三角形全等的判定 （SAS）,Zx xk,上一节我们探究了两个三角形满足三条边对应相等时，这两个三角形全等，你认为还有其他情况吗？,思考,Zx xk,先任意画出一个△ABC， 再画一个△A/B/C/，使A/B/=AB， ∠A/ =∠A，A/C/ =AC. 把画好 的△A/B/C/剪下，放到△ABC上， 它们全等吗？,探究3,已知：任意 △ ABC，画一个△ A/B/C/， 使A/B/＝AB， ∠A/ =∠A， A/C/＝AC.,画法：,1. 画∠DA/ E=∠A ；,2. 在射线A/ D上截取A/B/＝AB，在射线 A/ E上截取A/C/＝AC；,3. 连接B/C/.,△A/B/C/就是所要画的三角形.,问：通过实验可以发现什么事实？,画法,Zx xk,探究3反映的规律是： 两边和它们的夹角对应相等的 两个三角形全等 （简写成“边角边”或“SAS”）,规律,例2 如图, 有一池塘, 要测池塘端A、B的距离, 可先在平地上取一个可以直接到达A和B 的点C，连接AC并延长到D, 使CD=CA.连接BC并延长到E,使CE=CB. 连接DE,那么量出DE的长，就是A、B的距离. 为什么？,例题解析,我们知道，两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等. 由“两边及其中一边的对角对应相等”的条件能判定两个三角形全等吗？为什么？,,,,,A,B,C,D,,,,,,,探究4,已知：如图，AB=AC, AD=AE, ∠BAC=∠DAE 求证： △ABD≌△ACE 证明:∵∠BAC=∠DAE（已知） ∠ BAC+ ∠ CAD= ∠DAE+ ∠ CAD ∴∠BAD=∠CAE 在△ABD与△ACE AB=AC（已知） ∠BAD= ∠CAE （已证） AD=AE（已知） ∴△ABD≌△ACE（SAS）,,,,A,B,D,C,E,练习,,,∟,,,,,A,D,B,C,E,变式1：已知：如图，AB⊥AC,AD⊥AE,AB=AC,AD=AE. 求证： ⑴ △DAC≌△EAB,BE=DC ∠B= ∠ C ∠ D= ∠ E BE⊥CD,F,M,1.边角边的内容是什么？ 2.边角边的作用: （证明两个三角形全等，也可间接证明线段，角相等） 3.怎样找已知条件: [一是已知中给出的，二是图形中隐含的(如：公共边 、公共角、对顶角、邻补角，外角、平角等）] 总结：已知中找. 图形中看.,小结,。