《阳新县第二中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《阳新县第二中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析(15页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、精选高中模拟试卷阳新县第二中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级_ 姓名_ 分数_一、选择题1 的内角,所对的边分别为,已知,则( )111A B或 C或 D2 若复数z满足=i,其中i为虚数单位,则z=( )A1iB1+iC1iD1+i3 已知d为常数,p:对于任意nN*,an+2an+1=d;q:数列 an是公差为d的等差数列,则p是q的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件4 棱台的两底面面积为、,中截面(过各棱中点的面积)面积为,那么( )A B C D5 如图,正方体ABCDA1B1C1D1的棱线长为1,线段B1D1上有两个
2、动点E,F,且EF=,则下列结论中错误的是( )AACBEBEF平面ABCDC三棱锥ABEF的体积为定值D异面直线AE,BF所成的角为定值6 运行如图所示的程序框图,输出的所有实数对(x,y)所对应的点都在某函数图象上,则该函数的解析式为( )Ay=x+2By=Cy=3xDy=3x37 已知函数f(x)=,则的值为( )ABC2D38 若为等差数列,为其前项和,若,则成立的最大自然数为( )A11 B12 C13 D149 已知椭圆(0b3),左右焦点分别为F1,F2,过F1的直线交椭圆于A,B两点,若|AF2|+|BF2|的最大值为8,则b的值是( )ABCD10函数有两个不同的零点,则实数
3、的取值范围是( )A B C D11已知集合,则下列式子表示正确的有( );A1个 B2个 C3个 D4个12如图,网格纸上的正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的三视图,则这个几何体的体积为( )A30B50C75D150二、填空题13设f(x)是定义在R上且周期为2的函数,在区间1,1上,f(x)=其中a,bR若=,则a+3b的值为14已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为15圆心在原点且与直线相切的圆的方程为_ .【命题意图】本题考查点到直线的距离公式,圆的方程,直线与圆的位置关系等基础知识,属送分题.16已知数列的首项,其前项和为,且满足,若对,恒成立,则的取值范围是_【命
4、题意图】本题考查数列递推公式、数列性质等基础知识,意在考查转化与化归、逻辑思维能力和基本运算能力17= .18已知f(x+1)=f(x1),f(x)=f(2x),方程f(x)=0在0,1内只有一个根x=,则f(x)=0在区间0,2016内根的个数三、解答题19甲、乙两位选手为为备战我市即将举办的“推广妈祖文化印象莆田”知识竞赛活动,进行针对性训练,近8次的训练成绩如下(单位:分):甲8381937978848894乙8789897774788898()依据上述数据,从平均水平和发挥的稳定程度考虑,你认为应派哪位选手参加?并说明理由;()本次竞赛设置A、B两问题,规定:问题A的得分不低于80分时
5、答题成功,否则答题失败,答题成功可获得价值100元的奖品,问题B的得分不低于90分时答题成功,否则答题失败,答题成功可获得价值300元的奖品答题顺序可自由选择,但答题失败则终止答题选手答题问题A,B成功与否互不影响,且以训练成绩作为样本,将样本频率视为概率,请问在(I)中被选中的选手应选择何种答题顺序,使获得的奖品价值更高?并说明理由20已知f(x)=log3(1+x)log3(1x)(1)判断函数f(x)的奇偶性,并加以证明;(2)已知函数g(x)=log,当x,时,不等式 f(x)g(x)有解,求k的取值范围21设函数,若对于任意x1,2都有f(x)m成立,求实数m的取值范围22已知an为
6、等比数列,a1=1,a6=243Sn为等差数列bn的前n项和,b1=3,S5=35(1)求an和Bn的通项公式;(2)设Tn=a1b1+a2b2+anbn,求Tn23已知ABC的三边是连续的三个正整数,且最大角是最小角的2倍,求ABC的面积24甲、乙两人参加普法知识竞赛,共有5道不同的题目,其中选择题3道,判断题2道,甲、乙两人各抽一道(不重复)(1)甲抽到选择题,乙抽到判断题的概率是多少?(2)甲、乙二人中至少有一人抽到选择题的概率是多少?阳新县第二中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析(参考答案)一、选择题1 【答案】B【解析】试题分析:由正弦定理可得: 或,故选B
7、.考点:1、正弦定理的应用;2、特殊角的三角函数.2 【答案】A【解析】解: =i,则=i(1i)=1+i,可得z=1i故选:A3 【答案】A【解析】解:p:对于任意nN*,an+2an+1=d;q:数列 an是公差为d的等差数列,则p:nN*,an+2an+1d;q:数列 an不是公差为d的等差数列,由pq,即an+2an+1不是常数,则数列 an就不是等差数列,若数列 an不是公差为d的等差数列,则不存在nN*,使得an+2an+1d,即前者可以推出后者,前者是后者的充分条件,即后者可以推不出前者,故选:A【点评】本题考查等差数列的定义,是以条件问题为载体的,这种问题注意要从两个方面入手,
8、看是不是都能够成立4 【答案】A【解析】试题分析:不妨设棱台为三棱台,设棱台的高为上部三棱锥的高为,根据相似比的性质可得:,解得,故选A考点:棱台的结构特征5 【答案】 D【解析】解:在正方体中,ACBD,AC平面B1D1DB,BE平面B1D1DB,ACBE,故A正确;平面ABCD平面A1B1C1D1,EF平面A1B1C1D1,EF平面ABCD,故B正确;EF=,BEF的面积为定值EF1=,又AC平面BDD1B1,AO为棱锥ABEF的高,三棱锥ABEF的体积为定值,故C正确;利用图形设异面直线所成的角为,当E与D1重合时sin=,=30;当F与B1重合时tan=,异面直线AE、BF所成的角不是
9、定值,故D错误;故选D6 【答案】 C【解析】解:模拟程序框图的运行过程,得;该程序运行后输出的是实数对(1,3),(2,9),(3,27),(4,81);这组数对对应的点在函数y=3x的图象上故选:C【点评】本题考查了程序框图的应用问题,是基础题目7 【答案】A【解析】解:函数f(x)=,f()=2,=f(2)=32=故选:A8 【答案】A【解析】考点:得出数列的性质及前项和【方法点晴】本题主要考查了等差出数列的性质及前项和问题的应用,其中解答中涉及到等差数列的性质,等差数列的前项和等公式的灵活应用的知识点的综合考查,着重考查了学生分析问题和解答问题的能力,以及推理与运算能力,属于中档题,本
10、题的解答中,由“,”判断前项和的符号问题是解答的关键 9 【答案】D【解析】解:|AF1|+|AF2|=|BF1|+|BF2|=2a=6,|AF2|+|BF2|的最大值为8,|AB|的最小值为4,当ABx轴时,|AB|取得最小值为4,=4,解得b2=6,b=故选:D【点评】本题考查了椭圆的标准方程及其性质,考查了推理能力与计算能力,属于中档题10【答案】B【解析】试题分析:函数有两个零点等价于与的图象有两个交点,当时同一坐标系中做出两函数图象如图(2),由图知有一个交点,符合题意;当时同一坐标系中做出两函数图象如图(1),由图知有两个交点,不符合题意,故选B. (1) (2)考点:1、指数函数
11、与对数函数的图象;2、函数的零点与函数交点之间的关系.【方法点睛】本题主要考查指数函数与对数函数的图象、函数的零点与函数交点之间的关系.属于难题.判断方程零点个数的常用方法:直接法:可利用判别式的正负直接判定一元二次方程根的个数;转化法:函数零点个数就是方程根的个数,结合函数的图象与性质(如单调性、奇偶性、周期性、对称性) 可确定函数的零点个数;数形结合法:一是转化为两个函数的图象的交点个数问题,画出两个函数的图象,其交点的个数就是函数零点的个数,二是转化为的交点个数的图象的交点个数问题.本题的解答就利用了方法.11【答案】C【解析】试题分析:,所以正确.故选C.考点:元素与集合关系,集合与集
12、合关系12【答案】B【解析】解:该几何体是四棱锥,其底面面积S=56=30,高h=5,则其体积V=Sh=305=50故选B二、填空题13【答案】10 【解析】解:f(x)是定义在R上且周期为2的函数,f(x)=,f()=f()=1a,f()=;又=,1a=又f(1)=f(1),2a+b=0,由解得a=2,b=4;a+3b=10故答案为:1014【答案】 【解析】解:由三视图可知几何体为四棱锥,其中底面是边长为1的正方形,有一侧棱垂直与底面,高为2棱锥的体积V=故答案为15【答案】【解析】由题意,圆的半径等于原点到直线的距离,所以,故圆的方程为.16【答案】 17【答案】【解析】试题分析:原式=。考点:指、对数运算。18【答案】2016 【解析】解:f(x)=f(2x),f(x)的图象关于直线x=1对称,即f(1x)=f(1+x)f(x+1)=f(x1),f(x+2)=f(x),即函数f(x)是周期为2的周期函数,方程f(x)=0在0,1内只有一