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1、约翰伯努利1 生平雅各布伯努利的弟弟 约翰伯努利比哥哥小 13 岁，1667 年 8 月 6 日生于巴塞尔，1748 年 1 月 1 日卒于巴塞尔，享年 81 岁，而哥哥只活了 51 岁。约翰于 1685 年 18 岁时获巴塞尔大学艺术硕士学位，这点同他的哥哥雅各布一样。他们的父亲老尼古拉要大儿子雅各布学法律，要小儿子约翰从事家庭管理事务。但约翰在雅各布的带领下进行反抗，去学习医学和古典文学。约翰于 1690 年获医学硕士学位，1694年又获得博士学位。但他发现他骨子里的兴趣是数学。他一直向雅各布学习数学，并颇有造诣。1695 年，28 岁的约翰取得了他的第一个学术职位荷兰格罗宁根大学数学教授
2、。10 年后的 1705 年，约翰接替去世的雅各布任巴塞尔大学数学教授。同他的哥哥一样，他也当选为巴黎科学院外籍院士和柏林科学协会会员。1712、1724 和 1725 年，他还分别当选为英国皇家学会、意大利波伦亚科学院和彼得堡科学院的外籍院士。约翰的数学成果比雅各布还要多。例如解决悬链线问题（1691 年），提出洛必达法则（1694 年）、最速降线（1696 年）和测地线问题（1697 年），给出求积分的变量替换法（1699 年），研究弦振动问题（1727 年），出版积分学教程（1742 年）等。约翰与他同时代的 110 位学者有通信联系，进行学术讨论的信件约有 2500 封，其中许多已成为
3、珍贵的科学史文献，例如同他的哥哥雅各布以及莱布尼茨、惠更斯等人关于悬链线、最速降线（即旋轮线）和等周问题的通信讨论，虽然相互争论不断，特别是约翰和雅各布互相指责过于尖刻，使兄弟之间时常造成不快，但争论无疑会促进科学的发展，最速降线问题就导致了变分法的诞生。约翰的另一大功绩是培养了一大批出色的数学家，其中包括 18 世纪最著名的数学家欧拉、瑞士数学家克莱姆、法国数学家洛必达，以及他自己的儿子丹尼尔和侄子尼古拉二世等。2 伯努利方程伯努利理想正压流体在有势彻体力作用下作定常运动时，运动方程（即欧拉方程）沿流线积分而得到的表达运动流体机械能守恒的方程。因著名的瑞士科学家 D.伯努利于1738 年提出
4、而得名。对于重力场中的不可压缩均质流体 ，方程为 p+gz+(1/2)*v2=C式中 p、v 分别为流体的压强、密度和速度；z 为铅垂高度；g 为重力加速度。上式各项分别表示单位体积流体的压力能 p、重力势能 g z 和动能(1/2)*v 2，在沿流线运动过程中，总和保持不变，即总能量守恒。但各流线之间总能量（即上式中的常量值）可能不同。对于气体，可忽略重力，方程简化为 p+(1/2)*v 2常量(p0)，各项分别称为静压 、动压和总压。显然 ，流动中速度增大，压强就减小；速度减小， 压强就增大；速度降为零，压强就达到最大(理论上应等于总压) 。飞机机翼产生举力，就在于下翼面速度低而压强大，上
5、翼面速度高而压强小 ，因而合力向上。 据此方程，测量流体的总压、静压即可求得速度，成为皮托管测速的原理。在无旋流动中，也可利用无旋条件积分欧拉方程而得到相同的结果但涵义不同，此时公式中的常量在全流场不变，表示各流线上流体有相同的总能量，方程适用于全流场任意两点之间。在粘性流动中，粘性摩擦力消耗机械能而产生热，机械能不守恒，推广使用伯努利方程时，应加进机械能损失项3 伯努利效应1726 年，伯努利通过无数次实验，发现了“边界层表面效应 ”：流体速度加快时, 物体与流体接触的界面上的压力会减小，反之压力会增加。为纪念这位科学家的贡献，这一发现被称为“伯努利效应”。伯努利效应适用于包括气体在内的一切
6、流体 ,是流体作稳定流动时的基本现象之一，反映出流体的压强与流速的关系，流速与压强的关系：流体的流速越大，压强越小；流体的流速越小，压强越大。比如，管道内有一稳定流动的流体，在管道不同截面处的竖直开口细管内的液柱的高度不同，表明在稳定流动中，流速大的地方压强小，流速小的地方压强大。这一现象称为“伯努利效应” 。伯努利方程：p+1/2pv2=常量。在列车站台上都划有安全线。这是由于列车高速驶来时，靠近列车车厢的空气将被带动而运动起来，压强就减小，站台上的旅客若离列车过近，旅客身体前后出现明显压强差，将使旅客被吸向列车而受伤害。伯努利效应的应用举例：飞机机翼、 喷雾器、汽油发动机的汽化器、球类比赛
7、中的旋转球。泊肃叶，J.-L.-M.Jean-Louis-Marie Poiseuille (17991869)法国生理学家。他在巴黎综合工科学校毕业后，又攻读医学，长期研究血液在血管内的流动。在求学时代即已发明血压计用以测量狗主动脉的血压。他发表过一系列关于血液在动脉和静脉内流动的论文（最早一篇发表于 1819 年）。其中 18401841 年发表的论文小管径内液体流动的实验研究对流体力学的发展起了重要作用。他在文中指出，流量与单位长度上的压力降并与管径的四次方成正比。这定律后称为泊肃叶定律。由于德国工程师 G.H.L.哈根在 1839 年曾得到同样的结果，W. 奥斯特瓦尔德在 1925 年
8、建议称该定律为哈根泊肃叶定律。泊肃叶和哈根的经验定律是 G.G.斯托克斯于 1845 年建立的关于粘性流体运动基本理论的重要实验证明。现在流体力学中常把粘性流体在圆管道中的流动称为泊肃叶流动。医学上把小血管管壁近处流速较慢的流层称为泊肃叶层。1913 年，英国 R.M.迪利和 P.H.帕尔建议将动力粘度的单位依泊肃叶的名字命名为泊(poise),1 泊1 达因秒/厘米 2。 1969 年国际计量委员会建议的国际单位制(SI)中,动力粘度单位改用帕斯卡秒,1 帕斯卡 秒=10 泊。斯托克斯1 简介斯托克斯，。（George Gabriel stokes18191903）英国力学家、数学家。181
9、9 年 8 月 13 日生于斯克林，1903 年 2 月 1 日卒于剑桥。斯托克斯 1849 年起在剑桥大学任卢卡斯座教授，1851 年当选皇家学会会员，1854年起任学会书记，30 年后被选为皇家学会会长。斯托克斯为继 .牛顿之后任卢卡斯座教授、皇家学会书记、皇家学会会长这三项职务的第二个人。2 主要贡献斯托克斯的主要贡献是对粘性流体运动规律的研究。纳维从分子假设出发，将欧拉关于流体运动方程推广，1821 年获得带有一个反映粘性的常数的运动方程。1845 年斯托克斯从改用连续系统的力学模型和牛顿关于粘性流体的物理规律出发，在论运动中流体的内摩擦理论和弹性体平衡和运动的理论中给出粘性流体运动的
10、基本方程组，其中含有两个常数，这组方程后称纳维-斯托克斯方程，它是流体力学中最基本的方程组。1851 年，斯托克斯在流体内摩擦对摆运动的影响的研究报告中提出球体在粘性流体中作较慢运动时受到的阻力的计算公式，指明阻力与流速和粘滞系数成比例，这是关于阻力的斯托斯公式。斯托克斯发现流体表面波的非线性特征，其波速依赖于波幅，并首次用摄动方法处理了非线性波问题（1847）。斯托克斯对弹性力学也有研究，他指出各向同性弹性体中存在两种基本抗力，即体积压缩的抗力和对剪切的抗力，明确引入压缩刚度的剪切刚度（1845），证明弹性纵波是无旋容胀波，弹性横波是等容畸变波（1849）。斯托克斯在数学方面以场论中关于线积分和面积分之间的一个转换公式（斯托克斯公式）而闻名。
