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1、计算功的常见方法,1.明确摩擦力的方向与位移的方向两者之间的关系， 判断摩擦力做功的正负. 2.摩擦力若为恒力,一般用公式W=Fs,若为变力一般用 动能定理。,&摩擦力做功,例1.某人拉动小车沿半径为r的圆周运动一周，摩擦力 大小为F，则此过程中摩擦力做的功是多少？,解析：从整个运动过程来看，F是方向不断变化的变力，若把圆周运动分割成很多小段，每一段近似为直线， F可以作为恒力，它做的功为：W1=-Fs1 F所做的总功即为每一小段做功的代数和W= -F2r,例2.一传送带长16米，倾角为37沿逆时针方向匀速 转动，传送带的速度为10m/s。一重量为1kg的物体与 传送带之间的动摩擦因数为0.5
2、，物体从上端由静止开 始运动到最下端，求在此过程中摩擦力对物体做的功。,1.重力做功与路径无关W=mgh或者W=-mgh 2.物体下落时重力做正功，位置升高时重力做负功,&重力做功,例3、质量为m的球在距地面H 高处无初速下落，运动 过程中空气阻力恒为重力的0.2倍，球与地面碰撞时无 能量损失而弹起，求：球停止运动前通过的总路程是 多少？,解析：重力做正功 W1=mgH，摩擦阻力做负功 W2=-O.2mgL.最初和最终小球均静止所以总功 为零，即W1+W2=0 ,解得L=5H,1.匀强电场中W=qEd或者W=-qEd（d指沿电场力方向 的位移） 2.任意电场中电场力做功W=qU或者W=-qU（
3、U指初 末位置两点间电势差的大小）,&电场力做功,例4.如图所示，电场中A、B两点电势差为30V，一个 510-8C的负电荷由A运动到B，电场力对电荷做功多 少？B、C两点电势差的大小为15V，当该电荷由A到B， 和从B运动到C，以及从A到C,电场力做功多少?从A经B 再到C电场力做功多少？,电场力做功与路径无关,解析：,例5.图中A、B、C三点都在匀强电场中， 已知ACBC，ABC=60，BC=20cm。 把一个q=10-5C的正电荷从A移到B， 电场力做功为零；从B移到C，电场 力做功为-1.7310-3J,则该匀强电 场的场强大小和方向是（ ） A 865V/m，垂直AC向左 B 100
4、0V/m，垂直AB斜向上 C 865V/m，垂直AC向右 D 1000V/m，垂直AB斜向下,1.机车功率一定时P=Fv，速度变化则牵引力变化，一般 用W=Pt 2.其他变力一般需要用动能定理W1+W2+Wn=Ek,&变力做功,例5：质量为m的机车以恒定的功率由静止出发沿直线运 动，在t时间通过位移为s，速度达到最大vm，假设机车 所受的阻力恒定。求机车在这段时间内所做的功。,解析：因机车的功率恒定，当机车从静止开始达到最大速 度的过程中，牵引力不断减小，当速度达到最大时，机车 所受的牵引力最小，与阻力相等。在这段时间内机车所受 的阻力恒定，牵引力是变力，因此机车做功不能直接用功 的定义式求解
5、，但可用W =Pt计算。由动能定理： 其中阻力做的功W阻=- fs，牵引力做的功 W牵=Pt， 又因达到最大速度vm时，F=f，故 联立可解得：,例6、如图所示，质量为m=100g的小物块，从距地 h=2.0m处的斜轨道上由静止开始下滑，与斜轨道相 接的是半径为r =0.4m的圆轨道，若物体运动到圆轨 道的最高点A时，物块对轨道的压力恰好等于它自身 所受的重力，求物块从开始下滑到A点的运动过程中， 克服阻力做的功.(g=10m/s2),解析：设物块克服阻力做的功为Wf , 物块在A点的速度为 vA,由动能定理得： 在A时由牛顿第二定律得： 有因为FN=mg 联立三式得：Wf=0.8J,1.研究
6、对象的选取是关键，一般选单位时间内通过的 体积为对象 2.水力发电或者风力发电都属于流体做功类。,&流体做功,解析：,1. W=IUt 由W=qU推理，具有普遍适应性 2. Q=I2Rt，是求电热的普适公式，只有纯电阻时才可 以用来求电功 3.对于纯电阻电路还可以用W=U2t/R,&电功,例8.我国自主研发生产的近五百辆节能与新能源环保汽 车为奥运会场馆服务。某辆以蓄电池为驱动能源的环保 汽车，总质量为 ，它在水平路面上以v=36km/h的速度匀速行驶时，驱动电机的输入电流I=50A，电压U=300V。在此行驶状态下，（1）求驱动电 机的输入功率 ；（2）若驱动电机能够将输入功率的90% 转化
7、为用于牵引汽车前进的机械功率P机,求汽车所受阻力 （g取10m/s2）,答案：与斜面垂直 否,1光滑的物体A置于光滑的斜面上,斜面位于光滑的水 平面上，从地面上看, 物体A沿斜面下滑的过程中,斜面 对物体A的弹力的方向 , 弹力做功是否为 零？,2一个质量为m、且质量分布均匀的长方形木块，放在粗 糙的水平地面上，长为2a，宽为a，若要把它从地面上直 立起来，外力至少要做多少功？,答案：（ 1）mga / 2。重力做功与路径无关！,3.人的心脏每跳一次大约输送810-5m3的血液，正 常人血压(可看做压送血液的压强)的平均值约为1.5104Pa，心跳约每分钟70次，据此估测心脏工 作的平均功率约为多少?,解析：设血管的横截面积为S，心脏跳动一次使血液流过 的距离为d = V/S（血管直径很小，S 可视为均匀不变），则心跳一次做的功大约为：W = Fd = pSd = pV 心脏每分钟跳动70次，故心脏工作的平均功率为： P = 70 W/t = 70 pV/t =701.5104810-5/60 =1.4( W ),本部分内容讲解结束,
