《江苏省无锡市宜兴2015年3月中考数学模拟试卷含答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省无锡市宜兴2015年3月中考数学模拟试卷含答案解析（40页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页（共 41 页）2015 年江苏省无锡市宜兴实验中学中考数学模拟试卷（3 月份）一、选择题（本大题共 10 题，每小题 3 分，共计 30 分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请用 2B 铅笔把答题卡上相应的答案涂黑）1| 8|的相反数是（）A8 B8 C D2下列运算正确的是（）A（2x 2） 3=6x6 B（y+x）（ y+x）=y 2x2C（a 3） 2a4=a9 D3 +4 =73如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若1=35 ，则2 等于（）A35 B45 C55 D654如图所示，ABC 中，DEBC，AE：EB=2：3，若AED 的面积
2、是 4m2，则四边形 DEBC 的面积为（）A6m 2 B21m 2 C3m 2 D5m 25若一个多边形的内角和是外角和的 3 倍，则这个正多边形的边数是（）第 2 页（共 41 页）A10 B9 C8 D66下面一组数据是 10 名学生测试跳绳项目的成绩（单位：个/分钟）176 180 184 180 170 176 172 164 186 180该组数据的众数、中位数、平均数分别为（）A180，180，178 B180 ，178，178C180，178，176.8 D178 ，180，176.87如图，ABC 中，AB=3，AC=4，BC=5 ，D、E 分别是 AC、AB 的中点，则以
3、DE 为直径的圆与 BC 的位置关系是（）A相切 B相交 C相离 D无法确定8当 a0，x0 时，因为（ ） 20，所以 x2 + 0，从而 x+ 2 （当 x= 取等号）记函数 y=x+ （a 0，x 0）由上述结论可知：当 x= 时，该函数有最小值为 2 已知函数 y1=x2（x2）与函数 y2=（x2） 2+4（x2），则 的最小值为（）A2 B3 C4 D59若一个圆锥的侧面展开图是一个半径为 10cm，圆心角为 252的扇形，则该圆锥的底面半径为（）A6cm B7cm C8cm D10cm第 3 页（共 41 页）10如图，在平面直角坐标系中，直线 l 平行 x 轴，交 y 轴于点
4、A，第一象限内的点 B 在 l 上，连结 OB，动点 P 在直线 OB 上运动且满足 APQ=90，PQ 交 x 轴于点 C点 D 是直线 OB 与直线CA 的交点，点 E 是直线 CP 与 y 轴的交点，若ACE= AEC，PD=2OD ，则 PA：PC=（）A B C 或 D以上都不对二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 2 分，共计 16 分请把答案直接填写在答题卡相应位置上）11函数 中，自变量 x 的取值范围是12分解因式：4x 216=13在一次函数 y=2x+3 中，一组自变量 x1、x 2、x n 的平均数为 a，则这组自变量对应的函数值y1、y 2、y n 的平均数为14某
5、省去年底森林面积为 2801700 公顷，将 2801700 用科学记数法表示应为15如图是石景山当代商场地下广场到地面广场的手扶电梯示意图其中 AB、CD 分别表示地下广场、地面广场电梯口处的水平线已知ABC=135，BC 的长约是 m，则乘电梯从点 B 到点C 上升的高度 h 是 m 第 4 页（共 41 页）16如图，ABC 中， A=90，点 D 在 AC 边上，DEBC，若1=145，则 B 的度数为 17如图，在正方形 ABCD 中，动点 E，F 分别从 D，C 两点同时出发，以相同的速度在边DC，CB 上移动，连接 AE 和 DF 交于点 P，由于点 E，F 的移动，使得点 P
6、也随之运动若AD=2，线段 CP 的最小值是18小慧把边长为 1 的正方形纸片 0ABC 放在直线 l2 上， 0A 边与直线 l2 重合，然后将正方形纸片绕着顶点 A 按顺时针方向旋转 90，此时点 O 运动到了点 O1 处（即点 B 处），点 C 运动到了点C1 处，点 B 运动到了点 B2 处，小慧又将正方形纸片 AO1C1B1 绕顶点 B1 按顺时针方向旋转 90，正方形纸片 OABC 按上述方法经过次旋转，顶点 0 经过的路程是 三、解答题（本大题共 10 小题，共计 84 分解答需写出必要的文字说明或演算步骤.）19计算：（1） ；第 5 页（共 41 页）（2） + 20（1）解
7、方程：x 22x=2x+1；（2）解不等式组： 21如图，ABC 中， BAC=90，AB=AC，ADBC，垂足是 D，AE 平分BAD，交 BC 于点E在ABC 外有一点 F，使 FAAE，FCBC （1）求证：BE=CF；（2）在 AB 上取一点 M，使 BM=2DE，连接 MC，交 AD 于点 N，连接 ME求证：ME BC22宜兴市 20102014 年成年国民阅读调查报告的部分相关数据，绘制的统计图表如下：年份 年人均阅读图书数量（本）2010 3.902011 4.12 2012 4.35 2013 4.56 2014 4.78 根据以上信息解答下列问题：（1）直接写出扇形统计图中
8、 m的值；（2）从 2010 到 2014 年，成年国民年人均阅读图书的数量每年增长的幅度近似相等，估算 2015 年成年国民年人均阅读图书的数量约为本；（3）2014 年某小区倾向图书阅读的成年国民有 990 人，若该小区 2015 年与 2014 年成年国民的人数基本持平，估算 2015 年该小区成年国民阅读图书的总数量约为本第 6 页（共 41 页）23为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，我市举办了首届“汉字听写大赛” ，经选拔后有 50 名学生参加决赛，这 50 名学生同时听写 50 个汉字，若每正确听写出一个汉字得 1 分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直
9、方图如图表：组别 成绩 x 分 频数（人数）第 1 组 25x30 4第 2 组 30x35 8第 3 组 35x40 16第 4 组 40x45 a第 5 组 45x50 10请结合图表完成下列各题：（1）求表中 a 的值；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）若测试成绩不低于 40 分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？（4）第 5 组 10 名同学中，有 4 名男同学，现将这 10 名同学平均分成两组进行对抗练习，且 4 名男同学每组分两人，求小宇与小强两名男同学能分在同一组的概率24九（1）班同学在上学期的社会实践活动中，对学校旁边的山坡护墙和旗杆进行了测量第 7 页（共 41 页）（
10、1）如图 1，第一小组用一根木条 CD 斜靠在护墙上，使得 DB 与 CB 的长度相等，如果测量得到CDB=38，求护墙与地面的倾斜角 的度数（2）如图 2，第二小组用皮尺量的 EF 为 16 米（E 为护墙上的端点），EF 的中点离地面 FB 的高度为 1.9 米，请你求出 E 点离地面 FB 的高度（3）如图 3，第三小组利用第一、第二小组的结果，来测量护墙上旗杆的高度，在点 P 测得旗杆顶端 A 的仰角为 45，向前走 4 米到达 Q 点，测得 A 的仰角为 60，求旗杆 AE 的高度（精确到 0.1米）备用数据：tan60=1.732，tan30=0.577， =1.732， =1.4
11、1425去年七八月份我市受到严重的酷热天气的影响，8 月份我市某蔬菜价格呈上升趋势，其前四周每周的平均销售价格变化如表：周数 x 1 2 3 4价格 y（元/千克） 2 2.2 2.4 2.6（1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识直接写出 8 月份 y 与 x 的函数关系式；（2）进入 9 月，由于本地蔬菜的上市，此种蔬菜的平均销售价格 y（元/千克）从 9 月第 1 周的 2.8元/千克下降至第 2 周的 2.4 元 /千克，且 y 与周数 x 的变化情况满足二次函数 y= x2+bx+c，请求出 9 月份 y 与 x 的函数关系式；（3）若 8 月份此种
12、蔬菜的进价 m（元/ 千克）与周数 x 所满足的函数关系为 m= x+1.2，9 月份此种蔬菜的进价 m（元/千克）与周数 x 所满足的函数关系为 m= x+2试问 8 月份与 9 月份分别在哪一周销售此种蔬菜一千克的利润最大？且最大利润分别是多少？（4）若 9 月份的第 2 周共销售 100 吨此种蔬菜从 9 月份第 3 周起，由于受暴雨的影响，此种蔬菜的可供销量将在第 2 周销量的基础上每周减少 a%，政府为稳定蔬菜价格，从外地调运 2 吨此种第 8 页（共 41 页）蔬菜，刚好满足本地市民的需要，且使此种蔬菜的销售价格比第 2 周仅上涨 0.8a%若在这一举措下，此种蔬菜在第 3 周的总
13、销售额与第 2 周刚好持平，请你参考以下数据，通过计算估算出 a 的整数值（参考数据：37 2=1369，38 2=1444，39 2=1521，40 2=1600，41 2=1681）26如图，在平面直角坐标系中，抛物线与 x 轴交于点 A（1，0）和点 B（1，0），直线 y=2x1与 y 轴交于点 C，与抛物线交于点 C、D （1）求抛物线的解析式；（2）求点 A 到直线 CD 的距离；（3）在平面直角坐标系中，是否存在点 P 使 P、C、D 为顶点、CD 为底边的三角形为等腰直角三角形？若存在，求出所有符合条件的 P 点的坐标27抛物线 y=ax2+bx（a 0）与双曲线 y= 相交于
14、点 A、B已知点 B 的坐标为（ 2，2），点 A在第一象限内且纵坐标为 4过点 A 作直线 ACx 轴，交抛物线于另一点 C在 x 轴上 D（4，0），连 CD 交 y 轴点 M，一动点 P 从 C 点出发以每秒 1 个单位长度的速度沿 CAD 运动（1）求双曲线和抛物线的解析式；（2）过 P 作直线 PQAM 交 CD 于点 Q，设 PQ 扫过 ACD 的面积为 S（S0），点 P 的运动时间为 t 秒，求 S 与 t 之间的函数关系式；（3）在线段 CD 上还有一动点 R 问是否存在某一时刻 AR+RP 为 4？若存在直接写出时间 t；不存在，说明理由第 9 页（共 41 页）28在正方
15、形网格中以点 A 为圆心，AB 为半径作圆 A 交网格于点 C（如图（1），过点 C 作圆的切线交网格于点 D，以点 A 为圆心，AD 为半径作圆交网格于点 E（如图（2）问题：（1）求ABC 的度数；（2）求证：AEBADC；（3）AEB 可以看作是由ADC 经过怎样的变换得到的？并判断 AED 的形状（不用说明理由）（4）如图（3），已知直线 a，b，c，且 ab，bc，在图中用直尺、三角板、圆规画等边三角形ABC，使三个顶点 A，B， C，分别在直线 a，b，c 上要求写出简要的画图过程，不需要说明理由第 10 页（共 41 页）2015 年江苏省无锡市宜兴实验中学中考数学模拟试卷（3 月份）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共 10 题，每小题 3 分，共计 30 分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请用 2B 铅笔把答题卡上相应的答案涂黑）1| 8|的相反数是（）A8 B8 C
