《阳原县第二中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《阳原县第二中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析(15页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、精选高中模拟试卷阳原县第二中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级_ 姓名_ 分数_一、选择题1 ()0(10.52)的值为( )ABCD2 过点,的直线的斜率为,则( )A B C D3 设数列an的前n项和为Sn,若Sn=n2+2n(nN*),则+=( )ABCD4 复数的值是( )A B C D【命题意图】本题考查复数乘法与除法的运算法则,突出复数知识中的基本运算,属于容易题5 已知,其中是虚数单位,则的虚部为( )A B C D【命题意图】本题考查复数及共轭复数的概念,复数除法的运算法则,主要突出对知识的基础性考查,属于容易题.6 独立性检验中,假设H0:变量
2、X与变量Y没有关系则在H0成立的情况下,估算概率P(K26.635)0.01表示的意义是( )A变量X与变量Y有关系的概率为1%B变量X与变量Y没有关系的概率为99%C变量X与变量Y有关系的概率为99%D变量X与变量Y没有关系的概率为99.9%7 函数f(x)=xsinx的图象大致是( )ABC D8 函数f(x)的图象向右平移1个单位长度,所得图象与曲线y=ex关于y轴对称,则f(x)=( )Aex+1Bex1Cex+1Dex19 已知函数,函数,其中bR,若函数y=f(x)g(x)恰有4个零点,则b的取值范围是( )ABCD10在下列区间中,函数f(x)=()xx的零点所在的区间为( )A
3、(0,1)B(1,2)C(2,3 )D(3,4)11设函数,则使得的自变量的取值范围为( )A BC D12已知函数f(x)=2ax33x2+1,若 f(x)存在唯一的零点x0,且x00,则a的取值范围是( )A(1,+)B(0,1)C(1,0)D(,1)二、填空题13计算:51=14如图,在平面直角坐标系xOy中,将直线y=与直线x=1及x轴所围成的图形旋转一周得到一个圆锥,圆锥的体积V圆锥=()2dx=x3|=据此类推:将曲线y=x2与直线y=4所围成的图形绕y轴旋转一周得到一个旋转体,该旋转体的体积V=15设平面向量,满足且,则 ,的最大值为 .【命题意图】本题考查平面向量数量积等基础知
4、识,意在考查运算求解能力.16对于映射f:AB,若A中的不同元素有不同的象,且B中的每一个元素都有原象,则称f:AB为一一映射,若存在对应关系,使A到B成为一一映射,则称A到B具有相同的势,给出下列命题:A是奇数集,B是偶数集,则A和B具有相同的势;A是平面直角坐标系内所有点形成的集合,B是复数集,则A和B不具有相同的势;若区间A=(1,1),B=R,则A和B具有相同的势其中正确命题的序号是17函数y=lgx的定义域为18已知z,为复数,i为虚数单位,(1+3i)z为纯虚数,=,且|=5,则复数=三、解答题19已知命题p:“存在实数a,使直线x+ay2=0与圆x2+y2=1有公共点”,命题q:
5、“存在实数a,使点(a,1)在椭圆内部”,若命题“p且q”是真命题,求实数a的取值范围20某小区在一次对20岁以上居民节能意识的问卷调查中,随机抽取了100份问卷进行统计,得到相关的数据如下表:节能意识弱节能意识强总计20至50岁45954大于50岁103646总计5545100(1)由表中数据直观分析,节能意识强弱是否与人的年龄有关?(2)据了解到,全小区节能意识强的人共有350人,估计这350人中,年龄大于50岁的有多少人?(3)按年龄分层抽样,从节能意识强的居民中抽5人,再从这5人中任取2人,求恰有1人年龄在20至50岁的概率21已知函数f(x)=x2mx在1,+)上是单调函数(1)求实
6、数m的取值范围;(2)设向量,求满足不等式的的取值范围22(本题满分12分)在中,已知角所对的边分别是,边,且,又的面积为,求的值23在某班级举行的“元旦联欢会”有奖答题活动中,主持人准备了两个问题,规定:被抽签抽到的答题同学,答对问题可获得分,答对问题可获得200分,答题结果相互独立互不影响,先回答哪个问题由答题同学自主决定;但只有第一个问题答对才能答第二个问题,否则终止答题答题终止后,获得的总分决定获奖的等次若甲是被抽到的答题同学,且假设甲答对问题的概率分别为()记甲先回答问题再回答问题得分为随机变量,求的分布列和数学期望;()你觉得应先回答哪个问题才能使甲的得分期望更高?请说明理由24已
7、知集合A=x|x1,或x2,B=x|2p1xp+3(1)若p=,求AB;(2)若AB=B,求实数p的取值范围阳原县第二中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析(参考答案)一、选择题1 【答案】D【解析】解:原式=1(1)=1(1)=1(14)=1(3)=1+=故选:D【点评】本题考查了根式与分数指数幂的运算问题,解题时应细心计算,是易错题2 【答案】【解析】考点:1.斜率;2.两点间距离.3 【答案】D【解析】解:Sn=n2+2n(nN*),当n=1时,a1=S1=3;当n2时,an=SnSn1=(n2+2n)(n1)2+2(n1)=2n+1=,+=+=故选:D【点评】本
8、题考查了递推关系、“裂项求和”方法,考查了推理能力与计算能力,属于中档题4 【答案】【解析】5 【答案】B【解析】由复数的除法运算法则得,所以的虚部为.6 【答案】C【解析】解:概率P(K26.635)0.01,两个变量有关系的可信度是10.01=99%,即两个变量有关系的概率是99%,故选C【点评】本题考查实际推断原理和假设检验的应用,本题解题的关键是理解所求出的概率的意义,本题是一个基础题7 【答案】A【解析】解:函数f(x)=xsinx满足f(x)=xsin(x)=xsinx=f(x),函数的偶函数,排除B、C,因为x(,2)时,sinx0,此时f(x)0,所以排除D,故选:A【点评】本
9、题考查函数的图象的判断,函数的奇偶性以及函数值的应用,考查分析问题解决问题的能力8 【答案】D【解析】解:函数y=ex的图象关于y轴对称的图象的函数解析式为y=ex,而函数f(x)的图象向右平移1个单位长度,所得图象与曲线y=ex的图象关于y轴对称,所以函数f(x)的解析式为y=e(x+1)=ex1即f(x)=ex1故选D9 【答案】 D【解析】解:g(x)=f(2x),y=f(x)g(x)=f(x)+f(2x),由f(x)+f(2x)=0,得f(x)+f(2x)=,设h(x)=f(x)+f(2x),若x0,则x0,2x2,则h(x)=f(x)+f(2x)=2+x+x2,若0x2,则2x0,0
10、2x2,则h(x)=f(x)+f(2x)=2x+2|2x|=2x+22+x=2,若x2,x2,2x0,则h(x)=f(x)+f(2x)=(x2)2+2|2x|=x25x+8作出函数h(x)的图象如图:当x0时,h(x)=2+x+x2=(x+)2+,当x2时,h(x)=x25x+8=(x)2+,故当=时,h(x)=,有两个交点,当=2时,h(x)=,有无数个交点,由图象知要使函数y=f(x)g(x)恰有4个零点,即h(x)=恰有4个根,则满足2,解得:b(,4),故选:D【点评】本题主要考查函数零点个数的判断,根据条件求出函数的解析式,利用数形结合是解决本题的关键10【答案】A【解析】解:函数f
11、(x)=()xx,可得f(0)=10,f(1)=0f(2)=0,函数的零点在(0,1)故选:A11【答案】A【解析】考点:分段函数的应用.【方法点晴】本题主要考查了分段函数的应用,其中解答中涉及到不等式的求解,集合的交集和集合的并集运算,着重考查了学生分析问题和解答问题的能力,以及推理与运算能力,属于中档试题,本题的解答中,根据分段函数的分段条件,列出相应的不等式,通过求解每个不等式的解集,利用集合的运算是解答的关键.12【答案】D【解析】解:若a=0,则函数f(x)=3x2+1,有两个零点,不满足条件若a0,函数的f(x)的导数f(x)=6ax26x=6ax(x),若 f(x)存在唯一的零点
12、x0,且x00,若a0,由f(x)0得x或x0,此时函数单调递增,由f(x)0得0x,此时函数单调递减,故函数在x=0处取得极大值f(0)=10,在x=处取得极小值f(),若x00,此时还存在一个小于0的零点,此时函数有两个零点,不满足条件若a0,由f(x)0得x0,此时函数递增,由f(x)0得x或x0,此时函数单调递减,即函数在x=0处取得极大值f(0)=10,在x=处取得极小值f(),若存在唯一的零点x0,且x00,则f()0,即2a()33()2+10,()21,即10,解得a1,故选:D【点评】本题主要考查函数零点的应用,求函数的导数,利用导数和极值之间的关系是解决本题的关键注意分类讨论二、填空题13【答案】9 【解析】解:51=(5)(9)=9,51=9,故答案为:914【答案】8 【解析】解:由题意旋转体的体积V=8,故答案为:8【点评】本题给出曲线y=x2与直线y=4所围成的平面图