《清流县二中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《清流县二中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析(14页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、精选高中模拟试卷清流县二中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级_ 姓名_ 分数_一、选择题1 二进制数化为十进制数的结果为( )A B C D 2 在正方体中,是线段的中点,若四面体的外接球体积为,则正方体棱长为( )A2 B3 C4 D5【命题意图】本题考查以正方体为载体考查四面体的外接球半径问题,意在考查空间想象能力和基本运算能力3 设函数f(x)=则不等式f(x)f(1)的解集是( )A(3,1)(3,+)B(3,1)(2,+)C(1,1)(3,+)D(,3)(1,3)4 已知全集,则( )A B C D5 设F1,F2为椭圆=1的两个焦点,点P在椭圆上,若线段P
2、F1的中点在y轴上,则的值为( )ABCD6 如图RtOAB是一平面图形的直观图,斜边OB=2,则这个平面图形的面积是( )AB1CD7 为了解决低收入家庭的住房问题,某城市修建了首批108套住房,已知三个社区分别有低收入家庭360户,270户,180户,现采用分层抽样的方法决定各社区所分配首批经济住房的户数,则应从社区抽取低收入家庭的户数为( )A48 B36 C24 D18【命题意图】本题考查分层抽样的概念及其应用,在抽样考查中突出在实际中的应用,属于容易题8 已知正项数列an的前n项和为Sn,且2Sn=an+,则S2015的值是( )ABC2015D9 如图,在ABC中,AB=6,AC=
3、4,A=45,O为ABC的外心,则等于( )A2B1C1D210长方体ABCDA1B1C1D1中,AA1=2AB=2AD,G为CC1中点,则直线A1C1与BG所成角的大小是( )A30B45C60D12011在ABC中,a2=b2+c2+bc,则A等于( )A120B60C45D3012如图所示是一样本的频率分布直方图,则由图形中的数据,可以估计众数与中位数分别为( )A10 13B12.5 12C12.5 13D10 15二、填空题13定积分sintcostdt=14已知直线l过点P(2,2),且与以A(1,1),B(3,0)为端点的线段AB相交,则直线l的斜率的取值范围是15在中,已知角的
4、对边分别为,且,则角为 .16过椭圆+=1(ab0)的左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于点P,F2为右焦点,若F1PF2=60,则椭圆的离心率为17已知圆的方程为,过点的直线与圆交于两点,若使最小则直线的方程是 18考察正三角形三边中点及3个顶点,从中任意选4个点,则这4个点顺次连成平行四边形的概率等于三、解答题19(本小题满分10分)选修44:坐标系与参数方程以坐标原点为极点,以轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线的参数方程为(为参数,),直线的参数方程为(为参数)(I)点在曲线上,且曲线在点处的切线与直线垂直,求点的极坐标;(II)设直线与曲线有两个不同的交点,求直线的斜率的取值范围【命题
5、意图】本题考查圆的参数方程、直线参数方程、直线和圆位置关系等基础知识,意在考查数形结合思想、转化思想和基本运算能力20已知梯形ABCD中,ABCD,B=,DC=2AB=2BC=2,以直线AD为旋转轴旋转一周得到如图所示的几何体(1)求几何体的表面积;(2)点M时几何体的表面上的动点,当四面体MABD的体积为,试判断M点的轨迹是否为2个菱形21(本题满分12分)如图1在直角三角形ABC中,A=90,AB=2,AC=4,D,E分别是AC,BC边上的中点,M为CD的中点,现将CDE沿DE折起,使点A在平面CDE内的射影恰好为M(I)求AM的长;()求面DCE与面BCE夹角的余弦值22在ABC中,co
6、s2A3cos(B+C)1=0(1)求角A的大小;(2)若ABC的外接圆半径为1,试求该三角形面积的最大值23(1)直线l的方程为(a+1)x+y+2a=0(aR)若l在两坐标轴上的截距相等,求a的值;(2)已知A(2,4),B(4,0),且AB是圆C的直径,求圆C的标准方程24若已知,求sinx的值清流县二中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析(参考答案)一、选择题1 【答案】【解析】试题分析:,故选B.考点:进位制2 【答案】C3 【答案】A【解析】解:f(1)=3,当不等式f(x)f(1)即:f(x)3如果x0 则 x+63可得 x3,可得3x0如果 x0 有x24x
7、+63可得x3或 0x1综上不等式的解集:(3,1)(3,+)故选A4 【答案】A考点:集合交集,并集和补集【易错点晴】集合的三要素是:确定性、互异性和无序性.研究一个集合,我们首先要看清楚它的研究对象,是实数还是点的坐标还是其它的一些元素,这是很关键的一步.第二步常常是解一元二次不等式,我们首先用十字相乘法分解因式,求得不等式的解集.在解分式不等式的过程中,要注意分母不能为零.元素与集合之间是属于和不属于的关系,集合与集合间有包含关系. 在求交集时注意区间端点的取舍. 熟练画数轴来解交集、并集和补集的题目.5 【答案】C【解析】解:F1,F2为椭圆=1的两个焦点,可得F1(,0),F2()a
8、=2,b=1点P在椭圆上,若线段PF1的中点在y轴上,PF1F1F2,|PF2|=,由勾股定理可得:|PF1|=故选:C【点评】本题考查椭圆的简单性质的应用,考查计算能力6 【答案】D【解析】解:RtOAB是一平面图形的直观图,斜边OB=2,直角三角形的直角边长是,直角三角形的面积是,原平面图形的面积是12=2故选D7 【答案】【解析】根据分层抽样的要求可知在社区抽取户数为8 【答案】D【解析】解:2Sn=an+,解得a1=1当n=2时,2(1+a2)=,化为=0,又a20,解得,同理可得猜想验证:2Sn=+=, =,因此满足2Sn=an+,Sn=S2015=故选:D【点评】本题考查了猜想分析
9、归纳得出数列的通项公式的方法、递推式的应用,考查了由特殊到一般的思想方法,考查了推理能力与计算能力,属于难题9 【答案】A【解析】解:结合向量数量积的几何意义及点O在线段AB,AC上的射影为相应线段的中点,可得,则=1618=2;故选A【点评】本题考查了向量数量积的几何意义和三角形外心的性质、向量的三角形法则,属于中档题10【答案】C【解析】解:以D为原点,DA为x轴,DC为y轴,DD1为z轴,建立空间直角坐标系,设AA1=2AB=2AD=2,A1(1,0,2),C1(0,1,2),=(1,1,0),B(1,1,0),G(0,1,1),=(1,0,1),设直线A1C1与BG所成角为,cos=,
10、=60故选:C【点评】本题考查空间点、线、面的位置关系及学生的空间想象能力、求异面直线角的能力,解题时要注意向量法的合理运用11【答案】A【解析】解:根据余弦定理可知cosA=a2=b2+bc+c2,bc=(b2+c2a2)cosA=A=120故选A12【答案】C【解析】解:众数是频率分布直方图中最高矩形的底边中点的横坐标,中间的一个矩形最高,故10与15的中点是12.5,众数是12.5 而中位数是把频率分布直方图分成两个面积相等部分的平行于Y轴的直线横坐标第一个矩形的面积是0.2,第三个矩形的面积是0.3,故将第二个矩形分成3:2即可中位数是13故选:C【点评】用样本估计总体,是研究统计问题
11、的一个基本思想方法频率分布直方图中小长方形的面积=组距,各个矩形面积之和等于1,能根据直方图求众数和中位数,属于常规题型二、填空题13【答案】 【解析】解: 0sintcostdt=0sin2td(2t)=(cos2t)|=(1+1)=故答案为:14【答案】,3 【解析】解:直线AP的斜率K=3,直线BP的斜率K=由图象可知,则直线l的斜率的取值范围是,3,故答案为:,3,【点评】本题给出经过定点P的直线l与线段AB有公共点,求l的斜率取值范围着重考查了直线的斜率与倾斜角及其应用的知识,属于中档题15【答案】【解析】考点:正弦定理【方法点晴】本题考查正余弦定理,根据正弦定理,将所给的含有边和角
12、的等式化为只含有角的等式,再利用三角形的三角和是,消去多余的变量,从而解出角.三角函数题目在高考中的难度逐渐增加,以考查三角函数的图象和性质,以及三角形中的正余弦定理为主,在年全国卷( )中以选择题的压轴题出现.16【答案】 【解析】解:由题意知点P的坐标为(c,)或(c,),F1PF2=60,=,即2ac=b2=(a2c2)e2+2e=0,e=或e=(舍去)故答案为:【点评】本题主要考查了椭圆的简单性质,考查了考生综合运用椭圆的基础知识和分析推理的能力,属基础题17【答案】【解析】试题分析:由圆的方程为,表示圆心在,半径为的圆,点到圆心的距离等于,小于圆的半径,所以点在圆内,所以当时,最小,此时,由点斜式方程可得,直线的方程为,即.考点:直线与圆的位置关系的应用.18【答案】 【解析】解:从等边三角形的三个顶点及三边中点中随机的选择4个,共有=15种选法,其中4个点构成平行四边形的选法有3个,4个点构成平行四边形的概率P=故答案为:【点评】本题考查古典概型及其概率计算公式的应用,是基础题确定基本事件的个数是关键三、解答题19【答案】【解析】()设D点坐标为,由已知得是以为圆心,为半径的上半圆,因为C在点处的切线与垂直,所以直线与直线的斜率相同