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1、8.4平行线的判定定理,学 习 目 标,1、进一步了解证明的基本步骤和书写格式. 2、能从“同位角相等，两直线平行”这个基本事实出发，证明平行线的判定定理，并能简单应用这些结论. 3、继续感受数学的严谨、结论的确定，初步养成言之有理、落笔有据的推理习惯，发展初步的演绎推理能力.,言必有“据”,公理 两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行. 这一公理可以简单说成:同位角相等,两直线平行. 利用这个公理,我们来证明下面的定理. 定理 两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行. 这个定理可以简单说成:同旁内角互补,两直线平行. 同学们请欣赏例题给出的证明思
2、路及步骤:,自学指导,自学课本45-46页的证明内容，明确它们的已知、求证和证明。,已知:如图,1和2是直线a,b被直线c截出的同旁内角,且1与2互补. 求证:ab.,证明: 1与2互补 (已知),已给的公理,定义和已经证明的定理以后都可以作为依据,用来证明新的定理.,说说你所悟到的证明一个真命题的方法,步骤,书写格式以及注意事项.,1+2=1800(互补的定义).,1= 1800 -2(等式的性质).,又3+2=1800 (平角的定义),3= 1800 -2(等式的性质).,1=3(等量代换)., ab(同位角相等,两直线平行).,新知识 发现,据说,人类知识的75%是在做中学到的.,小明用
3、如图所示的方法作出了平行线,你认为他的作法对吗?为什么?,定理 两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行. 这个定理可以简单说成:内错角相等,两直线平行.,你能运用所学知识来证实它是一个真命题吗?,通过这个操作活动,得到了什么结论?,“行家” 看“门道”,已知:如图,1和2是直线a,b被直线c截出的内错角,且1=2. 求证:ab.,证明: 1=2 (已知),借助“同位角相等,两直线平行”这一公理,你还能证明哪些熟悉的结论?,把你所悟到的证明一个真命题的方法,步骤,书写格式以及注意事项内化为一种方法.,1+3=1800(平角的定义).,2+3 = 1800 (等量代换).,2与3互补(互补的定义)., ab(同旁内角互补,两直线平行).,平行线的判定,公理: 同位角相等,两直线平行. 1=2, ab.,判定定理1: 内错角相等,两直线平行. 1=2, ab.,判定定理2: 同旁内角互补,两直线平行. 1+2=1800 , ab.,这里的结论,以后可以直接运用.,46页随堂练习： 1-2,回味无穷,理解几何命题证明的方法,步骤,格式及注意事项. 平行线的判定. 感受几何中推理的严谨,结论的确定. 发展初步的演绎推理能力. 你准备如何提高证明命题的能力呢?,
