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1、1知识要点一、曲线运动：1特点：做曲线运动物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动2物体做曲线运动的条件：物体所受合外力的方向与初速度方向不在同一直线上它的加速度方向跟它速度的方向不在同一直线上说明：（1）如果这个合外力是大小和方向都恒定的，即所受的力为恒力，物体就做匀变速曲线运动，如平抛运动（2）如果这个合外力大小恒定，方向始终与速度垂直，物体就做匀速圆周运动（3）做曲线运动的物体，其轨迹向合外力所指一方弯曲根据曲线运动的轨迹，可以判断出物体所受合外力的大致方向（例 1， 针对练习 1，2）二、运动的合成与分解：1定义：由分运动求合运动的过程叫运动的合成即已知分运动的位移、速度
2、和加速度等，求合运动的位移、速度和加速度等的过程 叫运动的分解，它是运动的合成的逆过程2规律：运动的合成与分解所遵循的法则是平行四边形定则说明：两个直线运动合成，合运动的性质和轨迹，由分运动的性质及合初速度与合加速度的方向关系决定：（1）两个匀速直线运动的合运动仍是匀速直线运动（2）一个匀速直线运动和一个匀变速运动的合运动仍是匀变速运动；二者共线时为匀变速直线运动；二者不共线时为匀变速曲线运动（3）两个匀变速直线运动的合运动仍为匀变速运动，当合初速度与合加速度共线时为匀变速直线运动；当合初速度与合加速度不共线时为匀变速曲线运动分解运动的关键是，明确那个运动是合运动，那个运动是分运动物体可能同时
3、参与多个分运动，实际的运动是合运动（例 2，针对练习 3，9）三、平抛运动1定义：水平抛出的物体只在重力作用下的运动2运动的性质：加速度为重力加速度的匀变速曲线运动，它的轨迹是一条抛物线3处理方法：可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动4做平抛运动的物体在空中飞行的时间由竖直高度决定产生的水平距离由竖直高度和初速度决定 5平抛运动的规律设平抛运动的初速度为 ，建立坐标系速度：水平方向 竖直方向 合速度的大小 合速度的方向 位移：水平方向 竖直方向 合位移的方向 说明：做平抛(或类平抛)运动的物体在任一时刻任一位置处，设其速度方向与水平方向的夹角为 ，位移与水平方向的夹角为 ，则
4、 tan=2tam.做平抛(或类平抛)运动的物体任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过从水平抛出到该时刻物体水平位移的中点（例 3，例 4， 针对练习 4，5，7）疑难探究四、平抛物体运动中的速度变化水平方向分速度保持 vx=Vo，竖直方向，加速度恒为 g，速度 vy=gt，从抛出点看，每隔t 时间的速度的矢量关系如图 5-1-6 所示这一矢量关系有两个特点：1任意时刻 v 的速度水平分量均等于初速度 vo；2任意相等时间间隔 t 内的速度改变量均竖直向下，且 v=vy=gt 2五、平抛运动的规律的应用平抛运动可看做水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动物体在任一时刻的速度和位
5、移都是两个分运动对应时刻的速度和位移的矢量和解决与平抛运动有关的问题时，应充分注意到二个分运动具有独立性，互不相干性和等时性的特点，并且注意与其它知识的结合点（例题 5，例题 6， 针对练习 8）六、渡河问题1过河时间取决于河宽和垂直河岸的横渡速度当航向垂直河岸时，垂直河岸的速度最大，过河时间最短2船沿垂直河岸方向横渡，即 v 合垂直河岸，过河位移最小3要求到达上游确定的某处，应使船的合运动指向该处说明（1）要求渡船沿着河中确定的航线运动时，有两种处理方法：一是使船的合速度沿着该航线；二是使垂直该航线两侧的分速度互相抵消（2）在渡河问题中，当要求用最小位移过河时，必须注意，仅当船速 v水速 u
6、 时，才能使合速度方向垂直河岸，过河的最小位移才等于河宽如果船速小于水速，将无法使合速度垂直河岸此时为了方便地找出以最小位移过河的航向，可采用几何方法如图 5-1-8 所示，以水速 u 矢量的末端为圆心，以船速 v 矢量的大小为半径作一圆，然后过出发点 A 作这个圆的切线 AE，这就是合速度的方向AE 线就是位移最短的航线这时航向与河岸的夹角过河时间和航程分别为七、类平抛运动在具体的物理情景中，常把复杂的曲线运动，分解成几个简单的直线运动来处理用类似平抛运动的解决方法解决问题，例如带电粒子在电场中的偏转运动等解决此类问题要正确理解合运动与分运动的关系：1等时性：合运动与分运动经历的时间相等即同
7、时开始，同时进行，同时停止2独立性：一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行，不受其它分运动的影响3等效性：各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的效果例题【例 1】如图 5-1-1 所示，物体在恒力 F 作用下沿曲线从 A 运动到 B，这时突然使它所受力反向，大小不变，即由 F 变为F在此力作用下，物体以后 A物体不可能沿曲线 Ba 运动 B物体不可能沿直线 Bb 运动C物体不可能沿曲线 Bc 运动 D物体不可能沿原曲线返回到 A 点【例 2】如图 5-1-2 所示，直杆 ab 搁在半径 r 的固定圆环上以速度竖直向下匀速平动，求直杆 ab 运动到图示的位置时，杆与环的交点 M
8、的速度的大小_.(已知 abON,MON=)【例 3】物体在平抛运动的过程中，在相等的时间内，下列物理量相等的是 ( )A速度的增量 B加速度 C位移 D平均速度【例 4】用闪光照相方法研究平抛运动规律时，由于某种原因，只拍到了部分方格背景及小球的三个瞬时位置（见图 5-1-4） 若已知闪光时间间隔为t=0.1s，则小球运动中初速度大小为多少？小球经 B 点时的竖直分速度大小多大？g 取 10ms 2，每小格边长均为L=5cm【例 5 】如图 5-1-5 所示，MN 为一竖直墙面，图中 x 轴与 MN 垂直距墙面 L 的 A点固定一点光源现从 A 点把一小球以水平速度向墙面抛出，则小球在墙面上
9、的影子运动图 5-1-1图 5-1-2图 5-1-4图 5-1-53应是A自由落体运动 B变加速直线运动 C匀速直线运动 D无法判4针对练习1关于曲线运动性质的说法正确的是() A变速运动一定是曲线运动B曲线运动一定是变速运动C曲线运动一定是变加速运动D曲线运动一定是加速度不变的匀变速运动2麦收时节，农用拖拉机牵拉震压器在麦场上打麦时，做曲线运动关于震压器受到的牵引力 F 和摩擦力 F1的方向，下面四个图中正确的是（）3如图 5114 示，在河岸上用细绳拉船，为了使船匀速靠岸，拉绳的速度必须是()A加速拉B减速拉C匀速拉D先加速后减速拉4对于平抛运动，下列条件中可确定物体初速度的是（ ）A已知
10、水平位移B已知下落高度C. 已知物体的位移D已知落地速度的大小5将一个小球以速度 水平抛出，要使小球能够垂直打到一个斜面上，斜面与水平方向的夹角为 那么下列v说法中正确的是（）若保持水平速度 不变，斜面与水平方向的夹角 越大，小球的飞行时间越长若保持水平速度 不变，斜面与水平方向的夹角 越大，小球的飞行时间越短若保持斜面倾角 不变，水平速度 越大，小球的飞行时间越长v若保持斜面倾角 不变，水平速度 越大，小球的飞行时间越短ABCD6一条河宽 100m，水流速度为 3ms，一条小船在静水中的速度为 5ms，关于船过河的过程，下列说法正确的是( )A船过河的最短时间是 20sB船要垂直河岸过河需用
11、 25s 的时间C船不可能垂直河岸过河D只要不改变船的行驶方向，船过河一定走一条直线7以速度 v0水平抛出一小球，如果从抛出到某时刻小球的竖直分位移与水平分位移大小相等，以下判断正确的是（ ）A此时小球的竖直分速度大小等于水平分速度大小B此时小球的速度大小为 2v0C小球运动的时间为 2 v0/g图 5-1-13图 5-1-145D此时小球速度的方向与位移的方向相同8正在水平匀速飞行的飞机，每隔 1 秒钟释放一个小球，先后共释放 5 个不计阻力则()A这 5 个球在空中排成一条直线B这 5 个球在空中处在同一抛物线上C在空中，第 1、2 两球间的距离保持不变D相邻两球的落地点间距离相等9如图
12、5-1-15 所示，在离水面高为 H 的岸边，有人以 v0的匀速率收绳使船靠岸，当船与岸上的定滑轮水平距离为 s 时，船速大小是 . 10如图 5-1-16 所示，某人从高出水平地面 h 高的坡上水平击出一个高尔夫球由于恒定的水平风力的作用，高尔夫球竖直地落入距击点水平距离为 L 的 A 穴该球被击出时初速度的大小为 匀速圆周运动 知识要点一、基本概念1线速度:是描述质点绕圆周运动快慢的物理量,某点线速度的方向即为该点切线方向,其大小的定义式为：tlv2角速度: 是描述质点绕圆心圆周运动快慢的物理量,其定义式为： ,国际单位为 rad/stw3周期和频率:周期和频率都是描述圆周运动快慢的物理量
13、,用周期和频率计算线速度的公式为 , rfTv2用周期和频率计算角速度的公式为 .fTw24向心加速度: 是描述质点线速度方向变化快慢的物理量, 向心加速度的方向指向圆心,其大小的定义式为或 rva22w5向心力: 向心力是物体做圆周运动时受到的总指向圆心的力，其作用效果是使物体获得向心加速度(由此而得名)，其作用效果是只改变线速度的方向，而不改变线速度的大小,其大小可表示为 或 方向时刻与rvm2F2rw运动的方向垂直.它是根据效果命名的力.说明：向心力，可以是几个力的合力，也可以是某个力的一个分力；既可能是重力、弹力、摩擦力，也可能是电场力、磁场力或其他性质的力如果物体作匀速圆周运动，则所
14、受合力一定全部用来提供向心力（例 1，针对练习 1，4，10）二、匀速圆周运动:1定义：做圆周运动的物体，在相同的时间内通过的弧长都相等在相同的时间物体与圆心的连线转过的角度都相等2特点：在匀速圆周运动中, 线速度的大小不变, 线速度的方向时刻改变. 所以匀速圆周运动是一种变速运动做匀速圆周运动的物体向心力就是由物体受到的合外力提供的.图 5-1-15 图 5-1-1663实例分析（1）水平转盘上的物体和水平路面上转弯的机车特点：摩擦力提供向心力 2vmgfr（2）圆锥摆特点：合外力（或绳的拉力的分力）提供向心力（3）火车拐弯按设计速度行驶，向心力由重力和支持力的合力提供，否则挤压内轨或外轨（
15、例 2，针对练习 2，3，5，6）三、一般的圆周运动（非匀速周运动）不仅速度的方向时刻改变，速度大小也变化既有向心加速度，又有沿圆周切线方向的加速度向心力不在是物体受到的合外力，而是物体受到的合外力在半径方向上的分力四、离心运动:1定义：做匀速圆周运动的物体，当其所受向心力突然消失或不足以提供向心力时而产生的物体逐渐远离圆心的运动，叫离心运动2特点：（1）当 F 合 = 的情况，即物体所受力等于所需向心力时，物体做圆周运动.2mr（2）当 F 合 Ep CE k+Ep Ek+ E p DE k+Ep= Ek+ E p7已知下面的哪些数据，可以计算出地球的质量 M（G 已知）( )A地球绕太阳运行的周期及地球到太阳中心的距离B月球绕地球运行的周期及月球到地球中心的距离C人造地球卫星在地面附近绕行时的速度和运动周期D地球同步卫星离地面的高度82004 年 9 月 18 日，欧
