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1、重庆一中初 2017 级 1617 学年度上期半期考试数 学 试 卷（考生注意：本试题共 26 小题，满分 150 分，考试时间 120 分钟）注意事项：1试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答；2作答前认真阅读答题卡上的注意事项参考公式：抛物线 的顶点坐标为 ，对称轴为 )0(2acbxy abc4,22abx2一选择题：（本大题 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、 C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在答题卡内1下列实数中的无理数是（ ）A B C D7.02182甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形
2、式，下列甲骨文中，不是轴对称的是( )A B C D3下列等式一定成立的是（ ）A B C D1052aba1243)(aa4不等式组 的解集是（ ）3xA B C D1x31x3x5下列说法中正确的是（ ）A“打开电视，正在播放 新闻联播”是必然事件B“ （ 是实数）”是随机事件02xC掷一枚 质地均匀的硬币 10 次，可能有 5 次正面向上D为了了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况，宜采用普查方式调查6如 图 ，ABCD，CE 平 分 BCD，B=36，则 DCE 等 于（） 第 6 题图A1 8 B36 C45 D54 7函数 的自变量 的取值范围为（）2xyxA B C D2x2x8如果
3、 是 锐角，且 ，那么 的值是（ ）31sincosA B C D35225329下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第个图形有 1 颗棋子，第个图形一共有 6 颗棋子，第个图形一共有 16 颗棋子，则第个图形中棋子的颗数为（）A51 B70 C76 D8110已知二次函数 的图象如图所示，对称轴为 ，)0(2acbxy 1x下列结论中正确的是（ ）A B0ab2C D24cbca第 10 题图11如图，小黄站在河岸上的 G 点，看见河里有一小船沿垂直于岸边的方向划过来此时，测得小船 C 的俯角是FDC=30，若小黄的眼睛与地面的距离 DG 是 1.6 米，BG=0.7 米，BG
4、 平行于AC 所在的直线，迎水坡 AB 的坡度为 = ，坡长 AB=10.5i3:4米 ，则此 时小船 C 到岸边的距离 CA 的长为（）米（ ，结果保留两 位有效数字）7.13A 11 B 8.5C 7.2 D 1012若关于 的分式方程 有正整数解，关于 的不等式组 有解，则x243xax23)(xa的值可以是（ ）aA B C D201第 11 题图BAC DGF二填空题：（本大题 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）请将正确答案填在答题卡内.13神舟十一号飞行任务是我国第 6 次载人飞行任务，也是中国持续时间最长的一次载人飞行任务2016 年10 月 19 日，神舟十一号飞船与天
5、宫二号自动交会对接成功神舟十一号和天宫二号对接时的轨道高度是393000 米，将数 393000 用科学计数法表示为14计算： =9(2)015二次函数 的对称轴是y12(x1)(x3)16有一个进、出水管的容器，某时刻起 4 分钟只开进水管，此后进水管，出水管同 时开放，经过 8 分钟注满容器，随后只开出水管 ，得到时间 （分钟）与水量 （升）之间的函数关系如图，那么容器的容积为 升x yHGFEAB DC第 16 题图 第 18 题图17.有六张正面分别标有数字 的不透明卡片，它们除数字不同外其他全部相同，现将它们背面3,210,朝上，洗匀后从中任取两张，将卡片上的数字分别做为点 P 的横
6、、纵坐标，则 P 点落在抛物线上的概率为 32xy18.正方形 ABCD 中，BD 为正方形对角线，E 点是 AB 边中点，连结 DE，过 C 点作 CGDE 交 DE 于 G 点，交 BD 于 H 点，过 B 点作 BFDE 交 DE 延长线于 F 点，连结 AF.若 AF=2，则BHG 的面积为.三解答题：（本大题 2 个小题 ，第 19 题 6 分，20 题 8 分，共 14 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤19如图，点C，D在线段BF上，ABDE， AB=DF，BC=DE，求证：AC=FE.20计算（1） （2）)(4)2(yxxy 196812yy四解答题：（本大题
7、4 个小题 ，每小 题 10 分，共 40 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤21百日长跑为我校的传统项 目， 为了解九年级学生的体能状况，从我校九年级学生中随机抽取部分学生进行八百米跑体能测试，测试结果分 为 A、B、C、D 四个等级，请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：（1）求本次测试共调查了多少名学生？（2）求本次测试结果为 B 等级 的学生数，并 补全条形统计图；（3）我校九年级共有 2100 名学生， 请你估计九年级学生中体能 测试结果 为 D 等级的学生 有多少人？22如图，直线 与双曲线相交于点 A（m，3），与 轴交于点 Cy12x x（1）求双曲线解析式；（2
8、）点 P 在 轴上，如果ACP 的面积为 3，求点 P 的坐标 x xy23.某绿色种植基地种植的农产品喜获丰收，此基地将该农产品以每千克 5 元出售，这样每天可售出 1500 千克，但由于同类农产品的大量上市，该基地准备降价促销，经调查发现，在本地该农产品若每降价 0.2元，每天可多售出 100 千克当本地销售单价为 元时，销售量为 千克x）3(y（1）请直接写出 和 的函数关系式；yx（2）求在本地当销售单价为多少时可以获得最大销售收入？最大销售收入是多少？（3）若该农产品不能在一周内出售，将会因变质而不能出售依此情况，基地将 10000 千 克该农产品运往外地销售已知这 10000 千克
9、农产品运到了外地，并在当天全部售完外地销售这种农产品的价格比在本地取得最大销售收入时的单价还高 %a（ ），而在运输过程中有 损耗，这样这一天的销售收入）（ 20%6.0a为 42000 元请计算出 的值24.对于钝角 ，定义它的三角函数值如下：, ,)180sin(i )180cos( )180tan(t（1 ）求 、 、 的值.（2 ）若一个三角形的三个内角的比是 ， 、 是这个三角形的两个顶点， 、 是方4ABsinAcosB程 的两个不相等的实数根，求 、 的值及 和 的大小.ax2bx10 abFCGBA DEFCGBA D E FGCBA DE五解答题：（本大题 2 个小题 ，每小
10、 题 12 分，共 24 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤25.平行四边形 ABCD 中,ABD=90,G 点为 BC 边上一点，连结 DG，E 点在 BC 边所在直线上，过 E 点作EFCD 交 GD 于 F 点.（1）如图 1，若 G 为 BC 边中点，EF 交 GD 延长线于 F 点，tanA= ，CE=CG ，DG= ，求 EF；215（2）如图 2，若 E 点在 BC 边上，G 为 BE 中点，且 GD 平分BDC，求证： ；DFGB2（3）如图 3，若 E 点在 BC 延长线上，G 为 BE 中点，且 GDC=30，问（2）中结论还成立吗？若不成立，那么线段 DB、
11、FG、DF 满足怎样的数量关系，请直接写出结论.图 1图 2图 326.抛物线 与直线 : 相交于 A、B 两点，其中点 A 的坐标为 ,点 B 的坐标为cxy241l1kxy )3(.),3(b（1）求抛物线顶点 M 的坐标和 的值.b（2）如图 1，若 P 是抛物线上位于 M、B 两点之间的一个动点，连 结 AM、MP、PB，求四边形 PMAB 的面积的最大值及此时 P 点的坐标.（3）如图 2，将直线 绕 B 点逆时针方向旋转一定角度后沿 轴向下平移 5 个单位得到 , 与 轴交于点l1 y l2y，P 为抛物线上一动点,过 P 点作 轴的垂线交 于点 D，若点 D是点 D 关于直线 PC 的)43,0(Cxl2对称点，是否存在点 P，使点 D恰好落在 轴上？若存在，请直接写出相应的点 P的坐标，若不存在，y请说明理由. xyxl1图 1xyxl1l2l1图 2M命题人：邱秦飞 陈缨审题人：余志渊 王敏MM
