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1、-欢迎登陆明师在线浏览更多的学习资讯！-2015 年高三文科数学第一次联考试题3函数 1()lg()fxx的定义域是（ ）. A , B. 1, C.(1,) D. (,)4.在数列 中， ，公 比 2q，则 的值为（ ） na1 4aA7 B8 C9 D165.一个几何体的三视图如图所示，其中正视图与侧视图都是底边长为 6、腰长为 5 的等腰三角形，则这个几何体的侧面积为（ ）. A.4 B. 5 C.12 D.156阅读上图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是（ ）. A123 B.38 C11 D3 7已知向量 ， ， ，若（ ） ，则 k （ ）. 2,1a1,0b2,kc2a
2、bc开始a10?输出 a结束 2是否第 6 题 第 5 题 -欢迎登陆明师在线浏览更多的学习资讯！-B ODAC第 15 题图A.2 B. 2 C.8 D.88将函数()sin)6fx的图像向右平移 6个单位，那么所得的图像所对应的函数解析式是（ ）. Ai2yB.cos2yx C.2sin()3yx D.sin(2)6yx9. 在平面直角坐标系 xO中，直线 3450与圆 24y相交于 ,AB两点，则弦 AB的长等于( ) .A.3 B.2 C. D.10已知函数 是定义在 (,)上的奇函数，若对于任意的实数 ，都有 ，)(xf 0x)(2(xff且当 时， ，则 (2013)(4)ff的值
3、为( ) .,01log)2xfA.1 B. C. D1二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分，满分 20 分其中 14、15 题为选做题。（必做题）11.在 ABC中，若 13,cos3bA，则 a= . 12曲线 C： f(x)sin xe x2 在 x0 处的切线方程为_ _13设 x， y 满足约束条件Error!则目标函数 z3 x y 的最大值为_ _（选做题）请在 14、15 题中选一题作答。14 （坐标系与参数方程选做题）若直线 y x b 与曲线 Error! 0,2)有两个不同的公共点，则实数 b 的取值范围是_15 （几何证明选讲选做题）如右图，从圆 O外一点 A
4、引圆的切线 AD和割线 BC，已知 23AD， 6C，-欢迎登陆明师在线浏览更多的学习资讯！-A1 B1CBD1 C1AD EP圆 O的半径为 3，则圆心 O到直线 AC的距离为 三、解答题：本大题共 6 小题，满分 80 分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.16.（本小题满分 12 分）已知函数 ()sin()0,)fxAx， xR的最大值是 1，最小正周期是 2，其图像经过点 0,1M（1）求 ()fx的解析式；（2）设 A、 B、 C为 ABC 的三个内角，且 3()5fA， ()13fB，求 ()fC的值17.（本小题满分 12 分）为调查乘客的候车情况，公交公司在某站台的 6
5、0 名候车乘客中随机抽取15 人，将他们的候车时间（单位：分钟）作为样本分成 5 组，如下表所示：（1）估计这 60 名乘客中候车时间少于 10 分钟的人数；（2）若从上表第三、四组的 6 人中随机抽取 2 人作进一步的问卷调查，求抽到的两人恰好来自不同组的概率18.（本小题满分 14 分）在正方体 1ABCD中，棱长为 2， E是棱 CD上中点， 是棱 1中点。（1）求证： /P面 1AB；（2）求三棱锥 E的体积19 （本小题满分 14 分）组别 候车时间 人数一 0,5) 2二 16三 ,)4四 5202五 ,1-欢迎登陆明师在线浏览更多的学习资讯！-设数列 na的前 项和为 nS，点
6、,na在直线 20xy上， *nN（1）证明数列 为等比数列，并求出其通项；（2）设 12()lognf，记 1()nbf，求数列 nb的前 和 nT20(本小题满分 14分)已知椭圆 R： 20xyab的长轴长为 4，且过点 132（）求椭圆 的方程；（）设 A、 B、 M是椭圆上的三点，若 35OMAB ，点 N为线段 AB的中点， C、 D两点的坐标分别为 6,02、 ,，求证： 2NCD21（本小题满分 14 分）函数 2()lnfxax（1） 时，求函数 ()f的单调区间;（2） 时，求函数 x在 1,a上的最大值.-欢迎登陆明师在线浏览更多的学习资讯！-参考答案17.解：（1）由频
7、率分布表可知：这 15 名乘客中候车时间少于 10 分钟的人数为 8，所以，这 60 名乘客中候车时间少于 10 分钟的人数大约等于321560人.4 分（2）设第三组的乘客为 dcba,，第四组的乘客为 1，2；“抽到的两个人恰好来自不同的组”为事件 A.5 分所得基本事件共有 15 种，即：8 分12,21,2,1, dcbdcadcab其中事件 包含基本事件 ，共 8 种，10 分Aa-欢迎登陆明师在线浏览更多的学习资讯！-A1 B1CBD1 C1AD EP Q由古典概型可得 ， 12 分158)(AP18.解：（1）取 1B中点 Q，连接 ， 则 PQ为中位线， 1P/2AB，2 分而
8、正方体 1ACD-， E是棱 CD上中点，故 12/E，4 分PQ，所以四边形 PQ为平行四边形。D/， 6 分而 面 ， 面 ，EAB1EAB1故 8 分P/（2）正方体 1C-中， 1，故 1B为高， 10 分2112 分D/22BCASABE故 14 分3411BV-欢迎登陆明师在线浏览更多的学习资讯！-nnn112()2 13 分()nnT14 分20. (本小题满分 14 分)解:(1)由已知 2413ab, 分解得 ,a. 分椭圆的方程为 214xy 分（）设 12,MABxy，则214xy，214xy6 分由 35OM ,得 12124345Mxxyy,即 12123,55xy分是椭圆 R上一点，所以2121334545y， 分即221 1234() 5xxxy y得 1233455y，故 120分又线段 AB的中点 N的坐标为 1,x， 10 分2122211 1244xyxxyyy，11 分线段 AB的中点 N1212,x在椭圆2上12 分椭圆2xy的两焦点恰为 C6,0， D6,0 13 分CD14 分-欢迎登陆明师在线浏览更多的学习资讯！-
