《【解析版】广东省2018-2019学年高二上学期第一次段考数学（理）试题 Word版含解析.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【解析版】广东省2018-2019学年高二上学期第一次段考数学（理）试题 Word版含解析.doc（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018-2019年佛山市第一中学高二上学期第一次段考试题数 学（理科）一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.设是空间中不同的直线，是不同的平面，则下列说法正确的是A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】由题意逐一分析所给选项是否正确即可.【详解】逐一分析所给的选项：A.有可能，不一定有，题中的说法错误；B.在如图所示的正方体中，取为直线，为平面，满足但是不满足，题中的说法错误；C.若，不一定有，题中的说法错误；D.由面面垂直的性质定理可得：若，题中的说法正确.本题选择D选项.【点睛】本题考查了空间几何体的线面位
2、置关系判定与证明：（1）对于异面直线的判定要熟记异面直线的概念：把既不平行也不相交的两条直线称为异面直线；（2）对于线面位置关系的判定中，熟记线面平行与垂直、面面平行与垂直的定理是关键.2.下列命题中不正确的是（ ）A. 平面平面，一条直线平行于平面，则一定平行于平面B. 平面平面，则内的任意一条直线都平行于平面C. 一个三角形有两条边所在的直线分别平行于一个平面，那么该三角形所在的平面与这个平面平行D. 分别在两个平行平面内的两条直线只能是平行直线或异面直线【答案】A【解析】【分析】逐一考查所给的选项是否正确即可.【详解】逐一考查所给的选项：A. 平面平面，一条直线平行于平面，可能a在平面内
3、或与相交，不一定平行于平面，题中说法错误；B. 由面面平行的定义可知：若平面平面，则内的任意一条直线都平行于平面，题中说法正确；C. 由面面平行的判定定理可得：若一个三角形有两条边所在的直线分别平行于一个平面，那么该三角形所在的平面与这个平面平行，题中说法正确；D. 分别在两个平行平面内的两条直线只能是平行直线或异面直线，不可能相交，题中说法正确.本题选择A选项.【点睛】本题考查了空间几何体的线面位置关系判定与证明：（1）对于异面直线的判定要熟记异面直线的概念：把既不平行也不相交的两条直线称为异面直线；（2）对于线面位置关系的判定中，熟记线面平行与垂直、面面平行与垂直的定理是关键.3.半径为的
4、半圆卷成一个圆锥，则它的体积是(）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】首先求得底面半径和圆锥的高，然后求解其体积即可.【详解】设圆锥的底面半径为，由题意可得：，解得：，圆锥的高，则圆锥的体积：.本题选择C选项.【点睛】本题主要考查圆锥的体积公式，空间几何体的结构特征等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.4.圆台上、下底面面积分别是、，侧面积是，这个圆台的体积是A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】首先求得底面半径和圆台的高，然后求解其体积即可.【详解】由于圆台上、下底面面积分别是、，故上下底面半径为,由侧面积公式可得：，则圆台的母线，圆台的高，这个圆台的体积：
5、.本题选择D选项.【点睛】本题主要考查圆台的结构特征，圆台的体积公式等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.5.一个几何体的三视图如图所示，其中正视图中是边长为的正三角形，俯视图为正六边形，那么该几何体的侧视图的面积为（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】分析：首先由三视图还原几何体，然后结合几何体的空间结构整理计算即可求得最终结果.详解：由三视图可知该几何体为正六棱锥，其底面边长为1，高为，则侧视图的底面边长为，侧视图的面积为：.本题选择A选项.点睛：本题主要考查三视图还原几何体的方法，椎体的空间结构等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.6. 某四棱台的三视图如图所示
6、，则该四棱台的体积是（ ）A. B. 4 C. D. 6【答案】A【解析】试题分析：由三视图可知，四棱台的上底是边长为1的正方形，下底是边长为2的正方形，棱台高为2设棱台上底面积为，下底面积为，所以棱台体积为故A正确考点：1三视图；2棱台体积7.如图，正方体的棱长为1，线段上有两个动点，且,则下列结论中错误的是 ( )A. B. 平面C. 三棱锥的体积为定值 D. 与的面积相等【答案】D【解析】【分析】由题意逐一分析所给的选项是否正确即可.【详解】逐一分析所给的选项：由正方体的性质可知平面，而在平面内，故，选项A正确；平面平面，在平面内，故平面，选项B正确；BEF的面积为定值，点A到平面BEF
7、的距离即点A到平面的距离也是定值，故三棱锥的体积为定值 ，选项C正确；与的底EF长度相等，但是高不相同，故与的面积不相等，选项D错误.本题选择D选项.【点睛】本题主要考查空间几何体的结构特征，线面平行的判定定理，棱锥体积的计算公式等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.8.三棱锥的所有顶点都在球的表面上，又，则球的表面积为 A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】首先确定外接球半径，然后求解其表面积即可.【详解】设球的半径为，由题意可得：,即，球的表面积为.本题选择C选项.【点睛】与球有关的组合体问题，一种是内切，一种是外接解题时要认真分析图形，明确切点和接点的位置，确定有关元
8、素间的数量关系，并作出合适的截面图，如球内切于正方体，切点为正方体各个面的中心，正方体的棱长等于球的直径；球外接于正方体，正方体的顶点均在球面上，正方体的体对角线长等于球的直径.9.三棱柱底面为正三角形，侧棱与底面垂直，若，则点到平面的距离为（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】由题意利用体积相等求解点面距离即可.【详解】由题意可得三棱锥的体积：，由几何关系可得：，则等腰三角形中，点到底面的距离：，设点到平面的距离为，由题意可得三棱锥的体积为：，利用等体积法可得：，解得：，即点到平面的距离为.本题选择B选项.【点睛】本题主要考查点面距离的计算，空间几何体的结构特征等知识，意在
9、考查学生的转化能力和计算求解能力.10.在长方体中，与平面所成的角为，则该长方体的体积为（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】首先找到线面角，然后结合几何关系求得长方体的高，最后利用体积公式求解长方体的体积即可.【详解】如图所示，连结，由题意可得为与平面所成的角，即，则，在中，由勾股定理可得：，长方体的体积：.【点睛】本题主要考查长方体的几何特征，线面角的概念及其应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.11.三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥外接球的体积为（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】由题意首先求得外接球的半径，然后求解其体积即可.【详解】
10、三棱锥的直观图如图，以PAC所在平面为球的截面，则截面圆O1的半径为，以ABC所在平面为球的截面，则截面圆O2的半径为，球心H到ABC所在平面的距离为，则球的半径R为，所以球的体积为.本题选择A选项.【点睛】与球有关的组合体问题，一种是内切，一种是外接解题时要认真分析图形，明确切点和接点的位置，确定有关元素间的数量关系，并作出合适的截面图，如球内切于正方体，切点为正方体各个面的中心，正方体的棱长等于球的直径；球外接于正方体，正方体的顶点均在球面上，正方体的体对角线长等于球的直径.12.如图，各棱长均为的正三棱柱， ， 分别为线段， 上的动点，若点， 所在直线与平面不相交，点为中点，则点的轨迹的
11、长度是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】首先确定轨迹方程，然后求解轨迹的长度即可.【详解】如图,任取线段A1B上一点M,过M作MHAA1,交AB于H,过H作HGAC交BC于G，过G作CC1的平行线,与CB1一定有交点N,且MN平面ACC1A1，即题中的MN有无数个。为对应棱上的中点，由对称性可知，中点为的边边上的中线，据此可得，点的轨迹的长度是.本题选择B选项.【点睛】本题主要考查棱柱的几何特征，空间轨迹问题等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,满分20分.13.有一块多边形的菜地，它的水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角
12、梯形(如图), ，则这块菜地的面积为_【答案】【解析】【分析】首先由斜二测图形还原平面图形，然后求解其面积即可.【详解】由几何关系可得，斜二测图形中：，由斜二测图形还原平面图形，则原图是一个直角梯形，其中上下底的长度分别为1,2，高为，其面积.【点睛】本题主要考查斜二测画法，梯形的面积公式等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.14.下列说法中正确的是_ (填序号)棱柱的面中，至少有两个面互相平行；以直角三角形的一边为轴旋转所得的旋转体是圆锥；用一个平面去截圆锥，得到一个圆锥和一个圆台；有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱；圆锥的顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线.
13、【答案】【解析】【分析】逐一考查所给命题是否正确即可.【详解】逐一考查所给命题：棱柱的面中，至少有上下两个底面互相平行，原命题正确；以直角三角形的一边直角边为轴旋转所得的旋转体是圆锥，原命题错误；用一个平行于底面的平面去截圆锥，得到一个圆锥和一个圆台，原命题错误；如图所示，有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体不一定是棱柱，原命题错误；圆锥的顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线，原命题正确.综上可得：所给说法中正确的是.【点睛】本题主要考查棱柱、圆锥、圆台的定义与几何特征等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.15.如图，在各小正方形边长为 的网格上依次为某几何体的正视图，侧
14、视图与俯视图，其中正视图为等边三角形，则此几何体的体积为 _ .【答案】【解析】【分析】首先分析几何体的空间特征，然后结合体积公式求解其体积即可.【详解】由题意,几何体是底面为等腰直角三角形(其直角边长为2)的三棱锥和一个半圆锥(圆锥底面半径为1)的组合体,组合体的高为，其体积.【点睛】(1)求解以三视图为载体的空间几何体的体积的关键是由三视图确定直观图的形状以及直观图中线面的位置关系和数量关系，利用相应体积公式求解；(2)若所给几何体的体积不能直接利用公式得出，则常用等积法、分割法、补形法等方法进行求解16.如图，在正方体中，点为线段的中点.设点在线段上，直线与平面所成的角为，则的取值范围是_.【答案】【解析】【分析】由题意可得直线OP于平面A1BD所成的角的取值范围是，再利用正方体的性质和直角三角形的边角关系即可得出取值范围【详解】由题意可得：直线OP于平面A1BD所成的角的取值范围是，不妨取AB=2在RtAOA1中，sinAOA1=，sinC1OA1=，的
