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1、典型应用题精练(溶液浓度问题)浓度问题的内容与我们实际的生活联系很紧密,就知识点而言它包括小学所学2个重点知识:百分数,比例。一、浓度问题中的基本量溶质:通常为盐水中的“盐”,糖水中的“糖”,酒精溶液中的“酒精”等溶剂:一般为水,部分题目中也会出现煤油等 溶液:溶质和溶液的混合液体。浓度:溶质质量与溶液质量的比值。二、几个基本量之间的运算关系1、溶液=溶质+溶剂2、三、解浓度问题的一般方法1、寻找溶液配比前后的不变量,依靠不变量建立等量关系列方程2、十字交叉法:(甲溶液浓度大于乙溶液浓度)形象表达:注:十字交叉法在浓度问题中的运用也称之为浓度三角,浓度三角与十字交叉法实质上是相同的浓度三角的表
2、示方法如下:3、列方程解应用题也是解决浓度问题的重要方法1、一杯盐水,第一次加入一定量的水后,盐水的含盐百分比为15%,第二次又加入同样多的水,盐水的含盐百分比变为12%;第三次再加入同样多的水,盐水的含盐百分比将变为多少?2、 有两包糖,第一包糖由奶糖和水果糖组成,其中为奶糖;第二包糖由酥糖和水果糖组成,其中为酥糖。将两包糖混合后,水果糖占78,那么奶糖与酥糖的比例是多少? 3、 甲种酒精4千克,乙种酒精6千克,混合成的酒精含纯酒精62%。如果甲种酒精和乙种酒精一样多,混合成的酒精含纯酒精61%。甲、乙两种酒精中含纯酒精的百分比各是多少?4、 若干升含盐70%的溶液与若干升含盐58%的溶液混
3、合后得到含盐62%的溶液,如果每种溶液各多取15升,混合后得到含盐63.25%的溶液,第一次混合时含盐70%的溶液取了多少升?5、某商品按零售价10元卖出20件所得到的利润和按照零售价9元卖出30件所得到的利润相等,求该商品的进价。 6、 4千克浓度为30%的溶液和多少千克浓度为10%的溶液能混合成26%的溶液? 7、 有两种溶液,甲溶液的酒精浓度为10%,盐浓度为30%,乙溶液中的酒精浓度为40%,盐浓度为0。现在有甲溶液1千克,那么需要多少千克乙溶液,将它与甲溶液混合后得到的溶液的酒精浓度和盐浓度相等? 8、有浓度为30%的酒精若干,添加了一定数量的水后稀释成浓度为24%的酒精溶液。如果再
4、加入同样多的水,那么酒精溶液的浓度变为多少?9、有浓度为7%的盐水600克,要使盐水的浓度加大到10%,需要加盐多少克?10、在浓度为50%的硫酸溶液100千克中,再加入多少千克浓度为5%的硫酸溶液,就可以配制成浓度为25%的硫酸溶液?11、从装满100克浓度为80%的盐水杯中倒出40克盐水,再用淡水将杯加满,再倒出40克盐水,然后再用淡水将杯加满,如此反复三次后,杯中盐水的浓度是多少?12、水果仓库运来含水量为90%的一种水果400千克。一周后再测,发现含水量降低为80%,现在这批水果的总重量是多少千克?13、有A、B、C三根管子,A管以每秒4克的流量流出含盐20%的盐水,B管以每秒6克的流
5、量流出含盐15%的盐水,C管以每秒10克的流量流出水,但C管打开后开始2秒不流,接着流5秒,然后又停2秒,再流5秒现三管同时打开,1分钟后都关上。这时得到的混合溶液中含盐百分之几?典型应用题精练(溶液浓度问题)参考答案1、解法抓住题目中的不变量盐的数量。设这杯盐水中有盐60克。第一次加水后盐水的总量变为6015%400克。第二次加水后盐水的总量变为6012%500克。每次加入的水量为500400100克。 第三次加入同样多的水后盐水的含盐百分比将变为:60(500100)10%解法 设第一次加水后盐水的重量变为千克。 盐的重量是15%0.15。 第二次加水后盐水的总重量为0.1512%1.25
6、 每次加入的水量为1.250.25 第三次加入同样多的水后盐水的浓度为0.15(1.250.25)10%答:第三次加入同样多的水后盐水的浓度为10%。2、本题是一道简单的浓度问题。我们以水果糖为突破口:第一包奶糖占;水果糖占。 第二包酥糖占;水果糖占。 将两包糖混合后,水果糖占78,(相当于混合溶液) 根据浓度三角形,列出等式: 第一包(78)第二包(78) 第一包第二包 (78)(78)23, 把第一包糖的数量看作2份,第二包3份。则奶糖与酥糖的比例是: (2)(3)56 答:奶糖与酥糖的比例是56。3、解: 如果甲乙两种酒精各取4千克,因两种酒精取的一样多,所以混合在一起的酒精溶液的浓度为
7、61%。其中含纯酒精4261%4.88千克。甲种酒精4千克,乙种酒精6千克,混合成的酒精含纯酒精62%。其中含纯酒精(46)62%6.2千克,6.2千克比4.88千克多6.24.881.32千克,多出的1.32千克纯酒精来自642千克的乙种酒精,因此乙种酒精的浓度为1.3220.6666%。4千克甲种酒精中含纯酒精(46)62%666%2.24千克,因此甲种酒精溶液的溶度为2.2440.5656%。 答:甲种酒精溶液的溶度是56%,乙种酒精溶液的溶度是66%。4、解1: 浓度70%的溶液(70%62%)浓度58%的溶液(62%58%) 浓度70%的溶液浓度58%的溶液(62%58%)(70%6
8、2%)12 每种溶液各取15升混合在一起得到浓度为(70%58%)264%的溶液30升。 浓度62%的溶液(63.25%62%)30升(64%63.25%) 浓度62%的溶液30升(64%63.25%)(63.25%62%)35 浓度62%的溶液 3053 18升 这18升浓度62%的溶液是由浓度70%的溶液和浓度58%的溶液混合而成,他们的数量比是12,所以浓度70%的溶液取了:186升 答:浓度70%的溶液取了6升。 5、 售价10元的利润20 售价9元的利润30 售价10元的利润售价9元的利润302032 按零售价10元所获得的利润是(109)33元。 所以该商品的进价是1037元。 答
9、:该商品的进价是7元。6、 4千克(30%26%)浓度10%溶液数量(26%10%) 4千克浓度10%溶液数量 (26%10%)(30%26%)41 浓度10%的溶液应该用4411千克。 答:应该取浓度10%的溶液1千克。 7、 要使混合后溶液的酒精浓度和盐浓度相等,那么混合溶液中含有的酒精的量和盐的量应该相等。 1千克甲溶液中含有酒精110%0.1千克;盐130%0.3千克。 盐比酒精多了0.30.10.2千克;在混合溶液中应该加入酒精0.2千克。 乙溶液不含盐只含有酒精。所需的0.2千克酒精因该由乙溶液提供,乙溶液的酒精溶度是40%,所以需要乙溶液0.240%0.5千克。 答:添加0.5千
10、克乙溶液就能使混合溶液中酒精和盐的浓度相等。8、解:在浓度为30%的酒精溶液中,溶质重量与溶液重量的比为30:100;在浓度为24%的酒精溶液中,溶质重量与溶液重量的比为24:100。注意到溶质的重量不变,且30:100120:40024:100120:500故,若溶质的重量设为120份,则增加了500-400100(份)的水。若再加同样多的水,则溶质重量与溶液重量的比变为:120:(500+100)于是,此时酒精溶液的浓度为 120(500100)100%=20%答:最后酒精溶液的浓度为20%。9、解:变化前溶剂的重量为600(1-7%)558(克),变化后溶液的重量为588(1-10%)6
11、20(克),于是,需加盐620-60020(克),答:需加盐20克。10、解:将配制后的溶液看成两部分。一部分为100千克,相当于原来50%的硫酸溶液100克变化而来,另一部分为其余溶液,相当于由添加的5%的溶液变化而来。100千克50%的溶液比100千克25%的溶液多含溶质:100(50%25%)25(千克)。但溶质的重量不变,故这25千克溶质加到5%的溶液中使得浓度由5%变为25%,当然,这25千克溶质只是“换取”了5%溶液中25千克的溶剂。由此可得添加5%的溶液:25(25%5%)125(千克)。答:应加入125千克5%的硫酸溶液。11、解:原来杯中含盐10080%80(克)第一次倒出盐
12、4080%32(克)操作一次后,盐水浓度为(8032)10048%。第二次倒出盐4048%19.2(克),操作两次后,盐水浓度为(803219.2)10028.8%,第三次倒出盐4028.8%11.52(克),操作两次后,盐水浓度为(803219.211.52)10017.28%。答:反复三次后,杯中盐水浓度为17.28%。12、解:将水果看成“溶液”,其中的水看成“溶质”,果看成“溶剂”,含水量看成“浓度”。变化前“溶剂”的重量为400(190%)40(千克),变化后“溶液”的重量为40(180%)200(千克)13、解:A管1分钟里流出的盐水为460240(克),B管1分钟里流出盐水为660360(克),C管在1分钟里共流了60(2+5)8(次)(4秒),在余下的4秒里前2秒关闭,后2秒打开,故C管共流出水10(58+2)420(克),从而混合后的溶液浓度为:(24020%+36015%)(240+360+420)10%。答:这时得到的混合溶液中含盐10%。6