《湖北省武汉市解放中学2017届九年级上阶段检测数学试题（一）含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省武汉市解放中学2017届九年级上阶段检测数学试题（一）含答案（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、武汉市解放中学 20162017 学年度上学期九年级阶段检测（一）数学一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1下列方程是关于 x 的一元二次方程的是（ ）Ax 21 B Cx 2y1 Dx( x1)x 21x2已知 x2 是一元二次方程 x2mx20 的一个根，则 m（ ）A3 B3 C0 D0 或 33不解方程，判断方程 2x23x10 的根的情况是（ ）A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根C只有一个实数根 D没有实数根4二次函数 yx 21 的图象大致是（ ）5已知抛物线 y( x1) 24，下列说法错误的是（ ）A开口方向向下 B形状与 yx 2 相同C顶点(
2、1，4) D对称轴是直线 x16将 x24x50 进行配方变形，下列正确的是（ ）A(x 2)29 B(x2) 29 C(x2) 21 D( x2) 217抛物线 y3x 2 向右平移 1 个单位，再向下平移 2 个单位，所得到的抛物线是（ ）Ay3( x1) 22 By 3( x1) 22Cy 3(x1) 22 Dy3( x1) 228已知一个直角三角形的两条直角边长恰好是方程 x214x480 的两根，则此三角形的斜边长为（ ）A6 B8 C10 D149如图，要设计一幅宽 20 cm、长 30 cm 的图案，其中有两横两竖的彩条即图中的阴影部分，横竖彩条的宽度比为 21如果要使阴影所占面
3、积是图案面积的 ，则竖彩条宽度为（ ）7519A1 cm B2 cm C19 cm D1 cm 或 19 cm10如图，二次函数 yx 24x k 的图象与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于 C 点，其顶点为D，且 k0若ABC 与ABD 的面积比为 14，则 k 值为（ ）A1 B C D1354二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分）11若抛物线 ya( x3) 22 经过点(1 ，2)，则 a_12方程 x2x0 的解是_13为解决老百姓看病贵的问题，对某种原价为 400 元的药品进行连续两次降价，降价后的价格为256 元设每次降价的百分率为 x，则依题意
4、列方程为_14在实数范围内定义一种新的运算“*”，其规则为 a*ba 2b 2，根据这个规则，方程(x2)*50 的解为_15抛物线 yax 2bx c 的图象如图所示，则当 y0 时，x 的取值范围是_16已知抛物线 yx 22x 3 与 x 轴相交于 A、B 两点，其顶点为 M，将此抛物线在 x 轴下方的部分沿 x 轴翻折，其余部分保持不变，得到一个新的图象如图，当直线 yxn 与此图象有且只有两个公共点时，则 n 的取值范围为_三、解答题（共 8 题，共 72 分）17（本题 8 分）解方程：x 23x2018（本题 8 分）有一人患了流感，经过两轮传染后共有 121 人患了流感，每轮传
5、染中平均一个人传染了几个人？19（本题 8 分）若抛物线 yx 2bx c 经过点 A(3，0)、B(1，0)(1) 求抛物线的解析式(2) 求抛物线的顶点坐标20（本题 8 分）已知关于 x 的方程 x2(k1)x k2104(1) 当 k 取何值方程有两个实数根(2) 是否存在 k 值使方程的两根为一个矩形的两邻边长，且矩形的对角线长为 521（本题 8 分）已知二次函数 y(ab) x22cxab，a、b、c 是ABC 的三边(1) 当抛物线与 x 轴只有一个交点时，判断ABC 是什么形状(2) 当 时，该函数有最大值 ，判断ABC 是什么形状2122（本题 10 分）小红的父母开了一个
6、小服装店，出售某种进价为 40 元的服装，现每件 60 元，每星期可卖 300 件该同学对市场作了如下调查：每降价 1 元，每星期可多卖 20 件；每涨价 1 元，每星期要少卖 10 件(1) 小红已经求出在涨价情况下一个星期的利润 w（元）与售价 x（元）（x 为整数）的函数关系式为 w10(x65) 26250，请你求出在降价的情况下 w 与 x 的函数关系式(2) 在降价的条件下，问每件商品的售价定为多少时，一个星期的利润恰好为 6000 元？(3) 问如何定价，才能使一星期获得的利润最大？23（本题 10 分）在 RtABC 中，C90 ，点 O 是 AB 的中 D 点，M、N 分别在
7、边 AC、BC 上，OMON，连 MN，AC4，BC8设 AMa，BN b，MNc(1) 求证：a 2b 2c 2(2) 若 a1，求 b； 探究 a 与 b 之间的函数关系式(3) CMN 的面积的最大值为_（不写解答过程）24（本题 12 分）已知，如图，抛物线 yax 23ax c（a0）与 y 轴交于点 C，与 x 轴交于A、B 两点，点 A 在点 B 左侧，点 B 的坐标为(1，0)、C(0，3)(1) 求抛物线的解析式(2) 若点 D 是线段 AC 下方抛物线上的动点，求四边形 ABCD 面积的最大值(3) 若点 E 在 x 轴上，点 P 在抛物线上，是否存在以 A、C、E、P 为
8、顶点且以 AC 为一边的平行四边形？如存在，求点 P 的坐标；若不存在，请说明理由武汉市解放中学 20162017 学年度上学期九年级阶段检测（一）参考答案一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 A A A B D A A C A D二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）111 12x 10，x 21 13400(1x) 2256 14x 13，x 27 151x3 161n3 或 n 4116提示：三、解答题（共 8 题，共 72 分）17解： 2132131xx，18解：设每轮传染中平均一个人传染了 x
9、 个人1xx(1x )121，解得 x110，x 212（舍去）19解：(1) 将 A(3，0)、B( 1，0) 代入 yx 2bxc 中，得，解得039cb34cb抛物线的解析式为 yx 24x 3(2) yx 24x 3 (x2) 21抛物线的顶点坐标为(2，1)20解：(1) (k1) 24( k21)2k30k 23(2) 设方程的两根为 x1、x 2x 12x 225x 1x 2k1 ，x 1x2 k214x 12x 22(x 1x 2)2x 1x2 (k1) 22( k21)5，解得 k16，k 2241x 1x 2k1 0k1k221解：(1) 令 y0 时，(ab) x22cx
10、ab0抛物线与 x 轴只有一个交点4c 24 (ab)(ab)0化简得：a 2c 2b 2ABC 为以 b 为斜边的直角三角形(2) 依题意得：x 21)(bac )(21bac又 2)(4aca 22c 22b 2ab0将 代入 a22c 22b 2ab0 中，得 a2b 2)(1a0，b0abcABC 为等边三角形22解：(1) 降价时，w ( x40)30020(60 x )20 x22300x60000（40x60）(2) 令 w20x 22300x 60000 6000，解得 x155，x 260（舍去）答：当每件商品的售价定为 55 元时，一个星期的利润恰好为 6000 元(3)
11、w1 10(x65) 26250当 x65 时，w 1 有最大值为 6250 元w220x 22300x6000020( x57.5) 26120当 x57.5 时，w 2 有最大值为 6120 元62506120当每件商品的定价为 65 元时，获得利润最大23解：(1) 中线倍长(2) c2(4a) 2(8 b) 2a 2 b2，整理得 a2b10当 a1 时，b4.5(3) SCMN (4a)(8b) (42b10)(8b)b 211b241S CMN b 211b24 45)(当 b5.5 时，S CMN 有最大值为 224解：(1) 3492xy(2) 令 y0，则 ，解得 x11，x 240A(4，0) 、 B(1，0)令 x0，则 y3C(0，3)S ABC 53212设 D(m， )49过点 D 作 DEy 轴交 AC 于 E直线 AC 的解析式为 3xE(m， )34DE ( ) (m2) 233492m4当 m2 时，DE 有最大值为 3此时，S ACD 有最大值为 DE42DE61四边形 ABCD 的面积的最大值为 6 157根据平移来表示点 P 的坐标
