《随县第二中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《随县第二中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析(16页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、精选高中模拟试卷随县第二中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级_ 姓名_ 分数_一、选择题1 若ab,则下列不等式正确的是( )ABa3b3Ca2b2Da|b|2 天气预报说,在今后的三天中,每一天下雨的概率均为40%现采用随机模拟试验的方法估计这三天中恰有两天下雨的概率:先利用计算器产生0到9之间取整数值的随机数,用1,2,3,4表示下雨,用5,6,7,8,9,0表示不下雨;再以每三个随机数作为一组,代表这三天的下雨情况经随机模拟试验产生了如下20组随机数:907 966 191 925 271 932 812 458 569 683431 257 393 027
2、 556 488 730 113 537 989据此估计,这三天中恰有两天下雨的概率近似为( )A0.35B0.25C0.20D0.153 对于任意两个正整数m,n,定义某种运算“”如下:当m,n都为正偶数或正奇数时,mn=m+n;当m,n中一个为正偶数,另一个为正奇数时,mn=mn则在此定义下,集合M=(a,b)|ab=12,aN*,bN*中的元素个数是( )A10个B15个C16个D18个4 某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )ABCD【命题意图】本题考查三视图、圆柱与棱锥的体积计算,意在考查识图能力、转化能力、空间想象能力5 若函数则函数的零点个数为( )A1 B2 C3
3、D46 高三年上学期期末考试中,某班级数学成绩的频率分布直方图如图所示,数据分组依次如下:70,90),90,110),100,130),130,150),估计该班级数学成绩的平均分等于( )A112B114C116D1207 某个几何体的三视图如图所示,该几何体的表面积为9214,则该几何体的体积为( )A8020B4020C6010D80108 如图是某几何体的三视图,正视图是等腰梯形,俯视图中的曲线是两个同心的半圆组成的半圆环,侧视图是直角梯形则该几何体表面积等于( )A12+B12+23C12+24D12+9 给出函数,如下表,则的值域为( ) A B C D以上情况都有可能10阅读如
4、图所示的程序框图,运行相应的程序若该程序运行后输出的结果不大于20,则输入的整数i的最大值为( )A3B4C5D611下列计算正确的是( )A、 B、 C、 D、12下列函数在其定义域内既是奇函数又是增函数的是()A B C D二、填空题13函数f(x)=的定义域是14若实数满足,则的最小值为 15若命题“xR,|x2|kx+1”为真,则k的取值范围是16已知函数,其图象上任意一点处的切线的斜率恒成立,则实数的取值范围是 17已知数列an中,2an,an+1是方程x23x+bn=0的两根,a1=2,则b5=18设f(x)是定义在R上的周期为2的函数,当x1,1)时,f(x)=,则f()=三、解
5、答题19(本小题满分12分)已知圆与圆:关于直线对称,且点在圆上.(1)判断圆与圆的位置关系; (2)设为圆上任意一点,三点不共线,为的平分线,且交于. 求证:与的面积之比为定值.20已知函数f(x)=,求不等式f(x)4的解集21如图,四棱锥中,为线段上一点,为的中点(1)证明:平面;(2)求直线与平面所成角的正弦值;22(考生注意:请在下列三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题评分)(不等式选做题)设,且,则的最小值为(几何证明选做题)如图,中,以为直径的半圆分别交于点,若,则23已知A、B、C为ABC的三个内角,他们的对边分别为a、b、c,且(1)求A;(2)若,求bc的值,并求
6、ABC的面积 24直三棱柱ABCA1B1C1 中,AA1=AB=AC=1,E,F分别是CC1、BC 的中点,AEA1B1,D为棱A1B1上的点(1)证明:DFAE;(2)是否存在一点D,使得平面DEF与平面ABC所成锐二面角的余弦值为?若存在,说明点D的位置,若不存在,说明理由 随县第二中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析(参考答案)一、选择题1 【答案】B【解析】解:ab,令 a=1,b=2,代入各个选项检验可得:=1, =,显然A不正确a3=1,b3=6,显然 B正确 a2 =1,b2=4,显然C不正确a=1,|b|=2,显然D 不正确故选 B【点评】通过给变量取
7、特殊值,举反例来说明某个命题不正确,是一种简单有效的方法2 【答案】B【解析】解:由题意知模拟三天中恰有两天下雨的结果,经随机模拟产生了如下20组随机数,在20组随机数中表示三天中恰有两天下雨的有:191、271、932、812、393,共5组随机数,所求概率为故选B3 【答案】B【解析】解:ab=12,a、bN*,若a和b一奇一偶,则ab=12,满足此条件的有112=34,故点(a,b)有4个;若a和b同奇偶,则a+b=12,满足此条件的有1+11=2+10=3+9=4+8=5+7=6+6共6组,故点(a,b)有261=11个,所以满足条件的个数为4+11=15个故选B4 【答案】D【解析】
8、由三视图知几何体为一个底面半径为2高为4的半圆柱中挖去一个以轴截面为底面高为2的四棱锥,因此该几何体的体积为,故选D5 【答案】D【解析】 考点:函数的零点【易错点睛】函数零点个数的判断方法:(1)直接求零点:令,如果能求出解,则有几个解就有几个零点(2)零点存在性定理法:要求函数在上是连续的曲线,且.还必须结合函数的图象和性质(如单调性)才能确定函数有多少个零点(3)图象法:先把所求函数分解为两个简单函数,再画两个函数图象,看其交点的个数有几个,其中交点的横坐标有几个不同的值,就有几个不同的零点. 6 【答案】B【解析】解:根据频率分布直方图,得;该班级数学成绩的平均分是=800.00520
9、+1000.01520+1200.0220+1400.0120=114故选:B【点评】本题考查了根据频率分布直方图,求数据的平均数的应用问题,是基础题目7 【答案】【解析】解析:选D.该几何体是在一个长方体的上面放置了半个圆柱依题意得(2r2rr2)252r252rr59214, 即(8)r2(305)r(9214)0,即(r2)(8)r4670,r2,该几何体的体积为(4422)58010.8 【答案】C【解析】解:根据几何体的三视图,得;该几何体是一半圆台中间被挖掉一半圆柱,其表面积为S=(2+8)424+(4212)+(4)+8=12+24故选:C【点评】本题考查了空间几何体三视图的应用
10、问题,也考查了空间想象能力与计算能力的应用问题,是基础题目9 【答案】A【解析】试题分析:故值域为.考点:复合函数求值10【答案】B【解析】解:模拟执行程序框图,可得s=0,n=0满足条件ni,s=2,n=1满足条件ni,s=5,n=2满足条件ni,s=10,n=3满足条件ni,s=19,n=4满足条件ni,s=36,n=5所以,若该程序运行后输出的结果不大于20,则输入的整数i的最大值为4,有n=4时,不满足条件ni,退出循环,输出s的值为19故选:B【点评】本题主要考查了循环结构的程序框图,属于基础题11【答案】B【解析】试题分析:根据可知,B正确。考点:指数运算。12【答案】B【解析】【
11、知识点】函数的单调性与最值函数的奇偶性【试题解析】若函数是奇函数,则故排除A、D;对C:在(-和(上单调递增,但在定义域上不单调,故C错;故答案为:B二、填空题13【答案】x|x2且x3 【解析】解:根据对数函数及分式有意义的条件可得解可得,x2且x3故答案为:x|x2且x314【答案】5【解析】考点:利用导数求最值【方法点睛】利用导数解答函数最值的一般步骤:第一步:利用f(x)0或f(x)0求单调区间;第二步:解f(x)0得两个根x1、x2;第三步:比较两根同区间端点的大小;第四步:求极值;第五步:比较极值同端点值的大小15【答案】1,) 【解析】解:作出y=|x2|,y=kx+1的图象,如
12、图所示,直线y=kx+1恒过定点(0,1),结合图象可知k1,)故答案为:1,)【点评】本题考查全称命题,考查数形结合的数学思想,比较基础16【答案】【解析】试题分析:,因为,其图象上任意一点处的切线的斜率恒成立,恒成立,由1考点:导数的几何意义;不等式恒成立问题【易错点睛】本题主要考查了导数的几何意义;不等式恒成立问题等知识点求函数的切线方程的注意事项:(1)首先应判断所给点是不是切点,如果不是,要先设出切点 (2)切点既在原函数的图象上也在切线上,可将切点代入两者的函数解析式建立方程组(3)在切点处的导数值就是切线的斜率,这是求切线方程最重要的条件17【答案】1054 【解析】解:2an,an+1是方程x23x+bn=0的两根,2an+an+1=3,2anan+1=bn,a1=2,a2=1,同理可得a3=5,a4=7,a5=17,a6=31则b5=217(31)=1054故答案为:1054【点评】本题考查了一元二次方程的根与系数的关系、递推关系,考查了推理能力与计算能力,属于中档题