《上海市浦东新区2015届中考数学二模试卷含答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《上海市浦东新区2015届中考数学二模试卷含答案解析（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页（共 23 页）2015 年上海市浦东新区中考数学二模试卷一、选择题，共 6 题，每题 4 分，共 24 分1下列等式成立的是（）A2 2=22 B2 623=22 C（2 3） 2=25 D2 0=12下列各整式中，次数为 5 次的单项式是（）Axy 4 Bxy 5 Cx+y 4 Dx+y 53如果最简二次根式 与 是同类二次根式，那么 x 的值是（）A1 B0 C1 D24如果正多边形的一个内角等于 135，那么这个正多边形的边数是（ ）A5 B6 C7 D85下列说法中，正确的个数有（）一组数据的平均数一定是该组数据中的某个数据；一组数据的中位数一定是该组数据中的某个数据；一组
2、数据的众数一定是该组数据中的某个数据A0 个 B1 个 C2 个 D3 个6已知四边形 ABCD 是平行四边形，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，下列结论中不正确的是（）A当 AB=BC 时，四边形 ABCD 是菱形B当 ACBD 时，四边形 ABCD 是菱形C当 OA=OB 时，四边形 ABCD 是矩形D当ABD=CBD 时，四边形 ABCD 是矩形二、填空题，共 12 小题，每题 4 分，共 48 分7计算： =（结果保留根号）8分解因式：x 34x=9方程 x= x+4 的解是第 2 页（共 23 页）10已知分式方程 + =3，如果 t= ，那么原方程可化为关于 t 的整式方程是
3、11如果反比例函数的图象经过点（3，4），那么这个反比例函数的比例系数是12如果随意把各面分别写有数字“1”、“ 2”、“3”、“4”、“5”、“6” 的骰子抛到桌面上，那么正面朝上的数字是合数的概率是13为了解某山区金丝猴的数量，科研人员在改山区不同的地方捕获了 15 只金丝猴，并在它们的身上做标记后放回该山区过段时间后，在该山区不同的地方又捕获了 32 只金丝猴，其中 4 只身上有上次做的标记，由此可估计该山区金丝猴的数量约有只14已知点 G 时ABC 的重心， = ， = ，那么向量 用向量 、 表示为15如图，已知 ADEFBC，AE=3BE ，AD=2 ，EF=5，那么 BC=16如
4、图，已知小岛 B 在基地 A 的南偏东 30方向上，与基地 A 相距 10 海里，货轮 C 在基地 A 的南偏西 60方向、小岛 B 的北偏西 75方向上，那么货轮 C 与小岛 B 的距离是海里17对于函数 y=（ax+b） 2，我们称a，b 为这个函数的特征数如果一个函数 y=（ax+b） 2 的特征数为2， 5，那么这个函数图象与 x 轴的交点坐标为18如图，已知在 RtABC 中，D 是斜边 AB 的中点，AC=4，BC=2 ，将 ACD 沿直线 CD 折叠，点 A 落在点 E 处，联结 AE，那么线段 AE 的长度等于第 3 页（共 23 页）三、简答题，共 7 题，共 78 分19化
5、简并求值：（1+ ）+ ，其中 x= +120解不等式组： ，并写出它的非负整数解21已知：如图，在ABC 中，D 是边 BC 上一点，以点 D 为圆心，CD 为半径作半圆，分别与边AC、BC 相交于点 E 和点 F如果 AB=AC=5，cosB= ，AE=1求：（1）线段 CD 的长度；（2）点 A 和点 F 之间的距离22小张利用休息日进行登山锻炼，从山脚到山顶的路程为 12 千米他上午 8 时从山脚出发，到达山顶后停留了半个小时，再原路返回，下午 3 时 30 分回到山脚假设他上山与下山时都是匀速行走，且下山比上山时的速度每小时快 1 千米求小张上山时的速度23如图，已知在平行四边形 A
6、BCD 中，AE BC，垂足为 E，AFCD，垂足为点 F（1）如果 AB=AD，求证：EFBD；（2）如果 EFBD，求证：AB=AD24已知：如图，直线 y=kx+2 与 x 轴正半轴相交于 A（t，0），与 y 轴相交于点 B，抛物线y=x2+bx+c 经过点 A 和点 B，点 C 在第三象象限内，且 ACAB，tan ACB= （1）当 t=1 时，求抛物线的表达式；（2）试用含 t 的代数式表示点 C 的坐标；（3）如果点 C 在这条抛物线的对称轴上，求 t 的值第 4 页（共 23 页）25如图，已知在ABC 中，射线 AMBC，P 是边 BC 上一动点，APD= B，PD 交射线
7、 AM 于点 D联结 CDAB=4，BC=6， B=60（1）求证：AP 2=ADBP；（2）如果以 AD 为半径的圆 A 以与 A 以 BP 为半径的圆 B 相切求线段 BP 的长度；（3）将ACD 绕点 A 旋转，如果点 D 恰好与点 B 重合，点 C 落在点 E 的位置上，求此时BEP的余切值第 5 页（共 23 页）2015 年上海市浦东新区中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、选择题，共 6 题，每题 4 分，共 24 分1下列等式成立的是（）A2 2=22 B2 623=22 C（2 3） 2=25 D2 0=1【考点】同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方；零指数幂；负整数指数幂【分
8、析】根据负整数指数幂，可判断 A，根据同底数幂的除法，可判断 B，根据幂的乘方，可判断C，根据 0 指数幂，可判断 D【解答】解：A、负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，故 A 错误；B、同底数幂的除法底数不变指数相减，故 B 错误；C、幂的乘方底数不变指数相乘，故 C 错误；D、非零的零次幂等于 1，故 D 正确；故选：D【点评】本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键2下列各整式中，次数为 5 次的单项式是（）Axy 4 Bxy 5 Cx+y 4 Dx+y 5【考点】单项式【分析】根据单项式的次数是所有字母的指数和，可得答案【解答】解：A、是 5 次单项式，故 A 正确；
9、B、是 6 次单项式，故 B 错误；C、是多项式，故 C 错误；D、是 5 次多项式，故 D 错误；故选：A【点评】本题考查了单项式，需注意：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，几个单项式的和叫做多项式，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数第 6 页（共 23 页）3如果最简二次根式 与 是同类二次根式，那么 x 的值是（）A1 B0 C1 D2【考点】同类二次根式【分析】根据题意，它们的被开方数相同，列出方程求解即可【解答】解：由最简二次根式 与 是同类二次根式，得 x+2=3x，解得 x=1故选：C【点评】本题考查同类二次根式的概念，同类二次根式是化为最简二次根式后，被开方数
10、相同的二次根式称为同类二次根式4如果正多边形的一个内角等于 135，那么这个正多边形的边数是（ ）A5 B6 C7 D8【考点】多边形内角与外角【分析】根据正多边形的一个内角是 135，则知该正多边形的一个外角为 45，再根据多边形的外角之和为 360，即可求出正多边形的边数【解答】解：正多边形的一个内角是 135，该正多边形的一个外角为 45，多边形的外角之和为 360，边数 n=36045=8，该正多边形的边数是 8故选：D【点评】本题主要考查多边形内角与外角的知识点，解答本题的关键是知道多边形的外角之和为360，此题难度不大5下列说法中，正确的个数有（）一组数据的平均数一定是该组数据中的
11、某个数据；一组数据的中位数一定是该组数据中的某个数据；一组数据的众数一定是该组数据中的某个数据第 7 页（共 23 页）A0 个 B1 个 C2 个 D3 个【考点】众数；算术平均数；中位数【分析】根据平均数的定义，即可判断；根据中位数的定义，即可判断；根据众数的定义即可判断【解答】解：根据平均数的定义，可判断 错误，如 3，7，8 三个数的平均数为： =6；根据中位数的定义可判断 错误，当数据个数为偶数个时，中位数不一定是该组数据中的某个数据，如 2，2，4，5 的中位数为： =3；根据众数的定义可判断正确故选：B【点评】此题考查了平均数，中位数，众数的定义，解题的关键是：熟记这三种数据的定
12、义6已知四边形 ABCD 是平行四边形，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，下列结论中不正确的是（）A当 AB=BC 时，四边形 ABCD 是菱形B当 ACBD 时，四边形 ABCD 是菱形C当 OA=OB 时，四边形 ABCD 是矩形D当ABD=CBD 时，四边形 ABCD 是矩形【考点】矩形的判定；平行四边形的性质；菱形的判定【分析】利用矩形的判定、四边形的性质及菱形的判定方法分别判断后即可确定正确的选项【解答】解：A、根据邻边相等的平行四边形是菱形可以得到该结论正确；B、根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形可以得到该选项正确；C、根据对角线相等的平行四边形是矩形可以判断该选项正确；D、
13、不能得到一个角是直角，故错误，故选 D【点评】本题考查了矩形的判定、四边形的性质及菱形的判定方法，牢记判定方法是解答本题的关键二、填空题，共 12 小题，每题 4 分，共 48 分7计算： = （结果保留根号）第 8 页（共 23 页）【考点】实数的性质【专题】计算题【分析】本题需先判断出 的符号，再求出 的结果即可【解答】解： 20 =2故答案为：2【点评】本题主要考查了实数的性质，在解题时要能根据绝对值得求法得出结果是本题的关键8分解因式：x 34x=x（x+2）（x2）【考点】提公因式法与公式法的综合运用【专题】因式分解【分析】应先提取公因式 x，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解【
14、解答】解：x 34x，=x（x 24），=x（x+2）（x2）故答案为：x（x+2）（x 2）【点评】本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式进行二次因式分解，分解因式一定要彻底，直到不能再分解为止9方程 x= x+4 的解是x= 22 【考点】二次根式的应用；解一元一次方程【分析】根据一元一次方程的解法求解，然后分母有理化即可【解答】解：移项得，x x=4，合并同类项得，（1 ）x=4，系数化为 1 得，x= = =22 ，第 9 页（共 23 页）即 x=22 故答案为：x=22 【点评】本题考查了二次根式的应用，解一元一次方程，难点在于要分母有理化10已知分式方程
15、 + =3，如果 t= ，那么原方程可化为关于 t 的整式方程是t23t+2=0【考点】换元法解分式方程【分析】把 t= 代入方程，得出 t+ =3，整理成一般形式即可【解答】解： + =3，t= ，t+ =3，整理得：t 23t+2=0，故答案为：t 23t+2=0【点评】本题考查了用换元法解分式方程的应用，解此题的关键是能正确换元，题目是一道比较典型的题目，难度不是很大11如果反比例函数的图象经过点（3，4），那么这个反比例函数的比例系数是 12【考点】反比例函数图象上点的坐标特征【分析】直接根据根据反比例函数中 k=xy 的特点进行解答即可【解答】解：反比例函数的图象经过点（3，4），k=3（4）=12故答案为：12 【点评】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函
