《经验模态分解算法》由会员分享，可在线阅读，更多相关《经验模态分解算法（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、经验模态分解摘要黄提出了经验模态分解（EMD ）的数据处理方法，也对这种技术应用的有效性进行了讨论。许多变种算法（新的停止准则，即时版本的算法）也产生出来。数值模拟用来作经验性的评估执行单元运用于语音识别和分离方面，得出的实验结果认为这种方法是根据自适应的常数 Q 的滤波器组提出的。1 介绍近来，一种被称为 EMD 的新的非线性方法被黄等人提出，这种方法能够自适应的把非平稳信号分解成一系列零均值的 AMFM 信号(调频调幅 ) 的总和。尽管这种方法经常有着显著的效果，但是这个方法在算法方面的定义是困难的，因此这种方法没有作为一种分析方法得到承认，一般一种分析方法是需要有理论分析和性能评估。因此
2、本文的目的是用实验的方式使得该算法更容易理解，并且提出了基于原算法的各种各样的改进的算法。设置实验性能评估的许多初始条件是为了获取一种有效的分解并且使得该算法更容易理解。2 EMD 基础EMD 的出发点是把信号内的震荡看作是局部的。实际上，如果我们要看评估信号 x(t)的 2 个相邻极值点之间的变化（2 个极小值，分别在 t-和 t+处） ，我们需要定义一个（局部）高频成分d(t),t- 1，的时间范围时，w(t)=1,否则 w(t)缓慢的衰减至 0。第二部分所描述的原 EMD 算法的第 4 步就改成了 d(t)=x(t)-w(t)m(t)。3.4 在线 EMD第二个改进算法是基于这样一种事实
3、提出的：筛选过程依赖于对极值点的插值，因此对给定的数据长度的数据点只需要使用有限个极值点（三次样条插值 5 个极小值和 5 个极大值） 。因此模函数的抽取不需要了解整个信号（或者前一次残余信号） 。这就为在线运行，并且将之应用于数据流（emd_online.m）的改进的 EMD 算法铺平了道路。模函数的抽取的必要条件同样适用于筛选过程，这样做能够防止出现可能的不连续的点，这样就需要了解整个信号了，筛选运行次数是与先验知识相符的，并且少量的迭代次数（少于 10 次，特别是是 4 次）能够产生足量的有意义 IMF。为了更有效应用在线 EMD算法，我们建议对局部算法上再加一个平滑窗。新的有效数据进入
4、窗的前边沿，当满足停止准则时，整块数据进入后边沿。基于这样一种远离，从而 IMF 和其相应的残量成分可以计算出来。因此整个算法能够应用于残量成分，继而从剩余的模函数中抽离有效成分。这个新的算法怎样工作例子的可以通过运行 ex_omline.m 这个程序观看到，这个例子中的解析信号是由图 1 中的 3 个周期信号组成的。运用在线 EMD 算法，对 2000 个数据点组成的基础数据块进行分解，最终分解得到 16000 个数据点。除了将在线算法的基本使用在数据流的分解中，在计算负担上(处理较长的数据，计算负担会变的更重)，有人指出它较标准算法有更好的优越性。4 性能基础自从 EMD 本质上定义为一种
5、算法，但是并没有作为一种分析方法所承认，它的性能估计是困难的，并且需要大量的模拟实验。我们将从两方面报告他的原理，一方面是从先前将 EMD 应用到实数信号所表现出的非凡性，另一方面是从对分解的理解。4.1 分量和采样率当我们分析一个单分量信号，EMD 作为分辨单元理想状态下只分离出 1 个模函数（这个模函数正好识别这个单分量）且不包含残余分量。然而，即时出去边缘效应的影响，也很难得到这样理想化的分解结果，这是因为无法避免采样率对 EMD 分解的影响。如果一个周期内采样的点很少，那么在这样一个采样率下，采样得到的极值点也就不准确了。图 3（emd_sam;ling.m）通过固定频率 f 的方程
6、产生21/21()()/)f fnnefxdx了一个信号进行 EMD 分解验证以上由于采样率造成的错误。 代表了从频率为 f 的分1量 抽离出来的第一个 EMD 模函数。结果是，即时是这样一个分量估计，也完全取决fxn于频率 f：当分量的周期是采样率的倍数时，错误发生在极小值时，我们会观察到。2()eC4.2 分量的分离在由 2 个分量构成的信号 中，其中 ,理想状态1122coscosxnafnafn21/f下 EMD 抽离出 2 个模函数，尽管采用了适当的采样率，但是第一个模函数要求采样率为,采样率为 时对模函数 1 的影响比或函数 2 要大。发生在抽离过程中的错误可以通过准1ff则（1）
7、的扩展重量得到量化。 对应于模函数 1， 对应于模函数 2（会出现较少的错误f 2f点） （emd_separation.m） 。上面的结果用图 4 描述的，结果表明对于复杂结构的信号，对整个区域进行分量分离是困难的，特别是当 1/4 时。观察模型依赖于赋值比 ，但是在第一个逼近出都1f 12:/a显示了同样一个特性：许多错误都包含在三角区域内，这些三角区域被 2 条通过这个区域的直线所限制。换句话说，对于一个给定的频率 ，对于每一个幅值比必然存在一个适当1f的 使得 （ ）不能被分离。这个发现认为 EMD 可以作为是111():,ff121,()ff一组常数 Q 的滤波器组来理解，这个结论与
8、文献 1,4,7提到的包含宽带噪声的随机过程的结论是一致的5 小结EMD 是新的有前景的非平稳非线性处理方法，但是仍需要更好的解释。这篇文章讨论了算法现存的问题，目的是使该算法能够得到更有效的应用，并且提出了许多具有初始的性能估计。这篇文章在使用 EMD 方面提供了一个新的视角和做了一些改进的算法，但这些工作都是经验性的，需要对该算法做进一步的理论研究。参考资料1 K.T. Coughlin and K.K. Tung, “11-year solar cycle in the stratosphere extracted by the empirical mode decomposition
9、method,” Adv. Space Res.,Nov. 2002 (submitted).2 N.E. Huang, Z. Shen, S.R. Long, M.L. Wu, H.H. Shih, Q. Zheng, N.C. Yen, C.C. Tung andH.H. Liu, “The empirical mode decomposition and Hilbert spectrum for nonlinear and nonstationary time series analysis,” Proc. Roy. Soc. London A,Vol. 454, pp. 903995,
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