《阿坝县第二中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《阿坝县第二中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析(15页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、精选高中模拟试卷阿坝县第二中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级_ 姓名_ 分数_一、选择题1 独立性检验中,假设H0:变量X与变量Y没有关系则在H0成立的情况下,估算概率P(K26.635)0.01表示的意义是( )A变量X与变量Y有关系的概率为1%B变量X与变量Y没有关系的概率为99%C变量X与变量Y有关系的概率为99%D变量X与变量Y没有关系的概率为99.9%2 若双曲线C:x2=1(b0)的顶点到渐近线的距离为,则双曲线的离心率e=( )A2BC3D3 已知复数z满足zi=2i,i为虚数单位,则z=( )A12iB1+2iC12iD1+2i4 若等边三角形的
2、边长为2,为的中点,且上一点满足,则当取最小值时,( )A6 B5 C4 D35 抛物线y=x2的焦点坐标为( )A(0,)B(,0)C(0,4)D(0,2)6 直线的倾斜角是( )ABCD7 如果点P(sincos,2cos)位于第二象限,那么角所在象限是( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限8 已知抛物线的焦点为,点是抛物线上的动点,则当的值最小时,的面积为( )A. B.C. D. 【命题意图】本题考查抛物线的概念与几何性质,考查学生逻辑推理能力和基本运算能力.9 设函数f(x)=则不等式f(x)f(1)的解集是( )A(3,1)(3,+)B(3,1)(2,+)C(1,1)(3,
3、+)D(,3)(1,3)10已知f(x)在R上是奇函数,且满足f(x+4)=f(x),当x(0,2)时,f(x)=2x2,则f(2015)=( )A2B2C8D811若,则下列不等式一定成立的是( )ABCD12已知函数f(x)=是R上的增函数,则a的取值范围是( )A3a0B3a2Ca2Da0二、填空题13已知函数f(x)=,若f(f(0)=4a,则实数a=14抽样调查表明,某校高三学生成绩(总分750分)X近似服从正态分布,平均成绩为500分已知P(400X450)=0.3,则P(550X600)=15已知为钝角,sin(+)=,则sin()=16已知函数,其图象上任意一点处的切线的斜率恒
4、成立,则实数的取值范围是 17数据2,1,0,1,2的方差是18对于集合M,定义函数对于两个集合A,B,定义集合AB=x|fA(x)fB(x)=1已知A=2,4,6,8,10,B=1,2,4,8,12,则用列举法写出集合AB的结果为三、解答题19(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程:在直角坐标系中,以原点为极点,轴的正半轴为极轴,以相同的长度单位建立极坐标系已知直线的极坐标方程为,曲线的极坐标方程为(1)设为参数,若,求直线的参数方程;(2)已知直线与曲线交于,设,且,求实数的值20设函数f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意实数x,恒有f(x+2)=f(x),当x0,2时,f(x
5、)=2xx2(1)求证:f(x)是周期函数;(2)当x2,4时,求f(x)的解析式;(3)求f(0)+f(1)+f(2)+f(2015)的值21某种产品的广告费支出x与销售额y(单位:百万元)之间有如下对应数据:x24568y3040605070(1)画出散点图;(2)求线性回归方程;(3)预测当广告费支出7(百万元)时的销售额22已知三次函数f(x)的导函数f(x)=3x23ax,f(0)=b,a、b为实数(1)若曲线y=f(x)在点(a+1,f(a+1)处切线的斜率为12,求a的值;(2)若f(x)在区间1,1上的最小值、最大值分别为2、1,且1a2,求函数f(x)的解析式23如图,四棱锥
6、PABCD中,PD平面ABCD,底面ABCD为正方形,BC=PD=2,E为PC的中点,求证:PCBC;()求三棱锥CDEG的体积;()AD边上是否存在一点M,使得PA平面MEG若存在,求AM的长;否则,说明理由 24已知曲线C的参数方程为(y为参数),过点A(2,1)作平行于=的直线l 与曲线C分别交于B,C两点(极坐标系的极点、极轴分别与直角坐标系的原点、x轴的正半轴重合)()写出曲线C的普通方程;()求B、C两点间的距离阿坝县第二中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析(参考答案)一、选择题1 【答案】C【解析】解:概率P(K26.635)0.01,两个变量有关系的可
7、信度是10.01=99%,即两个变量有关系的概率是99%,故选C【点评】本题考查实际推断原理和假设检验的应用,本题解题的关键是理解所求出的概率的意义,本题是一个基础题2 【答案】B【解析】解:双曲线C:x2=1(b0)的顶点为(1,0),渐近线方程为y=bx,由题意可得=,解得b=1,c=,即有离心率e=故选:B【点评】本题考查双曲线的离心率的求法,注意运用点到直线的距离公式,考查运算能力,属于基础题3 【答案】A【解析】解:由zi=2i得,故选A4 【答案】D【解析】试题分析:由题知,;设,则,可得,当取最小值时,最小值在时取到,此时,将代入,则.故本题答案选D.考点:1.向量的线性运算;2
8、.基本不等式5 【答案】D【解析】解:把抛物线y=x2方程化为标准形式为x2=8y,焦点坐标为(0,2)故选:D【点评】本题考查抛物线的标准方程和简单性质的应用,把抛物线的方程化为标准形式是关键6 【答案】A【解析】解:设倾斜角为,直线的斜率为,tan=,0180,=30故选A【点评】本题考查了直线的倾斜角与斜率之间的关系,属于基础题,应当掌握7 【答案】D【解析】解:P(sincos,2cos)位于第二象限,sincos0,cos0,sin0,是第四象限角故选:D【点评】本题考查了象限角的三角函数符号,属于基础题8 【答案】B 【解析】设,则.又设,则,所以,当且仅当,即时,等号成立,此时点
9、,的面积为,故选B.9 【答案】A【解析】解:f(1)=3,当不等式f(x)f(1)即:f(x)3如果x0 则 x+63可得 x3,可得3x0如果 x0 有x24x+63可得x3或 0x1综上不等式的解集:(3,1)(3,+)故选A10【答案】B【解析】解:f(x+4)=f(x),f(2015)=f(50441)=f(1),又f(x)在R上是奇函数,f(1)=f(1)=2故选B【点评】本题考查了函数的奇偶性与周期性的应用,属于基础题11【答案】D【解析】因为,有可能为负值,所以排除A,C,因为函数为减函数且,所以,排除B,故选D答案:D 12【答案】B【解析】解:函数是R上的增函数设g(x)=
10、x2ax5(x1),h(x)=(x1)由分段函数的性质可知,函数g(x)=x2ax5在(,1单调递增,函数h(x)=在(1,+)单调递增,且g(1)h(1)解可得,3a2故选B二、填空题13【答案】2 【解析】解:f(0)=2,f(f(0)=f(2)=4+2a=4a,所以a=2故答案为:214【答案】0.3【解析】离散型随机变量的期望与方差【专题】计算题;概率与统计【分析】确定正态分布曲线的对称轴为x=500,根据对称性,可得P(550600)【解答】解:某校高三学生成绩(总分750分)近似服从正态分布,平均成绩为500分,正态分布曲线的对称轴为x=500,P(400450)=0.3,根据对称
11、性,可得P(550600)=0.3故答案为:0.3【点评】本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义,正确运用正态分布曲线的对称性是关键15【答案】 【解析】解:sin(+)=,cos()=cos(+)=sin(+)=,为钝角,即,sin()0,sin()=,故答案为:【点评】本题考查运用诱导公式求三角函数值,注意不同角之间的关系,正确选择公式,运用平方关系时,必须注意角的范围,以确定函数值的符号16【答案】【解析】试题分析:,因为,其图象上任意一点处的切线的斜率恒成立,恒成立,由1考点:导数的几何意义;不等式恒成立问题【易错点睛】本题主要考查了导数的几何意义;不等式恒成立问题等知识点求函数的切线方程的注意事项:(1)首先应判断所给点是不是切点,如果不是,要先设出切点 (2)切点既在原函数的图象上也在切线上,可将切点代入两者的函数解析式建立方程组(3)在切点处的导数值就是切线的斜率,这是求切线方程最重要的条件17【答案】2 【解析】解:数据2,1,0,1,2,=,S2= (20)2+(10)2+(00)2+(10)2+(20)2=2,故答案为2;【点评】本题考查方差的定义与意义:一般地设n个数据,x1,x2,xn的平均数,是一道基础题;18【答案】1,6,10,12 【