。明暗环的条件： （明环）ke2,3210（暗环）,明暗环的半径公式：（反射光）（明环）Rkr21明 环 ,320（暗环）暗 环 ,牛顿环的透射光的明暗环的半径公式如何表示？迈克耳孙干涉仪（明纹）kine2s221 ,3210（暗纹）i212 , 即 时，为等倾干涉，是同心圆环。21M21 即 时，为等厚干涉，是相互平行的直条纹。迈克耳孙干涉仪条纹移动： 2Nd测量透明薄膜的厚度、折射率7、光的干涉应用：测量微距、波长、膜厚、折射率等。二、习题练习习题 1：在杨氏双缝干涉实验中，双缝间距 d=0.20mm，双缝到屏的距离 D=1.0m，试求：（1）若第二级明条纹离屏中心的距离为6.0
4、mm，计算此单色光的波长；（2）相邻两明条纹之间的距离。解： （1）由 得dDkx A60m10.126733 （2） )(.337dx习题 2：在杨氏双缝干涉实验中，若用折射率为 1.60 的透明薄膜遮盖下面一个缝，用波长为 632.8nm 的单色光垂直照射双缝，结果使中央明条纹中心移到原来的第三明条纹的位置上，求薄膜的厚度。解： 若在下缝处置一折射率为 n 厚度为 t 的透明薄膜，则光从下缝到屏上的光程将增加(n-1)t，屏上的条纹均要向下移动。依题意中央明条纹多到屏中心下方原来第 3 级明条纹位置，则从双缝到该位置的光程差 tnrtr )1()1(122 03故 m3.216.16.08
5、317nt习题 3：在很薄劈形玻璃板上，垂直地入射波长为 589.3nm 的钠光，测出相邻暗条纹中心之间的距离为 5.0mm，玻璃的折射率为 1.52，求此劈形玻璃板的楔角。解： 由 得2sinl 8rad108.3108.352.109i5 572 ln习题 4：检查一玻璃平晶（标准的光学平面玻璃板）两表面的平行度时，用波长 =632.8nm 的氦氖激光垂直照射，观察到 20 条干涉明条纹，且两端点 M，N 都是明条纹中心，玻璃的折射率 n=1.50，求平晶两端的厚度差。解： , 20 条明条纹对应平晶厚度差为21nek 5.12038691)(1972nedkm0.46习题 5：在利用牛顿
6、环未知单色光波长的实验中，当用已知波长为的钠黄光垂直照射时，测得第一和第四暗环的距离为nm3.89；当用未知的单色光垂直照射时，测得第一和第四暗d104环的距离为 ，求未知单色光的波长。d321085.解： 依题意 14dRr214由上两式可解得未知单色光波长 Ad5983045.3321 习题 6：当牛顿环装置中的透镜与玻璃板之间的空间充以液体时，第 10 个亮环直径由 变为 ，试求液体的m2104.Dm22107.D折射率。解： 依题意有 2/)210(11DnRr由上两式可解得液体折射率 .17.4221Dn习题 7：如果迈克耳孙干涉仪中的反射镜 移动距离 0.322nm 时，1M测得干涉条纹移动数为 1024 条，求所用的单色光的波长。解： 由 得2Nd Ad6290m129.61043. 73小结：作业：预习：
