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5.从力做的功到向量的数量积,创设情景 导入新课,一个物体在力F 的作用下产生的位移s,那么力F 所做的功应当怎样计算?,其中力F 和位移s 是向量, 是F 与s 的夹角,而功是数量.,力对物体所做的功,可以看作力和位移这两个向量的某种运算的结果。,向量的夹角,练习一:,在 中,找出下列向量的夹角:,| b | cos叫向量b 在a 方向上的投影,为锐角时, | b | cos0,为钝角时, | b | cos0,为直角时, | b | cos=0,平面向量的数量积的定义,规定:零向量与任意向量的数量积为0,即 0,(1)两向量的数量积是一个数量,而不是向量,符号由夹角决定.,(3) a b不能写成ab ,ab 表示向量的另一种运算,(2)一种新的运算法则,以前所学的运算律、性质不适合,练习二:,C,A,B,5,8,24,-20,D,(3)已知 中, =5,b =8,C= ,求BC CA,(2)已知,3.数量积的物理意义:,练习三:,1、已知 , 为单位向量,当它们的夹角为 时, 求 在 方向上的投影及 ;,4,0,3或3,平面向量数量积的性质:,练习四:,C,1,等边三角形,总结提炼,1、向量的数量积的物理模型是力的做功;,4、两向量的夹角范围是,5、掌握五条重要性质:,